1. 解方程。
$x-\frac{3}{8}=\frac{1}{2}$ $x+\frac{2}{3}=\frac{14}{9}$ $x-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}$

三个方程的解分别为$x = \frac{7}{8}$，$x=\frac{8}{9}$，$x = \frac{7}{6}$。

1. 对于方程 $x - \frac{3}{8} = \frac{1}{2}$：
在等式两边同时加上$\frac{3}{8}$，方程两边相等可得$x=\frac{1}{2}+\frac{3}{8}$，通分计算得$x = \frac{4}{8} + \frac{3}{8}=\frac{7}{8}$。
2. 对于方程 $x + \frac{2}{3} = \frac{14}{9}$：
在等式两边同时减去$\frac{2}{3}$，可得$x=\frac{14}{9}-\frac{2}{3}$，将$\frac{2}{3}$化为分母是$9$的分数，即$\frac{6}{9}$，则$x=\frac{14}{9}-\frac{6}{9}=\frac{8}{9}$。
3. 对于方程 $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}$：
在等式两边同时加上$\frac{5}{6}$，可得$x=\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$，将$\frac{1}{3}$化为分母是$6$的分数，即$\frac{2}{6}$，则$x=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$。

2. 根据下面的信息，请你先提出一个数学问题，再解答。
修一条公路，第一天修了全长的$\frac{1}{6}$，第二天修了全长的$\frac{3}{8}$。
问题：？

两天一共修了全长的$\frac{13}{24}$

问题：两天一共修了全长的几分之几？
$\frac{1}{6} + \frac{3}{8} = \frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24}$

3. 笑笑和淘气喜欢体育运动。他们先打了$\frac{2}{5}$时乒乓球，又打了$\frac{n}{m}$时羽毛球，合起来不到1时。$m$和$n$是$1∼5$的自然数，请写出分数$\frac{n}{m}$可能是哪些分数。（至少写出三个）

$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$（答案不唯一，合理即可）

由题意得，打羽毛球时间需满足$\frac{n}{m} ＜ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$（即$0.6$）。$m$、$n$为$1∼5$自然数且$n ＜ m$（因$\frac{n}{m} ≥1$时总和超1时）。列举符合$\frac{n}{m} ＜ 0.6$的分数：$\frac{1}{2}=0.5$、$\frac{1}{3}\approx0.33$、$\frac{1}{4}=0.25$、$\frac{1}{5}=0.2$、$\frac{2}{5}=0.4$。