2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第12页答案
1. 下列各式是最简二次根式的是(
A
).

A.$\sqrt{11}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{a^{3}}$
D.$\sqrt{\dfrac{5}{3}}$

答案

1. A
2. 下列二次根式中，与$\sqrt{3a}$是同类二次根式的是(
D
).

A.$\sqrt{\dfrac{a}{9}}$
B.$\sqrt{9a}$
C.$\sqrt{3}a$
D.$\sqrt{12a}$

答案

2. D
3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是(
C
).

A.$\sqrt{4a}$
B.$\sqrt{2a^{3}}$
C.$\sqrt{a^{2}+1}$
D.$\sqrt{\dfrac{a - 1}{2}}$

答案

3. C
4. 我们把形如$a\sqrt{x}+b$($a$，$b$为有理数，$\sqrt{x}$为最简二次根式)的数叫作$\sqrt{x}$型无理数，如$3\sqrt{3}+1$是$\sqrt{3}$型无理数，则$(\sqrt{3}+\sqrt{15})^{2}$是(
B
).

A.$\sqrt{3}$型无理数
B.$\sqrt{5}$型无理数
C.$\sqrt{15}$型无理数
D.$\sqrt{45}$型无理数

答案

4. B
5. 已知$a$，$b$为有理数，且满足$a + b\sqrt{3}=\sqrt{12 - 6\sqrt{3}}$，则$a - b$等于(
D
).

A.$-2$
B.$-4$
C.$2$
D.$4$

答案

5. D
6. 若点$M(x,y)$在第二象限，则化简$\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y}}$的结果是
$\frac { - x } { y } \sqrt { y }$
.

答案

6. $\frac { - x } { y } \sqrt { y }$
7. 若$A=\sqrt{12}×\sqrt{n}$，其中$\sqrt{n}$为最简二次根式，$A$为有理数，则$n=$
3
.

答案

7. 3
8. 若$\sqrt{12}$与最简二次根式$\sqrt{x - 1}$是同类二次根式，则$x$的值为
4
.

答案

8. 4
9. 化简：$\sqrt{\dfrac{27y}{x}}(y＜0)=$
$- \frac { 3 } { x } \sqrt { 3 x y }$
.

答案

9. $- \frac { 3 } { x } \sqrt { 3 x y }$
10. 若$\sqrt{2^{m + n - 2}}$和$\sqrt{3^{3m - 2n + 2}}$都是最简二次根式，则$\sqrt{\dfrac{m}{n}}=$
$\frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$
.

答案

10. $\frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$
11. 把下列根式化成最简二次根式：
(1)$\sqrt{300}$； (2)$\sqrt{1.2}$；
(3)$\sqrt{\dfrac{9}{2}}$； (4)$\sqrt{2\dfrac{2}{3}}$.

答案

11. 解：(1)$10 \sqrt { 3 }$. (2)$\frac { \sqrt { 30 } } { 5 }$. (3)$\frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 }$. (4)$\frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 }$.