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6. 用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好相平,如图10-1-17甲所示,由此处匀速下放物块,直至浸没于水中。物块下放过程中,弹簧测力计示数$F$与物块下表面浸入水中的深度$h$的关系如图10-1-17乙所示。
(1)物块受到的重力为
(2)物块浸没在水中时受到的浮力是
(3)物块刚好浸没时下表面受到水的压力为
(1)物块受到的重力为
8
N;(2)物块浸没在水中时受到的浮力是
4
N;(3)物块刚好浸没时下表面受到水的压力为
4
N。答案
6. (1)8 (2)4 (3)4 【解析】由题图乙可知,物块未浸入水中时,弹簧测力计示数为8 N,则物块所受的重力为8 N;物块浸没在水中时,弹簧测力计示数为4 N,则浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=8\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$;物块刚好浸没时,上表面受到水的压力为0,因此下表面受到水的压力大小等于物块受到的浮力。
解析
【分析】
首先观察图像，当物块下表面浸入水中的深度h=0时，物块未浸入水中，此时弹簧测力计的示数等于物块的重力；当h≥4cm时，弹簧测力计示数不再变化，说明物块已完全浸没，可利用称重法计算浮力；再根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面受到的压力差，物块刚好浸没时上表面不受水的压力，因此下表面受到的压力等于浮力。
【解析】
(1) 由图乙可知，当$ h=0 $时，物块下表面与水面刚好相平，此时物块未浸入水中，弹簧测力计的示数等于物块的重力，即$ G=8\ \mathrm{N} $；
(2) 当$ h≥4\ \mathrm{cm} $时，弹簧测力计示数保持$ 4\ \mathrm{N} $不变，说明物块已完全浸没在水中，根据称重法测浮力公式$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}} $，可得浮力$ F_{\mathrm{浮}}=8\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N} $；
(3) 根据浮力产生的原因$ F_{\mathrm{浮}}=F_{\mathrm{下}}-F_{\mathrm{上}} $，物块刚好浸没时，上表面与水面相平，上表面受到水的压力$ F_{\mathrm{上}}=0 $，因此下表面受到水的压力$ F_{\mathrm{下}}=F_{\mathrm{浮}}=4\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1)8 (2)4 (3)4
【知识点】
称重法测浮力；浮力产生的原因
【点评】
本题结合图像考查浮力的相关计算，关键是从图像中提取有效信息，熟练运用称重法测浮力和浮力产生的原理解决问题，注重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.7
首先观察图像，当物块下表面浸入水中的深度h=0时，物块未浸入水中，此时弹簧测力计的示数等于物块的重力；当h≥4cm时，弹簧测力计示数不再变化，说明物块已完全浸没，可利用称重法计算浮力；再根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面受到的压力差，物块刚好浸没时上表面不受水的压力，因此下表面受到的压力等于浮力。
【解析】
(1) 由图乙可知，当$ h=0 $时，物块下表面与水面刚好相平，此时物块未浸入水中，弹簧测力计的示数等于物块的重力，即$ G=8\ \mathrm{N} $；
(2) 当$ h≥4\ \mathrm{cm} $时，弹簧测力计示数保持$ 4\ \mathrm{N} $不变，说明物块已完全浸没在水中，根据称重法测浮力公式$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}} $，可得浮力$ F_{\mathrm{浮}}=8\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N} $；
(3) 根据浮力产生的原因$ F_{\mathrm{浮}}=F_{\mathrm{下}}-F_{\mathrm{上}} $，物块刚好浸没时，上表面与水面相平，上表面受到水的压力$ F_{\mathrm{上}}=0 $，因此下表面受到水的压力$ F_{\mathrm{下}}=F_{\mathrm{浮}}=4\ \mathrm{N} $。
【答案】
(1)8 (2)4 (3)4
【知识点】
称重法测浮力；浮力产生的原因
【点评】
本题结合图像考查浮力的相关计算，关键是从图像中提取有效信息，熟练运用称重法测浮力和浮力产生的原理解决问题，注重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.7
7. 将棱长为10 cm的正方体物块,放在盛有水的水槽内,待物块静止时,其下表面距水面6 cm。求物块受到水的浮力大小。($g$取10 N/kg)
答案
7. 6 N。 【解析】物块静止时,其下表面距水面6 cm,说明此时物块漂浮在水面上,则物块受到的浮力大小等于下表面受到水的压力。下表面受到水的压强$p=\rho gh=1.0 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.06\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{Pa}$,物块受到水的浮力$F_{\mathrm{浮}}=F_{向上}=pS=600\ \mathrm{Pa} × 10 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=6\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
首先判断物块状态：正方体棱长为10cm，静止时下表面距水面6cm，小于棱长，说明物块漂浮在水面上，此时物块上表面不受水的压力，根据浮力的压力差法，浮力等于下表面受到的向上压力。接下来先利用液体压强公式计算物块下表面受到的水的压强，再结合压强公式变形求出下表面受到的向上压力，该压力即为物块受到的浮力，过程中需注意单位换算，将厘米转换为米，面积单位转换为平方米。
【解析】
已知正方体物块棱长$a=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，下表面距水面深度$h=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m}$，水的密度$\rho=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$。
1. 计算物块下表面受到水的压强：
