3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFD 都是平行四边形. 求证：四边形 BCFE 是平行四边形.

四边形BCFE是平行四边形

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC.
∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF，AD//EF.
∴BC=EF，BC//EF.
∴四边形BCFE是平行四边形.

4. 如图，在□ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 的中点. 求证：四边形 DEBF 是平行四边形.

四边形DEBF是平行四边形

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD。∵E，F分别是AB，CD的中点，∴BE=1/2AB，DF=1/2CD，∴BE=DF。又∵AB//CD，∴BE//DF，∴四边形DEBF是平行四边形。

5. 如图，以格点 A，B，C，D，E，F 中的四个点为顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？请画出来，并用符号表示.

能画出3个不同的平行四边形，分别为：
1. ▱AECF
2. ▱BEDF
3. ▱ABCD

6. 如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC，且 AD = 8，BC = 6，点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q 以每秒 2 个单位长度的速度由点 C 向点 B 运动. 当点 P，Q 中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.
(1) 几秒后四边形 ABQP 是平行四边形？
(2) 几秒后四边形 PQCD 是平行四边形？

(1)设运动时间为$ t $秒。
因为$ AD // BC $，所以$ AP // BQ $。
要使四边形$ ABQP $是平行四边形，需$ AP = BQ $。
$ AP = t $，$ BQ = BC - CQ = 6 - 2t $，
则$ t = 6 - 2t $，解得$ t = 2 $。
答：2秒后四边形$ ABQP $是平行四边形。
(2)设运动时间为$ t $秒。
因为$ AD // BC $，所以$ PD // QC $。
要使四边形$ PQCD $是平行四边形，需$ PD = QC $。
$ PD = AD - AP = 8 - t $，$ QC = 2t $，
则$ 8 - t = 2t $，解得$ t = \frac{8}{3} $。
答：$ \frac{8}{3} $秒后四边形$ PQCD $是平行四边形。