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2025年53天天练五年级数学下册苏教版第103页答案
3. 下面图1是一个桌面能折叠的圆形餐桌的桌面,上、下两部分折叠后变成图2。已知中间的长方形部分的长约是1.8米,宽约是0.8米,圆形桌面的直径是2米。下面两种情况的桌面,图1的面积比图2多多少平方米?
图1

答案

$180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}$
$2 \div 2 = 1$(米)
$3.14 \times 1^{2} \div 360 \times 135 = 1.1775$(平方米)
$1.8 \times (0.8 \div 2) \div 2 = 0.36$(平方米)
$(1.1775 - 0.36) \times 2 = 1.635$(平方米)
答:图1的面积比图2多1.635平方米。
4. 羊圈的地面是一个长方形,羊圈的周围是草地(如下图,草地足够大)。一只羊拴在羊圈墙面外的拐弯处(下图点A),已知拴羊的绳子长2米。(绳子两端打结处的绳长忽略不计)

(1)要求这只羊能吃到草的面积,也就是求______________________________,在上图中用圆规画出这只羊能吃到草的范围。羊能吃到草的面积是多少平方米?
(2)如果拴羊处在羊圈长边外围中点(上图点B),那么羊能吃到草的面积是多少平方米?
(3)移动拴羊处,什么时候羊能吃到草的范围最大?此时羊能吃到草的范围的周长是多少米?(拴羊处可以不在羊圈墙面处)

答案


(1)以点A为圆心,以2米为半径的圆面积的$\frac{3}{4}$

$3.14 \times 2^{2} \div 4 \times 3 = 9.42$(平方米)
答:羊能吃到草的面积是9.42平方米。
(2)$3 \div 2 = 1.5$(米)
$2 - 1.5 = 0.5$(米)
$3.14 \times 2^{2} \div 2 = 6.28$(平方米)
$3.14 \times 0.5^{2} \div 2 = 0.3925$(平方米)
$6.28 + 0.3925 = 6.6725$(平方米)
答:羊能吃到草的面积是6.6725平方米。
(3)$3.14 \times 2 \times 2 = 12.56$(米)
答:当羊能绕拴羊处走一个完整的半径为2米的圆形时,羊能吃到草的范围最大。此时羊能吃到草的范围的周长是12.56米。