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数据得：
$p=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.06\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{Pa}$
2. 计算物块下表面的面积：
$S=a^2=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m}^{2}$
3. 计算物块受到的浮力：
因为物块漂浮，上表面不受水的压力，根据浮力的压力差法$F_{浮}=F_{向上}=pS$，代入数据得：
$F_{浮}=600\ \mathrm{Pa} × 0.01\ \mathrm{m}^{2}=6\ \mathrm{N}$
【答案】
6 N
【知识点】
浮力的压力差法、液体压强计算
【点评】
本题考查浮力与液体压强的综合计算，关键是准确判断物块的漂浮状态，灵活运用压力差法计算浮力，解题时需注意单位统一换算，避免因单位失误导致结果错误。
【难度系数】
0.7
首先判断物块状态：正方体棱长为10cm，静止时下表面距水面6cm，小于棱长，说明物块漂浮在水面上，此时物块上表面不受水的压力，根据浮力的压力差法，浮力等于下表面受到的向上压力。接下来先利用液体压强公式计算物块下表面受到的水的压强，再结合压强公式变形求出下表面受到的向上压力，该压力即为物块受到的浮力，过程中需注意单位换算，将厘米转换为米，面积单位转换为平方米。
【解析】
已知正方体物块棱长$a=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，下表面距水面深度$h=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m}$，水的密度$\rho=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$。
1. 计算物块下表面受到水的压强：
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数据得：
$p=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.06\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{Pa}$
2. 计算物块下表面的面积：
$S=a^2=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m}^{2}$
3. 计算物块受到的浮力：
因为物块漂浮，上表面不受水的压力，根据浮力的压力差法$F_{浮}=F_{向上}=pS$，代入数据得：
$F_{浮}=600\ \mathrm{Pa} × 0.01\ \mathrm{m}^{2}=6\ \mathrm{N}$
【答案】
6 N
【知识点】
浮力的压力差法、液体压强计算
【点评】
本题考查浮力与液体压强的综合计算，关键是准确判断物块的漂浮状态，灵活运用压力差法计算浮力，解题时需注意单位统一换算，避免因单位失误导致结果错误。
【难度系数】
0.7
8. 如图10-1-18所示,将长方体物块A完全浸没在水中,此时弹簧测力计的示数为10 N。若物块上、下表面所受水的压力分别为18 N和23 N,$g$取10 N/kg。求:
(1)物块A所受的浮力;
(2)物块A的质量。
(1)物块A所受的浮力;
(2)物块A的质量。
答案
8. (1)5 N;(2)1.5 kg。 【解析】(1)$F_{\mathrm{浮}}=F_{向上}-F_{向下}=23\ \mathrm{N}-18\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$。(2)物块A所受的重力$G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$,由$G=mg$得物块A的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.5\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
第一问：求物块A所受浮力，可利用浮力的产生原因——浮力是液体对物体向上和向下的压力差，直接用物块下表面受到的向上压力减去上表面受到的向下压力即可计算出浮力。
第二问：已知弹簧测力计的示数（拉力），根据称重法测浮力的公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，变形可求出物块的重力；再利用重力公式$G=mg$的变形公式$m=\frac{G}{g}$，代入数据就能计算出物块的质量。
【解析】
(1) 根据浮力的产生原因，物块受到的浮力等于上下表面的压力差：
$F_{\mathrm{浮}}=F_{向上}-F_{向下}=23\ \mathrm{N}-18\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
(2) 由称重法测浮力的公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，可得物块的重力：
$G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$
根据$G=mg$，变形可得物块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.5\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{1.5\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
浮力的产生原因、称重法测浮力、重力与质量的关系
【点评】
本题属于基础力学计算题，核心是理解浮力的产生本质和称重法测浮力的原理，熟练运用相关公式即可解决，侧重对基本公式的应用考查。
【难度系数】
0.7
第一问：求物块A所受浮力，可利用浮力的产生原因——浮力是液体对物体向上和向下的压力差，直接用物块下表面受到的向上压力减去上表面受到的向下压力即可计算出浮力。
第二问：已知弹簧测力计的示数（拉力），根据称重法测浮力的公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，变形可求出物块的重力；再利用重力公式$G=mg$的变形公式$m=\frac{G}{g}$，代入数据就能计算出物块的质量。
【解析】
(1) 根据浮力的产生原因，物块受到的浮力等于上下表面的压力差：
$F_{\mathrm{浮}}=F_{向上}-F_{向下}=23\ \mathrm{N}-18\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
(2) 由称重法测浮力的公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，可得物块的重力：
