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6. 如图，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为 G 的物体，若拉力的大小为 F，物体和地面之间的摩擦力大小为 f，A 点的拉力为 $ F_A $，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是(
A.$ \dfrac{f}{2F_A} $
B.$ \dfrac{f}{3F} $
C.$ \dfrac{F_A}{2F} $
D.$ \dfrac{G}{2F} $
C
)。A.$ \dfrac{f}{2F_A} $
B.$ \dfrac{f}{3F} $
C.$ \dfrac{F_A}{2F} $
D.$ \dfrac{G}{2F} $
答案
6. C
解析
【分析】
首先，这是水平滑轮组的机械效率问题，需明确有用功是克服物体与地面摩擦力做的功，总功是拉力F做的功。先分析力的关系：物体匀速运动，A点拉力$ F_A $与摩擦力$ f $平衡，即$ F_A=f $；再看滑轮组绕线，动滑轮上有2段绳子，绳子自由端移动距离$ s $是物体移动距离$ s_{\mathrm{物}} $的2倍（$ s=2s_{\mathrm{物}} $）。最后根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $，代入有用功和总功的表达式，结合力的关系推导机械效率的正确表达式，再逐一分析选项。
【解析】
1. 力的平衡分析：
物体匀速运动，水平方向受力平衡，A点的拉力与摩擦力大小相等，即$ F_A = f $。
2. 滑轮组的距离关系：
由图可知，动滑轮上有2段绳子，因此绳子自由端移动的距离$ s = 2s_{\mathrm{物}} $。
3. 机械效率的推导：
有用功为克服摩擦力做的功：$ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} = F_A · s_{\mathrm{物}} $
总功为拉力F做的功：$ W_{\mathrm{总}} = F · s = F · 2s_{\mathrm{物}} $
机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{F_A · s_{\mathrm{物}}}{F · 2s_{\mathrm{物}}} = \frac{F_A}{2F} $（也可写成$ \eta=\frac{f}{2F} $）。
4. 选项分析：
A选项：$ \frac{f}{2F_A}=\frac{f}{2f}=\frac{1}{2} $，不是机械效率的正确表达式，错误。
B选项：动滑轮上绳子段数为2，不是3，该式错误。
C选项：$ \frac{F_A}{2F} $，与推导结果一致，正确。
D选项：水平滑轮组的有用功与物体重力无关，该式错误。
【答案】
C
【知识点】
水平滑轮组机械效率，二力平衡，机械效率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的机械效率计算，关键是区分水平与竖直滑轮组的有用功（水平为克服摩擦力，竖直为克服重力），同时要明确绳子段数与力、距离的关系，结合二力平衡分析力的等量关系，才能正确推导机械效率表达式。
【难度系数】
0.6
首先，这是水平滑轮组的机械效率问题，需明确有用功是克服物体与地面摩擦力做的功，总功是拉力F做的功。先分析力的关系：物体匀速运动，A点拉力$ F_A $与摩擦力$ f $平衡，即$ F_A=f $；再看滑轮组绕线，动滑轮上有2段绳子，绳子自由端移动距离$ s $是物体移动距离$ s_{\mathrm{物}} $的2倍（$ s=2s_{\mathrm{物}} $）。最后根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $，代入有用功和总功的表达式，结合力的关系推导机械效率的正确表达式，再逐一分析选项。
【解析】
1. 力的平衡分析：
物体匀速运动，水平方向受力平衡，A点的拉力与摩擦力大小相等，即$ F_A = f $。
2. 滑轮组的距离关系：
由图可知，动滑轮上有2段绳子，因此绳子自由端移动的距离$ s = 2s_{\mathrm{物}} $。
3. 机械效率的推导：
有用功为克服摩擦力做的功：$ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} = F_A · s_{\mathrm{物}} $
总功为拉力F做的功：$ W_{\mathrm{总}} = F · s = F · 2s_{\mathrm{物}} $
机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{F_A · s_{\mathrm{物}}}{F · 2s_{\mathrm{物}}} = \frac{F_A}{2F} $（也可写成$ \eta=\frac{f}{2F} $）。
4. 选项分析：
A选项：$ \frac{f}{2F_A}=\frac{f}{2f}=\frac{1}{2} $，不是机械效率的正确表达式，错误。
B选项：动滑轮上绳子段数为2，不是3，该式错误。
