图甲是我国古代科学技术著作《天工开物》记载的水碓(duì)。水流冲击水轮转动,水轮上离支架比较近的拨板通过碓尾把碓头的石杵举起、落下,不断舂米。

(1)如图乙所示,水碓可视为不等臂杠杆,它是按照杠杆来设计的。
(2)碓头的石杵落下是因为受到力的作用。
(3)图丙为水碓的简化图,请画出动力$F_1$的力臂$l_1$和阻力$F_2$的示意图。

(4)若石杵的重力为280 N,木杆AB长3 m,拨板在碓尾的力的作用点是A点,A点离支撑点O的距离为0.9 m,木杆AB的重力忽略不计。要将石杵缓慢抬起,作用在A点的最小的力为。
(5)若考虑木杆的自重,将石杵向左移动时,杠杆的机械效率(选填“不变”“变大”或“变小”)。
(1)如图乙所示,水碓可视为不等臂杠杆,它是按照杠杆来设计的。
(2)碓头的石杵落下是因为受到力的作用。
(3)图丙为水碓的简化图,请画出动力$F_1$的力臂$l_1$和阻力$F_2$的示意图。
(4)若石杵的重力为280 N,木杆AB长3 m,拨板在碓尾的力的作用点是A点,A点离支撑点O的距离为0.9 m,木杆AB的重力忽略不计。要将石杵缓慢抬起,作用在A点的最小的力为。
(5)若考虑木杆的自重,将石杵向左移动时,杠杆的机械效率(选填“不变”“变大”或“变小”)。
答案
费力
重
$653.3\ \mathrm{N}$
变大
解析
【解析】
(1) 水碓的动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,费力但可省距离,能实现石杵较大幅度起落。
(2) 碓头的石杵在地球附近,落下是因为受到重力的作用。
(3) ① 力臂画法:找到支点O,过O点作动力$F_1$作用线的垂线段,该垂线段即为动力臂$l_1$;② 阻力$F_2$是石杵对木杆的拉力,作用在B点,方向竖直向下,据此画出示意图。
(4) 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$,要使A点的力最小,需让动力臂最大,即力的方向垂直于OA向上。阻力$F_2=280\ \mathrm{N}$,阻力臂$l_2=AB-OA=3\ \mathrm{m}-0.9\ \mathrm{m}=2.1\ \mathrm{m}$,动力臂$l_1=0.9\ \mathrm{m}$,则$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{280\ \mathrm{N} × 2.1\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{m}} \approx 653.3\ \mathrm{N}$。
(5) 考虑木杆自重,石杵向左移动时,阻力臂减小,抬起石杵的有用功不变,木杆被抬起的高度减小,额外功减小,根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$可知,杠杆的机械效率变大。
【答案】
(1) 费力
(2) 重
(3) 如图所示(对应题目参考答案中的示意图)
(4) $653.3\ \mathrm{N}$
(5) 变大
【知识点】
1. 杠杆的分类
2. 杠杆平衡条件应用
3. 力臂与力的作图
【点评】
本题以古代水碓为载体,综合考查杠杆相关知识,涵盖杠杆分类、重力的作用、力臂与力的作图、杠杆平衡计算及机械效率分析,贴近生活实际,体现物理知识在古代科技中的应用,注重对概念规律理解与应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
(1) 水碓的动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,费力但可省距离,能实现石杵较大幅度起落。
(2) 碓头的石杵在地球附近,落下是因为受到重力的作用。
(3) ① 力臂画法:找到支点O,过O点作动力$F_1$作用线的垂线段,该垂线段即为动力臂$l_1$;② 阻力$F_2$是石杵对木杆的拉力,作用在B点,方向竖直向下,据此画出示意图。
(4) 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$,要使A点的力最小,需让动力臂最大,即力的方向垂直于OA向上。阻力$F_2=280\ \mathrm{N}$,阻力臂$l_2=AB-OA=3\ \mathrm{m}-0.9\ \mathrm{m}=2.1\ \mathrm{m}$,动力臂$l_1=0.9\ \mathrm{m}$,则$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{280\ \mathrm{N} × 2.1\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{m}} \approx 653.3\ \mathrm{N}$。
(5) 考虑木杆自重,石杵向左移动时,阻力臂减小,抬起石杵的有用功不变,木杆被抬起的高度减小,额外功减小,根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$可知,杠杆的机械效率变大。
【答案】
(1) 费力
(2) 重
(3) 如图所示(对应题目参考答案中的示意图)
(4) $653.3\ \mathrm{N}$
(5) 变大
【知识点】
1. 杠杆的分类
2. 杠杆平衡条件应用
3. 力臂与力的作图
【点评】
本题以古代水碓为载体,综合考查杠杆相关知识,涵盖杠杆分类、重力的作用、力臂与力的作图、杠杆平衡计算及机械效率分析,贴近生活实际,体现物理知识在古代科技中的应用,注重对概念规律理解与应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
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