四、解决问题。
1. 磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下表:

(1)根据表中的数据,在下图中描出时间和路程所对应的点,再把它们按顺序连起来。

(2)连接各点,它们在一条直线上吗?磁悬浮列车行驶的路程和时间成什么比例关系?你是根据什么来判断的?
(3)根据图像判断,该列车$8$分钟行驶多少千米?行驶$108$千米需要几分钟?
1. 磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下表:
(1)根据表中的数据,在下图中描出时间和路程所对应的点,再把它们按顺序连起来。
(2)连接各点,它们在一条直线上吗?磁悬浮列车行驶的路程和时间成什么比例关系?你是根据什么来判断的?
(3)根据图像判断,该列车$8$分钟行驶多少千米?行驶$108$千米需要几分钟?
答案
(1) 在坐标图中描出点 (1,9), (2,18), (3,27), (4,36), (5,45), (6,54), (7,63),并按顺序连起来。
(2) 连接各点,它们在一条直线上。磁悬浮列车行驶的路程和时间成正比例关系。根据是:路程 ÷ 时间 = 速度(恒定值)。
(3) 根据图像判断:
8 分钟行驶 72 千米。
行驶 108 千米需要 12 分钟。
(2) 连接各点,它们在一条直线上。磁悬浮列车行驶的路程和时间成正比例关系。根据是:路程 ÷ 时间 = 速度(恒定值)。
(3) 根据图像判断:
8 分钟行驶 72 千米。
行驶 108 千米需要 12 分钟。
2. 书店运来一批新书,要把这批书打包,每包的本数与包数如下表:

(1)完成表格,并说说每包的本数与包数之间的变化情况。
(2)每包的本数与包数成什么比例关系?为什么?
(1)完成表格,并说说每包的本数与包数之间的变化情况。
(2)每包的本数与包数成什么比例关系?为什么?
答案
(1)
每包本数$× $包数$=$总本数(一定),
当每包$100$本时,包数为$1200×25÷100 = 300$;
当每包$125$本时,包数为$1200×25÷125 = 240$。
|每包的本数|25|50|75|100|125|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|包数|1200|600|400|300|240|
每包的本数增加,包数减少;每包的本数减少,包数增加。
(2)
每包的本数与包数成反比例关系。
因为每包的本数$× $包数$=$书的总本数(一定),也就是这两种量对应的乘积一定,所以每包的本数与包数成反比例关系。
每包本数$× $包数$=$总本数(一定),
当每包$100$本时,包数为$1200×25÷100 = 300$;
当每包$125$本时,包数为$1200×25÷125 = 240$。
|每包的本数|25|50|75|100|125|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|包数|1200|600|400|300|240|
每包的本数增加,包数减少;每包的本数减少,包数增加。
(2)
每包的本数与包数成反比例关系。
因为每包的本数$× $包数$=$书的总本数(一定),也就是这两种量对应的乘积一定,所以每包的本数与包数成反比例关系。
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