C选项：$ \frac{F_A}{2F} $，与推导结果一致，正确。
D选项：水平滑轮组的有用功与物体重力无关，该式错误。
【答案】
C
【知识点】
水平滑轮组机械效率，二力平衡，机械效率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的机械效率计算，关键是区分水平与竖直滑轮组的有用功（水平为克服摩擦力，竖直为克服重力），同时要明确绳子段数与力、距离的关系，结合二力平衡分析力的等量关系，才能正确推导机械效率表达式。
【难度系数】
0.6
7. 用滑轮组进行“一瓶水提升一个重物”活动，如图，水瓶匀速直线下降 10 m，使重物匀速升高 0.5 m，水瓶对绳 a 的拉力为 $ F_1 = 30 $ N，绳 b 对重物的拉力为 $ F_2 = 480 $ N。此过程(
A.有用功为 300 J
B.$ F_1 $做的功等于 $ F_2 $做的功
C.$ F_1 $做的功小于 $ F_2 $做的功
D.滑轮组的机械效率为 80%
D
)。A.有用功为 300 J
B.$ F_1 $做的功等于 $ F_2 $做的功
C.$ F_1 $做的功小于 $ F_2 $做的功
D.滑轮组的机械效率为 80%
答案
7. D
解析
【分析】
首先需要明确有用功、总功的计算方法，以及滑轮组机械效率的计算公式。先判断有用功是对重物做的功，即$ W_{\mathrm{有用}}=F_2h_{\mathrm{物}} $；$ F_1 $做的功是总功$ W_{\mathrm{总}}=F_1s_1 $；再分别计算各选项中的物理量，逐一分析选项：
1. 计算有用功，判断A选项；
2. 分别计算$ F_1 $和$ F_2 $做的功，比较大小，判断B、C选项；
3. 利用机械效率公式$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\% $计算机械效率，判断D选项。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：有用功是提升重物做的功，即
$ W_{\mathrm{有用}} = F_2 h_{\mathrm{物}} = 480\,\mathrm{N} × 0.5\,\mathrm{m} = 240\,\mathrm{J} $，并非300J，故A错误。
选项B、C：$ F_1 $做的功：
$ W_1 = F_1 s_1 = 30\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m} = 300\,\mathrm{J} $；
$ F_2 $做的功等于有用功，即$ W_2 = W_{\mathrm{有用}} = 240\,\mathrm{J} $；
因为$ 300\,\mathrm{J} ＞ 240\,\mathrm{J} $，所以$ F_1 $做的功大于$ F_2 $做的功，B、C错误。
选项D：滑轮组的机械效率：
$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{240\,\mathrm{J}}{300\,\mathrm{J}} × 100\% = 80\% $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有用功总功计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的功和机械效率的计算，关键是明确有用功、总功的判断，以及滑轮组中物体移动距离与绳子移动距离的关系，需注意该滑轮组的特殊使用方式，避免混淆距离关系。
【难度系数】
0.6
首先需要明确有用功、总功的计算方法，以及滑轮组机械效率的计算公式。先判断有用功是对重物做的功，即$ W_{\mathrm{有用}}=F_2h_{\mathrm{物}} $；$ F_1 $做的功是总功$ W_{\mathrm{总}}=F_1s_1 $；再分别计算各选项中的物理量，逐一分析选项：
1. 计算有用功，判断A选项；
2. 分别计算$ F_1 $和$ F_2 $做的功，比较大小，判断B、C选项；
3. 利用机械效率公式$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\% $计算机械效率，判断D选项。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：有用功是提升重物做的功，即
$ W_{\mathrm{有用}} = F_2 h_{\mathrm{物}} = 480\,\mathrm{N} × 0.5\,\mathrm{m} = 240\,\mathrm{J} $，并非300J，故A错误。
选项B、C：$ F_1 $做的功：
$ W_1 = F_1 s_1 = 30\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m} = 300\,\mathrm{J} $；
$ F_2 $做的功等于有用功，即$ W_2 = W_{\mathrm{有用}} = 240\,\mathrm{J} $；
因为$ 300\,\mathrm{J} ＞ 240\,\mathrm{J} $，所以$ F_1 $做的功大于$ F_2 $做的功，B、C错误。
