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一、填一填。
1. 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体摆成不同的长方体，根据下面的摆法填一填。
我发现：长方体的体积正好等于 () × () × ()。
1. 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体摆成不同的长方体，根据下面的摆法填一填。
我发现：长方体的体积正好等于 () × () × ()。
答案
12 1 1 12；6 2 1 12；3 2 2 12；长 宽 高
解析
图①：长12cm，宽1cm，高1cm，体积12×1×1=12cm³；图②：长6cm，宽2cm，高1cm，体积6×2×1=12cm³；图③：长3cm，宽2cm，高2cm，体积3×2×2=12cm³。发现长方体体积=长×宽×高。
2. 一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱的长分别为 5 dm、4 dm、3 dm。这个长方体水箱的体积是 () dm³。
答案
60
解析
长方体的体积公式为$V = a × b × c$，其中$a,b,c$分别为长方体的长、宽、高。
已知相交于同一个顶点的三条棱的长分别为$5dm$、$4dm$、$3dm$，即长$a = 5dm$，宽$b = 4dm$，高$c = 3dm$。
将数值代入公式可得体积$V=5×4×3 = 60(dm^3)$。
已知相交于同一个顶点的三条棱的长分别为$5dm$、$4dm$、$3dm$，即长$a = 5dm$，宽$b = 4dm$，高$c = 3dm$。
将数值代入公式可得体积$V=5×4×3 = 60(dm^3)$。
3. 一个长方体收纳盒的体积是 100 cm³，它的长是 10 cm，宽是 2 cm，高是 () cm。
答案
5
解析
根据长方体的体积公式$V = 长×宽×高$，已知体积$V = 100cm³$，长$ = 10cm$，宽$ = 2cm$，则高$=$体积$÷(长×宽)$，即高为$100÷(10×2)=100÷20 = 5cm$。
二、计算下列各立体图形的体积。
答案
第一个立体图形（长方体）
已知：长=10cm，宽=6cm，高=4cm
公式：长方体体积=长×宽×高
计算：10×6×4=240（cm³）
结论：240cm³
第二个立体图形（长方体）
已知：长=6cm，宽=6cm，高=3cm
公式：长方体体积=长×宽×高
计算：6×6×3=108（cm³）
结论：108cm³
已知：长=10cm，宽=6cm，高=4cm
公式：长方体体积=长×宽×高
计算：10×6×4=240（cm³）
结论：240cm³
第二个立体图形（长方体）
已知：长=6cm，宽=6cm，高=3cm
公式：长方体体积=长×宽×高
计算：6×6×3=108（cm³）
结论：108cm³
三、问题解决。
某游泳池的形状是一个长方体，长是 50 m，宽是 25 m，比赛时水深 3 m。这个游泳池占地多少平方米？比赛时装水多少立方米？
某游泳池的形状是一个长方体，长是 50 m，宽是 25 m，比赛时水深 3 m。这个游泳池占地多少平方米？比赛时装水多少立方米？
答案
答题卡作答：
游泳池占地面积：
$50 × 25 = 1250$（$m^2$）。
比赛时装水量：
$V = 50 × 25 × 3 = 3750$（$m^3$）。
答：游泳池占地$1250$平方米，比赛时装水$3750$立方米。
游泳池占地面积：
$50 × 25 = 1250$（$m^2$）。
比赛时装水量：
$V = 50 × 25 × 3 = 3750$（$m^3$）。
答：游泳池占地$1250$平方米，比赛时装水$3750$立方米。