$G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$
根据$G=mg$，变形可得物块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{15\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.5\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{1.5\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
浮力的产生原因、称重法测浮力、重力与质量的关系
【点评】
本题属于基础力学计算题，核心是理解浮力的产生本质和称重法测浮力的原理，熟练运用相关公式即可解决，侧重对基本公式的应用考查。
【难度系数】
0.7
1. 将同一长方体分别水平、竖直放置在水中,使其处于静止状态,如图10-1-19所示。两种情况下,它所受到的向上、向下的压强差分别为$\Delta p_{1}$和$\Delta p_{2}$,向上、向下的压力差分别为$\Delta F_{1}$和$\Delta F_{2}$,则下列判断正确的是(
A.$\Delta p_{1} ≠ \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} = \Delta F_{2}$
B.$\Delta p_{1} ≠ \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} ≠ \Delta F_{2}$
C.$\Delta p_{1} = \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} ≠ \Delta F_{2}$
D.$\Delta p_{1} = \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} = \Delta F_{2}$
A
)。A.$\Delta p_{1} ≠ \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} = \Delta F_{2}$
B.$\Delta p_{1} ≠ \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} ≠ \Delta F_{2}$
C.$\Delta p_{1} = \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} ≠ \Delta F_{2}$
D.$\Delta p_{1} = \Delta p_{2}$,$\Delta F_{1} = \Delta F_{2}$
答案
1. A 【解析】两种情况下长方体浸没在水中的体积相等,得出长方体所受浮力相同,长方体上、下表面受到水的压力差相等,即$\Delta F_{1}=\Delta F_{2}$;长方体受到的向上、向下的压强差$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$,因为两种情况下受力面积不相同,所以两种情况下长方体上、下表面受到水的压强差不相等。
解析
【分析】
首先回忆浮力的产生原理：浮力是物体上下表面受到的液体压力差。同一长方体水平、竖直放置在水中且静止，均处于浸没状态，排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知它们受到的浮力相等，因此上下表面的压力差$\Delta F_1$和$\Delta F_2$相等。
再分析压强差，根据压强差公式$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$，压力差$\Delta F$（等于浮力）相同，但两种放置方式下长方体上下表面的受力面积$S$不同，因此压强差$\Delta p_1$和$\Delta p_2$不相等，据此可判断选项。
【解析】
同一长方体水平、竖直放置在水中时，均浸没在水中，排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，长方体受到的浮力相等。
根据浮力的产生原因，浮力等于物体上下表面受到的液体压力差，因此长方体上、下表面受到水的压力差相等，即$\Delta F_{1}=\Delta F_{2}$。
由压强差公式$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$可知，压力差$\Delta F$相同，但两种放置方式下，长方体上下表面的受力面积$S$不同，因此两种情况下长方体上、下表面受到水的压强差不相等，即$\Delta p_{1} ≠ \Delta p_{2}$。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
浮力产生原因、压强差计算
【点评】
本题主要考查浮力的产生原理以及压强公式的应用，解题关键是明确浮力与上下表面压力差的关系，同时结合压强公式分析压强差的大小，要求学生对基本概念和公式有清晰的理解。
【难度系数】
0.6
首先回忆浮力的产生原理：浮力是物体上下表面受到的液体压力差。同一长方体水平、竖直放置在水中且静止，均处于浸没状态，排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知它们受到的浮力相等，因此上下表面的压力差$\Delta F_1$和$\Delta F_2$相等。
再分析压强差，根据压强差公式$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$，压力差$\Delta F$（等于浮力）相同，但两种放置方式下长方体上下表面的受力面积$S$不同，因此压强差$\Delta p_1$和$\Delta p_2$不相等，据此可判断选项。
【解析】
同一长方体水平、竖直放置在水中时，均浸没在水中，排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，长方体受到的浮力相等。
根据浮力的产生原因，浮力等于物体上下表面受到的液体压力差，因此长方体上、下表面受到水的压力差相等，即$\Delta F_{1}=\Delta F_{2}$。
由压强差公式$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$可知，压力差$\Delta F$相同，但两种放置方式下，长方体上下表面的受力面积$S$不同，因此两种情况下长方体上、下表面受到水的压强差不相等，即$\Delta p_{1} ≠ \Delta p_{2}$。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
浮力产生原因、压强差计算
【点评】
本题主要考查浮力的产生原理以及压强公式的应用，解题关键是明确浮力与上下表面压力差的关系，同时结合压强公式分析压强差的大小，要求学生对基本概念和公式有清晰的理解。
【难度系数】
0.6
