2026年优佳学案（云南）七年级数学下册人教版第74页答案
知识点 1 建立平面直角坐标系描述图形
1. 在三角形 $ ABC $ 中，点 $ B $ 和点 $ C $ 的位置如图所示，点 $ A $ 的位置正确的是(
)。

A.$ (5,3) $
B.$ (9,5) $
C.$ (3,5) $
D.$ (2,2) $

答案

A

解析

由图可知，点B坐标为(5,5)，点C坐标为(9,3)。观察图形，点A在点B正下方，与点C在同一水平线上（即纵坐标相同），点C纵坐标为3，所以点A纵坐标为3；点A在点C左侧，与点B在同一竖直线上（即横坐标相同），点B横坐标为5，所以点A坐标为(5,3)。
2. 正方形 $ ABCD $ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长是 4，则点 $ A $ 的坐标是(
)。

A.$ (-4,4) $
B.$ (4,-4) $
C.$ (4,4) $
D.$ (-4,-4) $

答案

A

解析

由图可知，点D和点O（C）在x轴上，点B和点O（C）在y轴上，且正方形边长为4。因为点D在原点左侧，到原点距离为4，所以点D坐标为(-4,0)；点A在点D正上方，与点D横坐标相同，纵坐标为4，故点A坐标为(-4,4)。
3. 如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中。若点 $ A $ 的坐标为 $ (-1,-1) $，点 $ B $ 的坐标为 $ (1,1) $，则点 $ C $ 的坐标为
。

答案

(2,-2)

解析

由点A(-1,-1)和点B(1,1)可知，坐标原点为大正方形中心(0,0)，每个小方格边长为1。大正方形边长为4，顶点坐标分别为(±2,±2)。点C为大正方形右下角顶点，坐标为(2,-2)。
知识点 2 根据坐标画出简单几何图形
4. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为 1。
(1) 点 $ A $，$ B $ 的坐标分别为
，
；
(2) 作出点 $ C(1,2) $；
(3) 在(2)的条件下，$ D $ 为 $ y $ 轴左侧一点，且由 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 四个点可以构成一个矩形，则点 $ D $ 的坐标为
。

答案

(1) (-2,2)，(1,0)；
(2) （在平面直角坐标系中，找到横坐标为1，纵坐标为2的位置描点即可）；
(3) (-2,0)
5. 如图，长方形 $ ABCD $ 的长和宽分别为 6，4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标。

答案

以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系。
∵长方形ABCD的长AB=6，宽AD=4，
∴A(0,0)，B(6,0)，C(6,4)，D(0,4)。
知识点 3 点的坐标特征
6. 已知第二象限内点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 2，到 $ y $ 轴的距离为 3，那么点 $ P $ 的坐标是(
)。

A.$ (-2,3) $
B.$ (-3,2) $
C.$ (2,-3) $
D.$ (3,-2) $

答案

B

解析

已知点 $P$在第二象限，第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，
点到$x$ 轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到$y$ 轴的距离为该点横坐标的绝对值，
因为点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 2，到 $ y $ 轴的距离为 3，
所以其纵坐标绝对值为2，横坐标绝对值为3，
所以点 $ P $ 的坐标为$(-3,2)$。
7. 已知点 $ P(m,2m - 3) $ 是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，直接求出点 $ P $ 的坐标。
(1) 若点 $ P $ 在 $ y $ 轴上，则点 $ P $ 的坐标为
；
(2) 若点 $ P $ 的纵坐标与横坐标互为相反数，则点 $ P $ 的坐标为
；
(3) 若点 $ P $ 在第一、第三象限角平分线所在直线上，则点 $ P $ 的坐标为
。

答案

(0,-3);(1,-1);(3,3)

解析

(1) 点P在y轴上，横坐标m=0，代入得2m-3=-3，坐标(0,-3)；
(2) 纵坐标与横坐标互为相反数，2m-3=-m，解得m=1，坐标(1,-1)；
(3) 在第一、三象限角平分线，横纵坐标相等，m=2m-3，解得m=3，坐标(3,3)。