选项D：滑轮组的机械效率：
$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{240\,\mathrm{J}}{300\,\mathrm{J}} × 100\% = 80\% $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有用功总功计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的功和机械效率的计算，关键是明确有用功、总功的判断，以及滑轮组中物体移动距离与绳子移动距离的关系，需注意该滑轮组的特殊使用方式，避免混淆距离关系。
【难度系数】
0.6
二、非选择题
8. 《天工开物》记载了我国传统提水工具——“桔槔”。如图，它的横长杆通过拴在 O 点的绳子与树木连接，横杆的一端挂有一个空桶，另一端绑上一块重石头。当要提水时，人向下拉绳，使空桶下降至水井中，此时石块上升，上升过程中它的重力势能
8. 《天工开物》记载了我国传统提水工具——“桔槔”。如图，它的横长杆通过拴在 O 点的绳子与树木连接，横杆的一端挂有一个空桶，另一端绑上一块重石头。当要提水时，人向下拉绳，使空桶下降至水井中，此时石块上升，上升过程中它的重力势能
变大
(选填“变大”或“变小”)。此时的“桔槔”可看作费力
(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆，若想要使向下拉绳的力变小，应将支点 O 向靠近A
(选填“A”或“B”)端的方向移动。答案
8. 变大 费力 A
解析
【分析】
1. 首先判断重力势能的变化：重力势能与物体的质量和高度有关，石块上升时质量不变，高度增加，据此可判断重力势能的变化；
2. 接着判断杠杆类型：确定支点O，对比动力臂（OB）和阻力臂（OA）的长度，动力臂小于阻力臂时为费力杠杆；
3. 最后根据杠杆平衡条件分析支点移动方向：要减小拉力，在阻力不变的情况下，可通过增大动力臂或减小阻力臂实现，将支点向A端移动能达到此效果。
【解析】
1. 石块上升过程中，质量不变，高度升高，根据重力势能的影响因素，其重力势能变大；
2. 以O为支点，动力作用在B端，阻力为石块的重力作用在A端，由图可知动力臂OB小于阻力臂OA，根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以“桔槔”可看作费力杠杆；
3. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力$F_2$（石块重力）不变，要使向下拉绳的力$F_1$变小，需增大动力臂$L_1$或减小阻力臂$L_2$。将支点O向靠近A端的方向移动时，动力臂OB增大，阻力臂OA减小，可减小拉力，故应向靠近A端的方向移动。
【答案】
变大；费力；A
【知识点】
重力势能的影响因素；杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题将物理知识与传统工具结合，考查重力势能和杠杆的相关知识，需结合相关规律分析实际问题，体现物理在生活中的应用。
【难度系数】
0.6
1. 首先判断重力势能的变化：重力势能与物体的质量和高度有关，石块上升时质量不变，高度增加，据此可判断重力势能的变化；
2. 接着判断杠杆类型：确定支点O，对比动力臂（OB）和阻力臂（OA）的长度，动力臂小于阻力臂时为费力杠杆；
3. 最后根据杠杆平衡条件分析支点移动方向：要减小拉力，在阻力不变的情况下，可通过增大动力臂或减小阻力臂实现，将支点向A端移动能达到此效果。
【解析】
1. 石块上升过程中，质量不变，高度升高，根据重力势能的影响因素，其重力势能变大；
2. 以O为支点，动力作用在B端，阻力为石块的重力作用在A端，由图可知动力臂OB小于阻力臂OA，根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以“桔槔”可看作费力杠杆；
3. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力$F_2$（石块重力）不变，要使向下拉绳的力$F_1$变小，需增大动力臂$L_1$或减小阻力臂$L_2$。将支点O向靠近A端的方向移动时，动力臂OB增大，阻力臂OA减小，可减小拉力，故应向靠近A端的方向移动。
【答案】
变大；费力；A
【知识点】
重力势能的影响因素；杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题将物理知识与传统工具结合，考查重力势能和杠杆的相关知识，需结合相关规律分析实际问题，体现物理在生活中的应用。
【难度系数】
0.6
9. 图甲为脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，其构造及原理如图乙所示。当脚在 A 点位置用力竖直向下踩时，杆 $ AO_1B $ 绕支点 $ O_1 $ 转动，BC 杆被带动，C 点受力，使杆 $ O_2CD $ 绕 $ O_2 $ 转动，盖子被翻开。(杆 $ AO_1B $ 与地面平行并静止，杆 $ AO_1B $ 和 $ O_2CD $ 均看作质量均匀分布的杠杆)
(1)画出图乙中 F 的力臂 l。
(2)脚踩踏板，盖子在被翻开的过程中，杆 $ AO_1B $ 是
