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6. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1) $ 1+\frac{x}{3}＞5-\frac{x-2}{2} $；
(2) $ \frac{y+1}{3}-\frac{y-1}{2}≥\frac{y-1}{6}. $
(1) $ 1+\frac{x}{3}＞5-\frac{x-2}{2} $；
(2) $ \frac{y+1}{3}-\frac{y-1}{2}≥\frac{y-1}{6}. $
答案
6. 解：(1) $x＞6$，解集在数轴上的表示如图所示。
(2) $y≤3$，解集在数轴上的表示如图所示。
7. 若关于 x的不等式 $ x-b＞0 $恰有两个负整数解，则 b的取值范围是_______.
答案
7. $-3≤ b＜-2$
8. 求不等式 $ \frac{x-3}{3}-\frac{6x-1}{6} ＞-3 $的非负整数解.
答案
8. 解：解$\frac{x-3}{3}-\frac{6x-1}{6}＞-3$，得$x＜\frac{13}{4}$，故不等式的非负整数解为0，1，2，3.
9. 当 x 取什么值时，代数式 $ 3-\frac{x-1}{4} $的值不小于 $ 2+\frac{3(x+1)}{8} $的值.
答案
9. 解：由题意得$3-\frac{x-1}{4}≥2+\frac{3(x+1)}{8}$，解得$x≤\frac{7}{5}$.
10. 当 $ 2(k-3)＜\frac{10-k}{3} $时，求关于 x的不等式 $ \frac{k(x-5)}{4}＞x-k $的解集.
答案
10. 解：由$2(k-3)＜\frac{10-k}{3}$，解得$k＜4$.
由$\frac{k(x-5)}{4}＞x-k$，得
$k(x-5)＞4x-4k$，
即$(k-4)x＞k$.
因为$k＜4$，所以$k-4＜0$，
所以$x＜\frac{k}{k-4}$.
由$\frac{k(x-5)}{4}＞x-k$，得
$k(x-5)＞4x-4k$，
即$(k-4)x＞k$.
因为$k＜4$，所以$k-4＜0$，
所以$x＜\frac{k}{k-4}$.
