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例2 “青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江，已知$\rho_{海水}＞\rho_{水}$，若忽略驱逐舰自重的变化，则它受到的浮力和吃水深度的变化是()
A. 浮力变大
B. 浮力不变
C. 吃水深度变小
D. 吃水深度不变
A. 浮力变大
B. 浮力不变
C. 吃水深度变小
D. 吃水深度不变
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步梳理思路：
1. 分析浮力变化：首先明确驱逐舰在海洋和长江中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力（$F_{浮}=G$）。题目中说明忽略驱逐舰自重的变化，即重力$G$不变，因此它受到的浮力也不变，由此可排除选项A，初步确定B可能正确。
2. 分析吃水深度变化：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$不变的情况下，液体密度$\rho_{液}$越小，排开液体的体积$V_{排}$就越大。已知$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，当驱逐舰从海洋驶入长江时，液体密度减小，所以$V_{排}$会增大，即驱逐舰排开江水的体积更大，吃水深度会变大。但选项中C（吃水深度变小）、D（吃水深度不变）均不符合这一结论，因此最终正确选项为B。
【解析】
1. 浮力变化判断：
驱逐舰在海洋和长江中均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件：$F_{浮}=G$。
题目中忽略驱逐舰自重变化，即驱逐舰的重力$G$不变，因此它受到的浮力$F_{浮}$不变，故选项A错误，B正确。
2. 吃水深度变化判断：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}$。
由于$F_{浮}$不变，且$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，当驱逐舰从海洋驶入长江时，液体密度$\rho_{液}$减小，因此排开液体的体积$V_{排}$会增大，即驱逐舰浸入水中的体积变大，吃水深度会变大。选项C、D均不符合此结论，故错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
物体漂浮条件，阿基米德原理
【点评】
本题结合实际航行情境考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是抓住“驱逐舰始终漂浮”这一关键状态，先通过漂浮条件快速判断浮力变化，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的变化。需要注意不同液体密度对排开体积的影响，避免因混淆密度与排开体积的关系而出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分两步梳理思路：
1. 分析浮力变化：首先明确驱逐舰在海洋和长江中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力（$F_{浮}=G$）。题目中说明忽略驱逐舰自重的变化，即重力$G$不变，因此它受到的浮力也不变，由此可排除选项A，初步确定B可能正确。
2. 分析吃水深度变化：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$不变的情况下，液体密度$\rho_{液}$越小，排开液体的体积$V_{排}$就越大。已知$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，当驱逐舰从海洋驶入长江时，液体密度减小，所以$V_{排}$会增大，即驱逐舰排开江水的体积更大，吃水深度会变大。但选项中C（吃水深度变小）、D（吃水深度不变）均不符合这一结论，因此最终正确选项为B。
【解析】
1. 浮力变化判断：
驱逐舰在海洋和长江中均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件：$F_{浮}=G$。
题目中忽略驱逐舰自重变化，即驱逐舰的重力$G$不变，因此它受到的浮力$F_{浮}$不变，故选项A错误，B正确。
2. 吃水深度变化判断：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}$。
由于$F_{浮}$不变，且$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，当驱逐舰从海洋驶入长江时，液体密度$\rho_{液}$减小，因此排开液体的体积$V_{排}$会增大，即驱逐舰浸入水中的体积变大，吃水深度会变大。选项C、D均不符合此结论，故错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
物体漂浮条件，阿基米德原理
【点评】
本题结合实际航行情境考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是抓住“驱逐舰始终漂浮”这一关键状态，先通过漂浮条件快速判断浮力变化，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的变化。需要注意不同液体密度对排开体积的影响，避免因混淆密度与排开体积的关系而出错。
【难度系数】
0.6
例3 物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的甲、乙两个容器中，静止时液面相平，如图所示，密度计在液体中受到的浮力$F_{甲}\_\_\_\_\_\_F_{乙}$，液体对容器底的压强$p_{甲}\_\_\_\_\_\_p_{乙}$。(均选填“$＜$”“$=$”或“$＞$”)
