2.填一填,算一算。
(1)下面是三(2)班参加航模、编程课外小组的学生名单。

①填写下图。

②两个小组一共有多少人?
(2)

①填一填。
既会游泳也会骑自行车的有()人

②你能列式计算出这个班会游泳和会骑自行车的共有多少人吗?

林子璇、邵硕、
林川、马小萌、
杨林、苏畅
李思、赵梦真、田园
赵刚、梁良、
张大卫、江南、
刘飞
9+8-3=14（人）
答：两个小组一共有14人。
张红、陈平、
周强、马力
李聪、赵明、王芳
刘伟、董玉、
宋杰、冯晓、
杜新
3
7+8-3=12（人）
答：这个班会游泳和会骑自行车的共有12人。

【分析】
(1)①解题思路：先从名单里找出同时参加航模、编程小组的重复学生，再区分出只参加航模小组、只参加编程小组的学生，分别填入韦恩图的重叠区域、左侧单独区域、右侧单独区域。
②解题思路：直接将两个小组人数相加会重复计算同时参加两个小组的学生，所以用航模小组人数加编程小组人数，减去重复的人数（即两个小组都参加的人数），得到总人数。
(2)①解题思路：找出同时出现在会游泳和会骑自行车名单里的学生，数出这类学生的数量即可。
②解题思路：计算会游泳和会骑自行车的总人数时，要减去既会游泳又会骑自行车的重复人数，避免重复计数，用会游泳的人数加会骑自行车的人数再减去重复人数即可。
【解析】
(1)①
韦恩图填写：
中间重叠部分（两个小组都参加）：李思、赵梦真、田园
左侧（只参加航模小组）：林子璇、邵硕、林川、马小萌、杨林、苏畅
右侧（只参加编程小组）：赵刚、梁良、张大卫、江南、刘飞
②已知航模小组有9人，编程小组有8人，两个小组都参加的有3人，列式计算：
$9+8-3=14$（人）
答：两个小组一共有14人。
(2)①
观察名单可知，既会游泳也会骑自行车的有3人。
②已知会游泳的有7人，会骑自行车的有8人，既会两项的有3人，列式计算：
$7+8-3=12$（人）
答：这个班会游泳和会骑自行车的共有12人。
【答案】
(1)①
中间重叠部分：李思、赵梦真、田园
只参加航模小组：林子璇、邵硕、林川、马小萌、杨林、苏畅
只参加编程小组：赵刚、梁良、张大卫、江南、刘飞
②$9+8-3=14$（人）
答：两个小组一共有14人。
(2)①3
②$7+8-3=12$（人）
答：这个班会游泳和会骑自行车的共有12人。
【知识点】
重叠问题（容斥原理）、集合初步应用
【点评】
本题结合课外小组、运动技能的生活场景，考查重叠问题的解决方法，帮助学生理解容斥原理的核心逻辑，提升分析实际问题、处理重复计数的能力。
【难度系数】
0.7