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6. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) 3(x+5) ＞ 2(4x-9); (2) $$\frac {3 x - 4}{7} ≤ \frac {x - 5}{2};$(3) $$1 0 - 4 (x - 1) ＜ 2 (x - 9);$$ $$\frac {3 y - 1}{5} - 2 ≤ \frac {y + 1}{4}.$
(1) 3(x+5) ＞ 2(4x-9); (2) $$\frac {3 x - 4}{7} ≤ \frac {x - 5}{2};$(3) $$1 0 - 4 (x - 1) ＜ 2 (x - 9);$$ $$\frac {3 y - 1}{5} - 2 ≤ \frac {y + 1}{4}.$
答案
6. (1)$x＜\frac{33}{5}$，在数轴上表示略. (2)$x≥27$，在数轴上表示略.
(3)$x＞\frac{16}{3}$，在数轴上表示略. (4)$y≤7$，在数轴上表示略.
(3)$x＞\frac{16}{3}$，在数轴上表示略. (4)$y≤7$，在数轴上表示略.
1. 若不等式 $ \frac{ax-5}{2}-\frac{2-ax}{4}＞0 $的解集是 x＞1，则常数 a的值是（ ）。
A.3
B.4
C.-4
D.以上答案都不对
A.3
B.4
C.-4
D.以上答案都不对
答案
1. B
2. 关于 x的不等式 $ \frac{2 x-1}{3}-1＞\frac{x}{2} $的解集是_______，这个不等式的任意一个解都比关于 x的不等式 $ 2 x-1≤ x+m $的解大，则 m的取值范围是_______.
答案
2. $x＞8$ $m≤7$
3. 已知关于 x的方程 $ 3 x-a=4. $
(1) 若该方程的解满足 x＞-2，求 a的取值范围；
(2) 若该方程的解是不等式 $ x-2(3 x-1)≥ x+4 $的最大整数解，求 a的值.
(1) 若该方程的解满足 x＞-2，求 a的取值范围；
(2) 若该方程的解是不等式 $ x-2(3 x-1)≥ x+4 $的最大整数解，求 a的值.
答案
3. (1)方程的解为$x=\frac{4+a}{3}＞-2$，解得$a＞-10$. (2)不等式的解为$x≤-\frac{1}{3}$，最大整数解为$-1$，所以$x=\frac{4+a}{3}=-1$，$a=-7$.
4. 定义关于 $ \@\mathrm{a} $的一种运算： $ a\mathrm{@}b=a+2b $ ，如 $ 2\mathrm{@}3=2+2× 3=8. $
(1) 若 3 @ x ＜ 7，求 x的取值范围.
(2) 若关于 x的不等式 $ 3(x+1)≤ 8-x $的解和 x@a $ ≤ 5 $的解相同，求 a的值.
(1) 若 3 @ x ＜ 7，求 x的取值范围.
(2) 若关于 x的不等式 $ 3(x+1)≤ 8-x $的解和 x@a $ ≤ 5 $的解相同，求 a的值.
答案
4. (1)$3@x＜7$，
即$3+2x＜7$，解得$x＜2$. (2)解不等式$3(x+1)≤8-x$，得$x≤\frac{5}{4}$，解不等式$x@a≤5$，
得$x+2a≤5$，$x≤5-2a$. 因为解相同，所以$5-2a=\frac{5}{4}$，解得$a=\frac{15}{8}$.
即$3+2x＜7$，解得$x＜2$. (2)解不等式$3(x+1)≤8-x$，得$x≤\frac{5}{4}$，解不等式$x@a≤5$，
得$x+2a≤5$，$x≤5-2a$. 因为解相同，所以$5-2a=\frac{5}{4}$，解得$a=\frac{15}{8}$.
