5. 如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,点O到正六边形的一边的距离为6.求这个正六边形的周长和面积.

$解:连接OA, OB作OG⊥AB于G ,则OG=6. $
$因为六边形ABCDEF是正六边形，$
$所以∠AOB=360°÷6=60°，OA=OB$
$所以△AOB是等边三角形,$
$所以∠OAB=60°，AG= \frac{1}{2}AB.$
$因为在Rt△AOG中, OG=6,∠OAB=60°$
$所以AG= 2\sqrt{3}$
$所以AB= 4\sqrt{3}$
$所以正六边形ABCDEF的周长=6AB= 24\sqrt{3}$
$正六边形ABCDEF的面积= 6S△AOB=6×\frac{1}{2}×4\sqrt{3}×6= 72\sqrt{3}$
$ $

1. 判断下列结论是否正确(正确的打“√”,错误的打“×”)：
(1) 各角相等的圆内接多边形是正多边形； ( )
(2) 各边相等的圆内接多边形是正多边形； ( )
(3) 正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形；( )
(4) 如果 O 是正多边形的任意两边的垂直平分线的交点,那么 O 是该正多边形的中心. ( )

×
√
×
√

2. 用等分圆周的方法画下列图形.