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1. 在$□$里填上合适的数。
(1)$□÷ 14 = 11······ 8$
(2)$218÷□ = 18······ 2$
(3)$68×□ = 748$
(4)$260÷□ = 14······ 8$
(1)$□÷ 14 = 11······ 8$
(2)$218÷□ = 18······ 2$
(3)$68×□ = 748$
(4)$260÷□ = 14······ 8$
答案
1.（1）162 （2）12 （3）11 （4）18
解析
【分析】
这几道题属于乘除法基础运算题，需依据乘除法各部分关系及有余数除法的公式求解：
1. 有余数除法中，求被除数用“被除数=商×除数+余数”；求除数用“除数=(被除数-余数)÷商”；
2. 乘法中，求未知因数用“一个因数=积÷另一个因数”。
逐个分析：
（1）已知除数、商、余数，直接代入被除数公式计算；
（2）已知被除数、商、余数，先算被除数减余数的差，再除以商得除数；
（3）已知一个因数和积，用积除以已知因数得未知因数；
（4）同第（2）小题，先减余数再除以商求除数。
【解析】
（1）根据有余数除法被除数公式：
$\mathrm{被除数} = \mathrm{商}×\mathrm{除数} + \mathrm{余数}$
代入数据：$11×14 + 8 = 154 + 8 = 162$
（2）根据有余数除法除数公式：
$\mathrm{除数} = (\mathrm{被除数} - \mathrm{余数})÷\mathrm{商}$
代入数据：$(218 - 2)÷18 = 216÷18 = 12$
（3）根据乘法因数公式：
$\mathrm{一个因数} = \mathrm{积}÷\mathrm{另一个因数}$
代入数据：$748÷68 = 11$
（4）根据有余数除法除数公式：
$\mathrm{除数} = (\mathrm{被除数} - \mathrm{余数})÷\mathrm{商}$
代入数据：$(260 - 8)÷14 = 252÷14 = 18$
【答案】
（1）162 （2）12 （3）11 （4）18
【知识点】
1. 有余数除法各部分关系
2. 乘法各部分关系
【点评】
本题考查乘除法核心运算关系，通过基础公式即可求解，能帮助学生巩固乘除法的概念理解，提升整数四则运算的准确性，是基础运算类的典型题型。
【难度系数】
0.7
这几道题属于乘除法基础运算题，需依据乘除法各部分关系及有余数除法的公式求解：
1. 有余数除法中，求被除数用“被除数=商×除数+余数”；求除数用“除数=(被除数-余数)÷商”；
2. 乘法中，求未知因数用“一个因数=积÷另一个因数”。
逐个分析：
（1）已知除数、商、余数，直接代入被除数公式计算；
（2）已知被除数、商、余数，先算被除数减余数的差，再除以商得除数；
（3）已知一个因数和积，用积除以已知因数得未知因数；
（4）同第（2）小题，先减余数再除以商求除数。
【解析】
（1）根据有余数除法被除数公式：
$\mathrm{被除数} = \mathrm{商}×\mathrm{除数} + \mathrm{余数}$
代入数据：$11×14 + 8 = 154 + 8 = 162$
（2）根据有余数除法除数公式：
$\mathrm{除数} = (\mathrm{被除数} - \mathrm{余数})÷\mathrm{商}$
代入数据：$(218 - 2)÷18 = 216÷18 = 12$
（3）根据乘法因数公式：
$\mathrm{一个因数} = \mathrm{积}÷\mathrm{另一个因数}$
代入数据：$748÷68 = 11$
（4）根据有余数除法除数公式：
$\mathrm{除数} = (\mathrm{被除数} - \mathrm{余数})÷\mathrm{商}$
代入数据：$(260 - 8)÷14 = 252÷14 = 18$
【答案】
（1）162 （2）12 （3）11 （4）18
【知识点】
1. 有余数除法各部分关系
2. 乘法各部分关系
【点评】
本题考查乘除法核心运算关系，通过基础公式即可求解，能帮助学生巩固乘除法的概念理解，提升整数四则运算的准确性，是基础运算类的典型题型。
【难度系数】
0.7
2. 挖一条水渠，$5$天挖了$60$米。算一算，填一填。
答案
2.第一行：7 第二行：12 36 144
解析
【分析】
这是一道归一应用题，解题关键是先求出单一量，也就是每天挖水渠的长度。首先根据“5天挖了60米”，用总长度除以天数算出每天挖的米数；之后根据“每天挖的长度×时间=水渠长度”“水渠长度÷每天挖的长度=时间”这两个关系，分别计算表格中对应的未知量。
