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9. 计算：$2\,023^{2}-2\,022× 2\,024=$
1
.答案
9. 1
10. 一个正方形的边长增加了$3\ \mathrm{cm}$，面积相应增加了$39\ \mathrm{cm}^{2}$，则原来这个正方形的边长为
5
$\mathrm{cm}$.答案
10. 5
11. 用简便方法计算：
(1) $10.2× 9.8$；
(2) $664× 668-666^{2}$.
(1) $10.2× 9.8$；
(2) $664× 668-666^{2}$.
答案
11. (1) 99.96 (2) $-4$
12. 先化简，再求值：$(a-2)(a+2)-a(a-2)$，其中$a=\dfrac{1}{2}$.
答案
12. $2a-4$，$-3$
13. 小明遇到一个问题：计算$(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
$(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2-1)(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2^{2}-1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2^{4}-1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2^{8}-1)(2^{8}+1)$
$=2^{16}-1$.
请你仿照小明解决问题的方法，计算下列各式：
(1) $(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)$；
(2) $(5+1)(5^{2}+1)(5^{4}+1)(5^{8}+1)(5^{16}+1)$.
$(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2-1)(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2^{2}-1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2^{4}-1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$
$=(2^{8}-1)(2^{8}+1)$
$=2^{16}-1$.
请你仿照小明解决问题的方法，计算下列各式：
(1) $(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)$；
(2) $(5+1)(5^{2}+1)(5^{4}+1)(5^{8}+1)(5^{16}+1)$.
答案
13. (1) $2^{32}-1$ (2) $\frac{5^{32}-1}{4}$
