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3. 阅读课本内容，写出反比例函数的概念. 反比例函数的函数表达式可以写成哪几种形式？
答案
课时1 反比例函数
[问题导学] 活动二:3.略
[问题导学] 活动二:3.略
1. 下列表达式中，y是x的反比例函数吗？如果是，指出k的值.
(1) $y=\frac{35}{x}$; (2) $y=-\frac{5}{3x}$;
(3) $xy = 2$; (4) $y = 3x^{-1}$;
(5) $y=\frac{5}{3x + 1}$; (6) $y=\frac{1}{x}+1$.
(1) $y=\frac{35}{x}$; (2) $y=-\frac{5}{3x}$;
(3) $xy = 2$; (4) $y = 3x^{-1}$;
(5) $y=\frac{5}{3x + 1}$; (6) $y=\frac{1}{x}+1$.
答案
课时1 反比例函数
[问题导学] 活动三:1.反比例函数有(1)(2)(3)(4)，$k$分别为35、$-\frac{5}{3}$、2、3
[问题导学] 活动三:1.反比例函数有(1)(2)(3)(4)，$k$分别为35、$-\frac{5}{3}$、2、3
2. 说说反比例函数与一次函数的区别. 如何确定一次函数的函数表达式？如何确定反比例函数的函数表达式？
答案
课时1 反比例函数
[问题导学] 活动三:2.略
[问题导学] 活动三:2.略
1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是 （ ）
A. $x(y - 1)=1$ B. $y=\frac{1}{x + 1}$ C. $y=\frac{1}{x^{2}}$ D. $y=\frac{1}{3x}$
A. $x(y - 1)=1$ B. $y=\frac{1}{x + 1}$ C. $y=\frac{1}{x^{2}}$ D. $y=\frac{1}{3x}$
答案
课时1 反比例函数
[随堂练习] 1.D
[随堂练习] 1.D
2. 填空:
(1) 若$y=-3x^{2n - 1}$是反比例函数，则n = _______;
(2) 若$y=(a + 1)x^{a^{2}-2}$是反比例函数，则a的值为_______;
(3) 已知函数$y=\frac{m}{x}$，当$x = 2$时，$y = 6$，则函数表达式是_______;
(4) 若y是x的反比例函数，且$x=-3$时，$y = 4$，则y与x之间的函数表达式是_______.
(1) 若$y=-3x^{2n - 1}$是反比例函数，则n = _______;
(2) 若$y=(a + 1)x^{a^{2}-2}$是反比例函数，则a的值为_______;
(3) 已知函数$y=\frac{m}{x}$，当$x = 2$时，$y = 6$，则函数表达式是_______;
(4) 若y是x的反比例函数，且$x=-3$时，$y = 4$，则y与x之间的函数表达式是_______.
答案
课时1 反比例函数
[随堂练习] 2.(1)0 (2)1 (3)$y = \frac{12}{x}$ (4)$y = -\frac{12}{x}$
[随堂练习] 2.(1)0 (2)1 (3)$y = \frac{12}{x}$ (4)$y = -\frac{12}{x}$
3. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数.
(1) 底边为3 cm的三角形的面积y(cm²)随底边上的高x(cm)的变化而变化;
(2) 一艘轮船从相距s km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系;
(3) 工人检修100 m长的管道，每天能完成10 m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x(天)的变化而变化.
(1) 底边为3 cm的三角形的面积y(cm²)随底边上的高x(cm)的变化而变化;
(2) 一艘轮船从相距s km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系;
(3) 工人检修100 m长的管道，每天能完成10 m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x(天)的变化而变化.
答案
课时1 反比例函数
[随堂练习] 3.(1)$y = \frac{3}{2}x$ 否 (2)$v = \frac{s}{t}$ 是 (3)$y = -10x + 100$ 否
[随堂练习] 3.(1)$y = \frac{3}{2}x$ 否 (2)$v = \frac{s}{t}$ 是 (3)$y = -10x + 100$ 否
