一、填空。
1. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的()，圆柱的体积是圆锥体积的()。

$\frac{1}{3}$；3倍

2. 一个圆锥的底面积是12.56平方厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是()立方厘米。

25.12。

根据圆锥体积公式 $V= \frac{1}{3} × \mathrm{底面积} × \mathrm{高}$，
代入数据：
$V= \frac{1}{3} × 12.56 \mathrm{cm}^2 × 6 \mathrm{cm} = 25.12 \mathrm{cm}^3$。

3. 一个圆柱的体积是24立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。

因为圆柱体积公式为$V_{圆柱} = S× h$（$S$为底面积，$h$为高），圆锥体积公式为$V_{圆锥}=\frac{1}{3}S× h$（$S$为底面积，$h$为高），当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。
已知圆柱体积是$24$立方厘米，所以圆锥体积为$24×\frac{1}{3} = 8$立方厘米。
故答案为$8$。

4. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆锥的体积是()立方厘米。

圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^{2}h$（其中$V$是体积，$r$是底面半径，$h$是高，$π$通常取$3.14$）。
已知圆锥底面半径$r = 3$厘米，高$h = 5$厘米，将其代入公式可得：
$V=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×5$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×5$
$ = 47.1$（立方厘米）
故答案为$47.1$。

二、求下列圆锥的体积。(单位：cm)

圆锥1体积：49 cm³
圆锥2体积：150.72 cm³

圆锥1：
已知底面积 $ S = 21 \, \mathrm{cm}^2 $，高 $ h = 7 \, \mathrm{cm} $。
圆锥体积公式：
$ V = \frac{1}{3} × S × h $$ 代入数据： $ V = \frac{1}{3} × 21 × 7 = 49 \, \mathrm{cm}^3 $$
圆锥2：
已知底直径 $ d = 8 \, \mathrm{cm} $，所以半径 $ r = 4 \, \mathrm{cm} $，高 $ h = 9 \, \mathrm{cm} $。
底面积：
$ S = π r^2 = 3.14 × 4^2 = 50.24 \, \mathrm{cm}^2 $$ 体积： $ V = \frac{1}{3} × S × h = \frac{1}{3} × 50.24 × 9 = 150.72 \, \mathrm{cm}^3 $$

三、工地上有一个近似圆锥的沙堆，沙堆的底面半径是2米，高是1.5米。
1. 这堆沙的占地面积约有多少平方米？
2. 这堆沙大约有多少立方米？
3. 如果每立方米沙大约重1.7吨，那么这堆沙约重多少吨？

1. 无（本题为解答题非选择题，若按要求不填具体内容则此处按规则不填）
2. 无
3. 无

1. 沙的占地面积即底面圆面积，根据圆面积公式 $S = π r^2$，其中 $r = 2$ 米，$π$ 取 3.14，可得 $S=3.14×2^2 = 12.56$ 平方米。
2. 圆锥体积公式为 $V=\frac{1}{3}π r^2h$，$r = 2$ 米，$h = 1.5$ 米，$π$ 取 3.14，则 $V=\frac{1}{3}×3.14×2^2×1.5 = 6.28$ 立方米。
3. 已知每立方米沙重约 1.7 吨，沙堆体积为 6.28 立方米，所以沙堆重量为 $6.28×1.7 = 10.676\approx10.68$ 吨（题目未规定保留几位小数时，通常保留两位）。