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1. 如图，BD、CE相交于点A，∠C=∠D，则△ABC∽.
答案
△AED
2. 如图，已知∠1=∠2=∠3，图中的相似三角形有.
答案
△ADE∽△ABC∽△ACD，
△BCD∽△CDE
△BCD∽△CDE
3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且∠AED=∠B.
(1)△ADE与△ACB相似吗？请说明理由.
(2)已知$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$，AD=4，求AC的长.
(1)△ADE与△ACB相似吗？请说明理由.
(2)已知$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$，AD=4，求AC的长.
答案
解：(1)相似，理由如下：
因为∠AED=∠B，∠A=∠A
所以△ADE∽△ACB
(2)因为△ADE∽△ACB
所以$\frac {AD}{AC}=\frac {DE}{BC}=\frac {2}{3}$
因为AD=4.
所以AC=6.
因为∠AED=∠B，∠A=∠A
所以△ADE∽△ACB
(2)因为△ADE∽△ACB
所以$\frac {AD}{AC}=\frac {DE}{BC}=\frac {2}{3}$
因为AD=4.
所以AC=6.