答案
=
＜
＜
解析
【分析】
首先判断密度计的受力状态，密度计在两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，由于密度计的重力不变，所以可得出两次浮力的大小关系；接着根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等时，排开液体的体积越大，液体密度越小，结合图中排开体积的大小判断甲乙液体密度关系；最后根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，液面相平即深度$h$相同，液体密度越小，容器底受到的压强越小，从而得出压强的大小关系。
【解析】
1. 比较浮力大小：
密度计在甲、乙两种液体中均静止漂浮，根据物体的漂浮条件$F_{浮}=G$，密度计的重力$G$不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力相等，即$F_{甲}=F_{乙}$。
2. 比较液体密度大小：
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，已知$F_{甲}=F_{乙}$，从图中可知$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
3. 比较容器底压强大小：
已知两容器中液面相平，即液体深度$h_{甲}=h_{乙}$，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$g$为常量，$h$相同，所以$p_{甲}＜p_{乙}$。
【答案】
=；＜
【知识点】
漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，解题的关键是抓住密度计重力不变这一核心，结合图像判断排开液体体积的大小，逐步推导得出结论，注重对基础知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
首先判断密度计的受力状态，密度计在两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，由于密度计的重力不变，所以可得出两次浮力的大小关系；接着根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等时，排开液体的体积越大，液体密度越小，结合图中排开体积的大小判断甲乙液体密度关系；最后根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，液面相平即深度$h$相同，液体密度越小，容器底受到的压强越小，从而得出压强的大小关系。
【解析】
1. 比较浮力大小：
密度计在甲、乙两种液体中均静止漂浮，根据物体的漂浮条件$F_{浮}=G$，密度计的重力$G$不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力相等，即$F_{甲}=F_{乙}$。
2. 比较液体密度大小：
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，已知$F_{甲}=F_{乙}$，从图中可知$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
3. 比较容器底压强大小：
已知两容器中液面相平，即液体深度$h_{甲}=h_{乙}$，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$g$为常量，$h$相同，所以$p_{甲}＜p_{乙}$。
【答案】
=；＜
【知识点】
漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，解题的关键是抓住密度计重力不变这一核心，结合图像判断排开液体体积的大小，逐步推导得出结论，注重对基础知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
|物体的浮沉条件|状态|力的关系|密度关系|
|----|----|----|----|
| |下沉|$F_{浮}＜G$|$\rho_{液}＜\rho_{物}$|
| |悬浮|$F_{浮}=G$|$\rho_{液}=\rho_{物}$|
| |漂浮|$F_{浮}=G$|$\rho_{液}＞\rho_{物}$|
| |上浮|$F_{浮}＞G$|$\rho_{液}＞\rho_{物}$|
|浮沉条件的应用|轮船|增大排开水的体积，增大浮力；$F_{浮}$①$G_{排}$|
| |潜水艇|通过改变自身的重力实现沉浮|
| |气球和飞艇|充入密度小于空气的气体|
| |密度计|$F_{浮}$②$G_{排}$；从上到下刻度值逐渐增大|
|----|----|----|----|
| |下沉|$F_{浮}＜G$|$\rho_{液}＜\rho_{物}$|
| |悬浮|$F_{浮}=G$|$\rho_{液}=\rho_{物}$|
| |漂浮|$F_{浮}=G$|$\rho_{液}＞\rho_{物}$|
| |上浮|$F_{浮}＞G$|$\rho_{液}＞\rho_{物}$|
|浮沉条件的应用|轮船|增大排开水的体积，增大浮力；$F_{浮}$①$G_{排}$|
| |潜水艇|通过改变自身的重力实现沉浮|
| |气球和飞艇|充入密度小于空气的气体|
| |密度计|$F_{浮}$②$G_{排}$；从上到下刻度值逐渐增大|
答案
=
=
=
解析
【分析】
要解决这道题，需按以下思路思考：
1. 先回忆核心原理：阿基米德原理的内容是浸在液体（或气体）中的物体，受到的浮力等于它排开的液体（或气体）的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，这个规律对物体的任何浮沉状态都普遍适用。
