1 “五一”期间，亮亮连续5天都做竹蜻蜓，从第二天起，每天做的竹蜻蜓数量都是前一天的2倍，这5天他一共做了124个竹蜻蜓。他第一天做了多少个竹蜻蜓？
　　方法一:假设法
　　①假设第一天做的个数;
　　②依次得出第二天到第五天每天做的个数;
　　③计算这5天一共做的个数;
　　④将个数和与124作比较,直到与124相等。
　
　　这样假设比较麻烦，要一次次地试，数据比较大时，假设次数就相应增多，比较费时间。有没有更简单的方法呢？
　　方法二:方程法
　　解:设______________________________
　　答:他第一天做了(　　　)个竹蜻蜓。
　

方法一：（竖排）4 8 16 32 62
3 6 12 24 48 93
4 8 16 32 64 124
方法二：
他第一天做了x个竹蜻蜓。
$x + 2x + 4x + 8x + 16x = 124$
$x = 4$
4

2 一条竿子一条索，
索比竿子长一托。
折回索子却量竿，
却比竿子短一托。
其大意:现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去量竿，绳索比竿短5尺。
　　　　　　　　　　　　　　　(注:托和尺都是长度单位,1托等于5尺)
　　　　　　　　　　　　　　　竿和索的长各是多少尺？
　

解：设索的长是x尺，则竿的长是$(x - 5)$尺。
$(x - 5) - x\div2 = 5$
$x = 20$
$x - 5 = 15$
答：竿的长是15尺，索的长是20尺。