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1. 仔细想，认真填。
(1)姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。(
(2)若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，则A+B的和的所有因数有(
(1)姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。(
3
)本笔记本的价钱与1支钢笔的价钱相同。(2)若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，则A+B的和的所有因数有(
4
)个，A-B的差的所有因数有(6
)个。答案
1. （1）3 （2）4 6
2. （数形结合）如图，某电车从A站出发经过B站到达C站，然后按原路返回A站。去时在B站停车，而返回时不停，去时的平均速度为0.5千米/分，求该电车往返的平均速度。（停车时间除外）
答案
2. $ 0.5×(10 - 1)×2 = 9 $（千米）
$ 9÷(15 - 1) = \dfrac{9}{14} $（千米/分）
$ 9÷(15 - 1) = \dfrac{9}{14} $（千米/分）
3. 某小学围棋社、书画社一共有社员120人，六年级同学毕业后，围棋社的社员减少了$\frac{1}{6}$，书画社的社员也减少了$\frac{1}{6}$。六年级同学毕业后，两个社团的社员一共减少了多少人？
答案
3. $ 120×\dfrac{1}{6} = 20 $（人）
4. 某学校推出“5+2延时服务”，旨在减轻学生课业负担，促进学生全面发展。如图所示为明明某天延时服务的情况记录。
① 写作业用了$\frac{5}{8}$小时。
② 课外阅读用了$\frac{1}{2}$小时。
③ 参加社团比写作业和课外阅读的总时间少$\frac{1}{4}$小时。
（1）算式“$\frac{5}{8}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$”求的是
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
① 写作业用了$\frac{5}{8}$小时。
② 课外阅读用了$\frac{1}{2}$小时。
③ 参加社团比写作业和课外阅读的总时间少$\frac{1}{4}$小时。
（1）算式“$\frac{5}{8}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$”求的是
参加社团用的时间
。（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
答案
4. （1）参加社团用的时间
（2）答案不唯一，如写作业比课外阅读多用了多少小时？ $ \dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8} $（时）
（2）答案不唯一，如写作业比课外阅读多用了多少小时？ $ \dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8} $（时）
5. （材料阅读）先阅读材料，再解决问题。
中国民用航空局规定：托运行李的质量每件不能超过50 kg，体积不能超过40 cm×60 cm×100 cm，超过上述规定的行李，须事先征得承运人的同意才能托运。
轩轩一家乘飞机到哈尔滨游玩，携带的行李箱的质量是25 kg，体积是139.92 dm³，符合托运规定吗？
中国民用航空局规定：托运行李的质量每件不能超过50 kg，体积不能超过40 cm×60 cm×100 cm，超过上述规定的行李，须事先征得承运人的同意才能托运。
轩轩一家乘飞机到哈尔滨游玩，携带的行李箱的质量是25 kg，体积是139.92 dm³，符合托运规定吗？
答案
5. $ 25 ＜ 50 $ $ 139.92dm^{3} = 139920cm^{3} $
$ 139920÷53÷30 = 88 $（cm） $ 30 ＜ 40 $ $ 53 ＜ 60 $
$ 88 ＜ 100 $ 符合托运规定
$ 139920÷53÷30 = 88 $（cm） $ 30 ＜ 40 $ $ 53 ＜ 60 $
$ 88 ＜ 100 $ 符合托运规定
6. 如果想用两个如图所示的长方体冰砖拼成一个新的长方体冰块，那么有几种拼法？这个新长方体冰块的表面积最大是多少平方米？最小是多少平方米？
答案
6. 有 3 种拼法
拼法①：$ 1×2 = 2 $（m） $ 4×2×4 + 2×2×2 = 40 $（$ m^{2} $）
拼法②：$ 4×2 = 8 $（m）
$ (8×2 + 8×1 + 2×1)×2 = 52 $（$ m^{2} $）
拼法③：$ 2×2 = 4 $（m） $ 4×1×4 + 4×4×2 = 48 $（$ m^{2} $）
$ 40 ＜ 48 ＜ 52 $ 这个新长方体冰块的表面积最大是 $ 52m^{2} $，最小是 $ 40m^{2} $
拼法①：$ 1×2 = 2 $（m） $ 4×2×4 + 2×2×2 = 40 $（$ m^{2} $）
拼法②：$ 4×2 = 8 $（m）
$ (8×2 + 8×1 + 2×1)×2 = 52 $（$ m^{2} $）
拼法③：$ 2×2 = 4 $（m） $ 4×1×4 + 4×4×2 = 48 $（$ m^{2} $）
$ 40 ＜ 48 ＜ 52 $ 这个新长方体冰块的表面积最大是 $ 52m^{2} $，最小是 $ 40m^{2} $
