2. 如图7，DE，DF，EF是△ABC的中位线，求证：△ABC∽△FED.

证明：
∵DE，DF，EF是△ABC的中位线，
∴DE = $\frac{1}{2}$BC，DF = $\frac{1}{2}$AC，EF = $\frac{1}{2}$AB，
∴$\frac{AB}{FE} = \frac{BC}{ED} = \frac{AC}{FD} = 2$，
∴△ABC∽△FED（三边对应成比例的两个三角形相似）。

3. 如图8，已知在正方形ABCD中，P是BC上的点，且$ BP = 3PC $，Q是CD的中点，△ADQ与△QCP是否相似？为什么？

解：设正方形ABCD的边长为4a，则$AD=CD=BC=4a$。
因为$BP=3PC$，所以$PC=\frac{1}{4}BC=a$，
又因为Q是CD的中点，所以$DQ=QC=\frac{1}{2}CD=2a$。
在$△ ADQ$和$△ QCP$中，
$\frac{AD}{QC}=\frac{4a}{2a}=2$，
$\frac{DQ}{PC}=\frac{2a}{a}=2$，
所以$\frac{AD}{QC}=\frac{DQ}{PC}$，
又因为$∠ D=∠ C=90°$，
所以$△ ADQ ∽ △ QCP$（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）。