2. 再对应题目中的两个空分析：
轮船是漂浮状态，虽然漂浮时满足$F_{浮}=G_{船}$，但题目问的是$F_{浮}$与$G_{排}$的关系，直接依据阿基米德原理即可判断。
密度计利用漂浮原理工作，同样遵循阿基米德原理，因此$F_{浮}$和$G_{排}$的关系由阿基米德原理直接确定。
思考时要注意：不要混淆“漂浮时$F_{浮}=G_{物}$”和“阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$”，二者是同时成立的，本题考查的是阿基米德原理的普适性，直接用原理推导即可。
【解析】
根据阿基米德原理的普适性：浸在液体中的物体所受浮力始终等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，与物体的浮沉状态无关。
1. 轮船漂浮在水面上，遵循阿基米德原理，因此$F_{浮}=G_{排}$，①处填“=”；
2. 密度计依靠漂浮状态工作，同样符合阿基米德原理，所以$F_{浮}=G_{排}$，②处填“=”。
【答案】
①$\boldsymbol{=}$；②$\boldsymbol{=}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、浮沉条件的应用
【点评】
本题侧重对基础概念的辨析，需要区分“物体浮沉的力的平衡关系”和“阿基米德原理的普适性”，避免混淆两个规律的适用场景，是对核心知识点的常规考查，能帮助学生巩固浮沉条件与阿基米德原理的结合应用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需按以下思路思考：
1. 先回忆核心原理：阿基米德原理的内容是浸在液体（或气体）中的物体，受到的浮力等于它排开的液体（或气体）的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，这个规律对物体的任何浮沉状态都普遍适用。
2. 再对应题目中的两个空分析：
轮船是漂浮状态，虽然漂浮时满足$F_{浮}=G_{船}$，但题目问的是$F_{浮}$与$G_{排}$的关系，直接依据阿基米德原理即可判断。
密度计利用漂浮原理工作，同样遵循阿基米德原理，因此$F_{浮}$和$G_{排}$的关系由阿基米德原理直接确定。
思考时要注意：不要混淆“漂浮时$F_{浮}=G_{物}$”和“阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$”，二者是同时成立的，本题考查的是阿基米德原理的普适性，直接用原理推导即可。
【解析】
根据阿基米德原理的普适性：浸在液体中的物体所受浮力始终等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，与物体的浮沉状态无关。
1. 轮船漂浮在水面上，遵循阿基米德原理，因此$F_{浮}=G_{排}$，①处填“=”；
2. 密度计依靠漂浮状态工作，同样符合阿基米德原理，所以$F_{浮}=G_{排}$，②处填“=”。
【答案】
①$\boldsymbol{=}$；②$\boldsymbol{=}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、浮沉条件的应用
【点评】
本题侧重对基础概念的辨析，需要区分“物体浮沉的力的平衡关系”和“阿基米德原理的普适性”，避免混淆两个规律的适用场景，是对核心知识点的常规考查，能帮助学生巩固浮沉条件与阿基米德原理的结合应用。
【难度系数】
0.8
1. 一个小球所受的重力为$10N$，将它浸没在水中时，所排开的水的重力为$20N$。那么小球浸没时受到的浮力大小为$N$，放开手后，小球将(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)，最终小球受到的浮力为$N$。
答案
20
上浮
10
上浮
10
解析
【分析】
首先，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力，由此可直接得出小球浸没时的浮力；接着，比较小球受到的浮力与自身重力的大小关系，根据物体浮沉条件判断小球的运动状态；最后，小球上浮最终会处于漂浮状态，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，据此求出最终的浮力。
【解析】
1. 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，已知小球排开水的重力为20N，所以小球浸没时受到的浮力$F_{浮}=20N$；
2. 小球的重力$G=10N$，因为$F_{浮}＞G$，根据物体浮沉条件，放开手后小球将上浮；
3. 小球上浮最终会漂浮在水面上，此时小球受到的浮力等于自身重力，即最终浮力$F_{浮}'=G=10N$。
【答案】
20；上浮；10
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、漂浮条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，属于浮力部分的基础题型，重点考查对核心知识点的理解与应用，帮助学生巩固浮力的基本规律。
【难度系数】
0.8
首先，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力，由此可直接得出小球浸没时的浮力；接着，比较小球受到的浮力与自身重力的大小关系，根据物体浮沉条件判断小球的运动状态；最后，小球上浮最终会处于漂浮状态，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，据此求出最终的浮力。
【解析】
1. 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，已知小球排开水的重力为20N，所以小球浸没时受到的浮力$F_{浮}=20N$；