(3)$ AO_1 = 0.2 $ m，$ O_1B = 0.1 $ m，如图乙位置所示，若 F 大小为 5 N，则此时 B 点所受向下的力为
甲
乙
(1)画出图乙中 F 的力臂 l。
(2)脚踩踏板，盖子在被翻开的过程中，杆 $ AO_1B $ 是
省力
杠杆，杆 $ O_2CD $ 是费力
杠杆。(均选填“省力”“费力”或“等臂”)(3)$ AO_1 = 0.2 $ m，$ O_1B = 0.1 $ m，如图乙位置所示，若 F 大小为 5 N，则此时 B 点所受向下的力为
10
N。甲
乙
答案
9. (1)
(2) 省力 费力 (3) 10
解析
【分析】
1. 画力臂：根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，找到支点$O_1$，过$O_1$作力$F$作用线的垂线段即可得到力臂$l$。
2. 判断杠杆类型：比较动力臂与阻力臂的长度，动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。对于$AO_1B$，动力臂$AO_1$大于阻力臂$O_1B$；对于$O_2CD$，动力臂小于阻力臂，据此判断杠杆类型。
3. 计算$B$点的力：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知的力和力臂数值，通过公式变形求解$B$点所受的力。
【解析】
(1) 过支点$O_1$作竖直向下的力$F$作用线的垂线段，该垂线段即为力$F$的力臂$l$，作图参考参考答案。
(2) 对于杠杆$AO_1B$，支点为$O_1$，动力臂$AO_1 = 0.2m$，阻力臂$O_1B = 0.1m$，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；对于杠杆$O_2CD$，支点为$O_2$，动力臂是$O_2$到$C$点的距离，阻力臂是$O_2$到盖子的距离，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
(3) 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设$B$点所受向下的力为$F_B$，已知$F = 5N$，$AO_1 = 0.2m$，$O_1B = 0.1m$，则：
$F × AO_1 = F_B × O_1B$
代入数据：
$5N × 0.2m = F_B × 0.1m$
解得：$F_B = 10N$
【答案】
(1) 如参考答案图所示；(2) 省力；费力；(3) $\boldsymbol{10}$
【知识点】
力臂的画法；杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题围绕杠杆的核心知识展开，涵盖力臂绘制、杠杆类型判断和平衡条件应用，需准确理解杠杆基本概念，结合图形分析力臂关系，是对杠杆知识的综合考查。
【难度系数】
0.6
1. 画力臂：根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，找到支点$O_1$，过$O_1$作力$F$作用线的垂线段即可得到力臂$l$。
2. 判断杠杆类型：比较动力臂与阻力臂的长度，动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。对于$AO_1B$，动力臂$AO_1$大于阻力臂$O_1B$；对于$O_2CD$，动力臂小于阻力臂，据此判断杠杆类型。
3. 计算$B$点的力：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知的力和力臂数值，通过公式变形求解$B$点所受的力。
【解析】
(1) 过支点$O_1$作竖直向下的力$F$作用线的垂线段，该垂线段即为力$F$的力臂$l$，作图参考参考答案。
(2) 对于杠杆$AO_1B$，支点为$O_1$，动力臂$AO_1 = 0.2m$，阻力臂$O_1B = 0.1m$，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；对于杠杆$O_2CD$，支点为$O_2$，动力臂是$O_2$到$C$点的距离，阻力臂是$O_2$到盖子的距离，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
(3) 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设$B$点所受向下的力为$F_B$，已知$F = 5N$，$AO_1 = 0.2m$，$O_1B = 0.1m$，则：
$F × AO_1 = F_B × O_1B$
代入数据：
$5N × 0.2m = F_B × 0.1m$
解得：$F_B = 10N$
【答案】
(1) 如参考答案图所示；(2) 省力；费力；(3) $\boldsymbol{10}$
【知识点】
力臂的画法；杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题围绕杠杆的核心知识展开，涵盖力臂绘制、杠杆类型判断和平衡条件应用，需准确理解杠杆基本概念，结合图形分析力臂关系，是对杠杆知识的综合考查。
【难度系数】
0.6
