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8. (2024·贵州)小星通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计出他投中的概率为 0.4. 下列说法中正确的是(
A.小星定点投篮 1 次，不一定能投中
B.小星定点投篮 1 次，一定可以投中
C.小星定点投篮 10 次，一定投中 4 次
D.小星定点投篮 4 次，一定投中 1 次
A
)A.小星定点投篮 1 次，不一定能投中
B.小星定点投篮 1 次，一定可以投中
C.小星定点投篮 10 次，一定投中 4 次
D.小星定点投篮 4 次，一定投中 1 次
答案
8. A
9. 从 6 名男生和 4 名女生的注册学号中随机抽取一个，则抽到的学号属于男生的概率是(
A.$ \dfrac{2}{5} $
B.$ \dfrac{3}{5} $
C.$ \dfrac{2}{3} $
D.$ \dfrac{3}{4} $
B
)A.$ \dfrac{2}{5} $
B.$ \dfrac{3}{5} $
C.$ \dfrac{2}{3} $
D.$ \dfrac{3}{4} $
答案
9. B
10. (2024·天津)一个不透明的袋子中装有 10 个球，其中有 3 个绿球、4 个黑球和 3 个红球，这些球除颜色外无差别. 从袋子中随机取出 1 个球是绿球的概率为
$\frac{3}{10}$
.答案
10. $\frac{3}{10}$
11. (2024·济南)如图，这是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为
$\frac{1}{4}$
.答案
11. $\frac{1}{4}$
12. (2024·浙江)有 8 张卡片，上面分别写着数 1，2，3，4，5，6，7，8. 从中随机抽取 1 张，则抽中的卡片上的数是 4 的整数倍的概率是
$\frac{1}{4}$
.答案
12. $\frac{1}{4}$
13. 一个不透明的口袋里装有 4 个白球和 6 个红球，这些球除颜色外其他都相同，将球摇匀.
(1)从中任意摸出一个球，摸到
(2)从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是
(3)从口袋里取走 $ x $ 个红球后，再放入 $ x $ 个白球，并充分摇匀，若随机摸出一个球是白球的概率是 $ \dfrac{4}{5} $，求 $ x $ 的值.
(1)从中任意摸出一个球，摸到
红
球的概率最大(填“白”或“红”).(2)从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是
$\frac{2}{5}$
.(3)从口袋里取走 $ x $ 个红球后，再放入 $ x $ 个白球，并充分摇匀，若随机摸出一个球是白球的概率是 $ \dfrac{4}{5} $，求 $ x $ 的值.
答案
13. 解:(1)红 (2)$\frac{2}{5}$ (3)从口袋里取走x个红球后,再放入x个白球,则口袋中现在有白球$(4 + x)$个,红球$(6 - x)$个.根据题意,得$\frac{4 + x}{10} = \frac{4}{5}$,解得$x = 4$.
14. 新考向 开放性问题 如图，小明的父亲准备用大小、形状均相同的 16 块地砖铺小明卧室里的地面，16 块地砖中有红、白、黄三种颜色. 要求铺完后，地板要美观大方，且当小明走进卧室并随机停在某块地砖上时，停在红砖上的概率为 $ \dfrac{1}{4} $，停在白砖上的概率为 $ \dfrac{1}{2} $. 请替小明的父亲设计一种铺砖方案.
答案
1. 首先根据概率公式P(A)=nm（n=16为地砖总数，m为某种颜色地砖的数量）计算各种颜色地砖的数量：
已知P(红砖)=41，n=16，由P=nm可得m红砖=n×P(红砖)。
则m红砖=16×41=4（块）。
已知P(白砖)=21，由P=nm可得m白砖=n×P(白砖)。
则m白砖=16×21=8（块）。
那么m黄砖=n−m红砖−m白砖，即m黄砖=16−4−8=4（块）。
2. 然后设计铺砖方案：
方案：可以将4块红砖铺在四个角上，8块白砖铺在中间的8个位置，4块黄砖铺在四条边的中间位置（答案不唯一）。
所以红砖4块，白砖8块，黄砖4块，具体铺法可根据上述描述（答案不唯一）。
15. 新考向 跨学科 无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂，被广泛应用于检验溶液的酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色. 现有 5 瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水(中性)，白醋溶液(酸性)，食用碱溶液(碱性)，柠檬水溶液(酸性)，火碱溶液(碱性)，从中任取一瓶液体少许，将酚酞试剂滴入后呈现红色的概率是
$\frac{2}{5}$
.答案
15. $\frac{2}{5}$