【解析】
1. 计算每天挖水渠的长度：
$60÷5=12$（米）
2. 计算1天挖的水渠长度：
$1×12=12$（米）
3. 计算3天挖的水渠长度：
$3×12=36$（米）
4. 计算挖84米需要的时间：
$84÷12=7$（天）
5. 计算12天挖的水渠长度：
$12×12=144$（米）
【答案】
第一行：7；第二行：12、36、144
【知识点】
归一问题、整数乘除法应用
【点评】
本题考查基础的归一应用题，核心是先求出“每天挖的长度”这一单一量，再利用乘除法关系解决不同的数量问题，既考查了对归一问题的理解，也锻炼了整数乘除法的计算能力。
【难度系数】
0.8
这是一道归一应用题，解题关键是先求出单一量，也就是每天挖水渠的长度。首先根据“5天挖了60米”，用总长度除以天数算出每天挖的米数；之后根据“每天挖的长度×时间=水渠长度”“水渠长度÷每天挖的长度=时间”这两个关系，分别计算表格中对应的未知量。
【解析】
1. 计算每天挖水渠的长度：
$60÷5=12$（米）
2. 计算1天挖的水渠长度：
$1×12=12$（米）
3. 计算3天挖的水渠长度：
$3×12=36$（米）
4. 计算挖84米需要的时间：
$84÷12=7$（天）
5. 计算12天挖的水渠长度：
$12×12=144$（米）
【答案】
第一行：7；第二行：12、36、144
【知识点】
归一问题、整数乘除法应用
【点评】
本题考查基础的归一应用题，核心是先求出“每天挖的长度”这一单一量，再利用乘除法关系解决不同的数量问题，既考查了对归一问题的理解，也锻炼了整数乘除法的计算能力。
【难度系数】
0.8
3. 下面各题应该用什么方法计算？想一想，做一做。
(1) 《数学家的故事》一本$25$元，买$18$本需要多少元？
(2) 超市运来$630$瓶饮料，每$35$瓶装一箱。一共可以装多少箱？
(3) 一头大象的体重是$5600\ \mathrm{kg}$，正好是一只老虎体重的$7$倍。这只老虎重多少千克？
(1) 《数学家的故事》一本$25$元，买$18$本需要多少元？
(2) 超市运来$630$瓶饮料，每$35$瓶装一箱。一共可以装多少箱？
(3) 一头大象的体重是$5600\ \mathrm{kg}$，正好是一只老虎体重的$7$倍。这只老虎重多少千克？
答案
3.（1）450元 （2）18箱 （3）800千克
解析
【分析】
（1）已知《数学家的故事》的单价和购买数量，要求总价。根据“总价=单价×数量”的数量关系，需用乘法计算。
（2）已知饮料总瓶数和每箱装的瓶数，要求装的箱数，本质是求总数里包含多少个每份数，根据“份数=总数÷每份数”，需用除法计算。
（3）已知大象体重是老虎体重的7倍及大象体重，要求老虎体重，属于已知一个数的几倍是多少求这个数，根据“较小数=较大数÷倍数”，需用除法计算。
【解析】
（1）计算买18本的总价：
$25×18 = 450$（元）
（2）计算可以装的箱数：
$630÷35 = 18$（箱）
（3）计算老虎的体重：
$5600÷7 = 800$（千克）
【答案】
（1）450元 （2）18箱 （3）800千克
【知识点】
整数乘除法应用、倍数关系应用
【点评】
本题考查整数乘除法在实际场景中的应用，以及对倍数关系的理解。解题核心是理清题目中的数量逻辑，依据对应数量关系选择合适的运算方法，题目侧重基础数量关系的掌握，是对乘除法基本应用的考查。
【难度系数】
0.9
（1）已知《数学家的故事》的单价和购买数量，要求总价。根据“总价=单价×数量”的数量关系，需用乘法计算。
（2）已知饮料总瓶数和每箱装的瓶数，要求装的箱数，本质是求总数里包含多少个每份数，根据“份数=总数÷每份数”，需用除法计算。
（3）已知大象体重是老虎体重的7倍及大象体重，要求老虎体重，属于已知一个数的几倍是多少求这个数，根据“较小数=较大数÷倍数”，需用除法计算。
【解析】
（1）计算买18本的总价：
$25×18 = 450$（元）
（2）计算可以装的箱数：
$630÷35 = 18$（箱）
（3）计算老虎的体重：
$5600÷7 = 800$（千克）
【答案】
（1）450元 （2）18箱 （3）800千克
【知识点】
整数乘除法应用、倍数关系应用
【点评】
本题考查整数乘除法在实际场景中的应用，以及对倍数关系的理解。解题核心是理清题目中的数量逻辑，依据对应数量关系选择合适的运算方法，题目侧重基础数量关系的掌握，是对乘除法基本应用的考查。
【难度系数】
0.9