2. 小球的重力$G=10N$，因为$F_{浮}＞G$，根据物体浮沉条件，放开手后小球将上浮；
3. 小球上浮最终会漂浮在水面上，此时小球受到的浮力等于自身重力，即最终浮力$F_{浮}'=G=10N$。
【答案】
20；上浮；10
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、漂浮条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，属于浮力部分的基础题型，重点考查对核心知识点的理解与应用，帮助学生巩固浮力的基本规律。
【难度系数】
0.8
2. 柱状容器内加入浓盐水，把一个土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在液面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是()
A. 漂浮在盐水中时，土豆受到的浮力小于其受到的重力
B. 悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C. 沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D. 沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
A. 漂浮在盐水中时，土豆受到的浮力小于其受到的重力
B. 悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C. 沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D. 沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件和阿基米德原理，对每个选项逐一分析：
1. 首先回忆三种浮沉状态的核心规律：漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度；悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度；沉底时浮力小于重力，物体密度大于液体密度。
2. 再结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，分析浮力的变化情况。
3. 逐个判断选项：先看漂浮时的浮力与重力关系，再看悬浮时的密度关系，接着比较沉底和漂浮时的浮力大小，最后分析继续加水后沉底土豆的浮力变化。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：根据物体漂浮的浮沉条件，漂浮在液面上的物体，受到的浮力等于自身的重力，因此土豆漂浮时浮力等于重力，A错误。
选项B：根据物体悬浮的浮沉条件，悬浮在液体中的物体，其密度与液体的密度相等，因此悬浮时土豆的密度与此时盐水的密度相等，B正确。
选项C：漂浮时土豆受到的浮力等于自身重力；沉到底部时，土豆受到的浮力小于自身重力，因此沉到底部后，土豆受到的浮力一定小于漂浮时受到的浮力，C错误。
选项D：沉到底部后，土豆排开液体的体积等于自身体积（$V_{排}=V_{物}$），继续注入清水，盐水的密度$\rho_{液}$会减小，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$V_{排}$不变，$\rho_{液}$减小，所以土豆受到的浮力会变小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需要准确理解不同浮沉状态下浮力与重力、物体密度与液体密度的对应关系，同时能结合阿基米德原理分析浮力的变化，注重对知识点的理解与应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件和阿基米德原理，对每个选项逐一分析：
1. 首先回忆三种浮沉状态的核心规律：漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度；悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度；沉底时浮力小于重力，物体密度大于液体密度。
2. 再结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，分析浮力的变化情况。
3. 逐个判断选项：先看漂浮时的浮力与重力关系，再看悬浮时的密度关系，接着比较沉底和漂浮时的浮力大小，最后分析继续加水后沉底土豆的浮力变化。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：根据物体漂浮的浮沉条件，漂浮在液面上的物体，受到的浮力等于自身的重力，因此土豆漂浮时浮力等于重力，A错误。
选项B：根据物体悬浮的浮沉条件，悬浮在液体中的物体，其密度与液体的密度相等，因此悬浮时土豆的密度与此时盐水的密度相等，B正确。
选项C：漂浮时土豆受到的浮力等于自身重力；沉到底部时，土豆受到的浮力小于自身重力，因此沉到底部后，土豆受到的浮力一定小于漂浮时受到的浮力，C错误。
选项D：沉到底部后，土豆排开液体的体积等于自身体积（$V_{排}=V_{物}$），继续注入清水，盐水的密度$\rho_{液}$会减小，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$V_{排}$不变，$\rho_{液}$减小，所以土豆受到的浮力会变小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需要准确理解不同浮沉状态下浮力与重力、物体密度与液体密度的对应关系，同时能结合阿基米德原理分析浮力的变化，注重对知识点的理解与应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
