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9. 某学习小组利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗测大气压强值。
(1)本实验的测量原理是。(用公式表示)
(2)如图甲所示是拍摄的注射器上的全部刻度线,注射器的最大容积为mL;测得注射器全部刻度的总长为10 cm,则活塞的横截面面积为$\mathrm{cm}^2$。
(3)实验时,小华把注射器的活塞推至注射器底端,这样做的目的是;然后用橡皮帽封住注射器的小孔,按图乙所示安装好器材。小华水平向右缓慢地拉动注射器筒,当弹簧测力计的示数增大到$F=24\ \mathrm{N}$时,注射器中的活塞刚开始滑动,则测得大气压强值$p=\_\_\_\_\_\mathrm{Pa}$。
(4)实验中,若筒内的空气没有排尽,将导致测得的大气压强值;若活塞与注射器内壁间的摩擦较大,将导致测得的大气压强值。(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
(1)本实验的测量原理是。(用公式表示)
(2)如图甲所示是拍摄的注射器上的全部刻度线,注射器的最大容积为mL;测得注射器全部刻度的总长为10 cm,则活塞的横截面面积为$\mathrm{cm}^2$。
(3)实验时,小华把注射器的活塞推至注射器底端,这样做的目的是;然后用橡皮帽封住注射器的小孔,按图乙所示安装好器材。小华水平向右缓慢地拉动注射器筒,当弹簧测力计的示数增大到$F=24\ \mathrm{N}$时,注射器中的活塞刚开始滑动,则测得大气压强值$p=\_\_\_\_\_\mathrm{Pa}$。
(4)实验中,若筒内的空气没有排尽,将导致测得的大气压强值;若活塞与注射器内壁间的摩擦较大,将导致测得的大气压强值。(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
答案
$p=\frac{F}{S}$
20
2
排净注射器
内空气
$1.2×10^5$
偏小
偏大
20
2
排净注射器
内空气
$1.2×10^5$
偏小
偏大
解析
【分析】
1. 对于实验原理，我们利用二力平衡，当活塞刚开始滑动时，大气对活塞的压力等于弹簧测力计的拉力，再结合压强的定义式$p=\frac{F}{S}$来计算大气压强，这是实验的核心原理。
2. 观察注射器刻度可知最大容积，再利用容积和刻度总长的关系$V=SL$可计算活塞横截面积。
3. 推活塞至注射器底端是为了排尽内部空气，让内部接近真空，这样拉力才能等于大气对活塞的压力，再结合压强公式计算大气压强。
4. 误差分析时，筒内空气没排尽会使内部存在气压，减小拉力，导致测得压强偏小；活塞与内壁摩擦大时，拉力需要克服摩擦力和大气压力，拉力偏大，测得压强偏大。
【解析】
(1) 本实验中，当注射器中的活塞刚开始滑动时，大气对活塞的压力与弹簧测力计的拉力是一对平衡力，大小相等，结合压强的定义式，测量原理为：$\boldsymbol{p=\frac{F}{S}}$。
(2) 由图甲可知，注射器的最大容积为$\boldsymbol{20\ \mathrm{mL}}$；
已知注射器全部刻度的总长$L=10\ \mathrm{cm}$，注射器容积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，根据$V=SL$，可得活塞的横截面积：
$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm}^3}{10\ \mathrm{cm}}=\boldsymbol{2\ \mathrm{cm}^2}$。
(3) 把注射器的活塞推至注射器底端，目的是排尽注射器内的空气，使注射器内部接近真空，确保大气压力能完全作用在活塞上；
已知弹簧测力计示数$F=24\ \mathrm{N}$，活塞横截面积$S=2\ \mathrm{cm}^2=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$，可得大气压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{24\ \mathrm{N}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=\boldsymbol{1.2×10^5\ \mathrm{Pa}}$。
(4) 若筒内的空气没有排尽，注射器内部空气会产生向外的压强，此时弹簧测力计的示数会偏小，根据$p=\frac{F}{S}$，测得的大气压强值偏小；
若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，弹簧测力计的示数需要克服摩擦力和大气压力，示数会偏大，根据$p=\frac{F}{S}$，测得的大气压强值偏大。
【答案】
(1) $\boldsymbol{p=\frac{F}{S}}$
(2) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{2}$
(3) 排尽注射器内的空气；$\boldsymbol{1.2×10^5}$
(4) 偏小；偏大
【知识点】
大气压强的测量；压强的计算；二力平衡的应用
【点评】
本题是利用注射器粗测大气压强的经典实验，涵盖了实验原理、器材读数、面积计算、实验操作目的及误差分析，需要理解实验的核心逻辑，掌握压强公式的应用和误差产生的原因。
【难度系数】
0.6
1. 对于实验原理，我们利用二力平衡，当活塞刚开始滑动时，大气对活塞的压力等于弹簧测力计的拉力，再结合压强的定义式$p=\frac{F}{S}$来计算大气压强，这是实验的核心原理。
2. 观察注射器刻度可知最大容积，再利用容积和刻度总长的关系$V=SL$可计算活塞横截面积。
3. 推活塞至注射器底端是为了排尽内部空气，让内部接近真空，这样拉力才能等于大气对活塞的压力，再结合压强公式计算大气压强。
4. 误差分析时，筒内空气没排尽会使内部存在气压，减小拉力，导致测得压强偏小；活塞与内壁摩擦大时，拉力需要克服摩擦力和大气压力，拉力偏大，测得压强偏大。
【解析】
(1) 本实验中，当注射器中的活塞刚开始滑动时，大气对活塞的压力与弹簧测力计的拉力是一对平衡力，大小相等，结合压强的定义式，测量原理为：$\boldsymbol{p=\frac{F}{S}}$。
(2) 由图甲可知，注射器的最大容积为$\boldsymbol{20\ \mathrm{mL}}$；
已知注射器全部刻度的总长$L=10\ \mathrm{cm}$，注射器容积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，根据$V=SL$，可得活塞的横截面积：
$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm}^3}{10\ \mathrm{cm}}=\boldsymbol{2\ \mathrm{cm}^2}$。
(3) 把注射器的活塞推至注射器底端，目的是排尽注射器内的空气，使注射器内部接近真空，确保大气压力能完全作用在活塞上；
已知弹簧测力计示数$F=24\ \mathrm{N}$，活塞横截面积$S=2\ \mathrm{cm}^2=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$，可得大气压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{24\ \mathrm{N}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=\boldsymbol{1.2×10^5\ \mathrm{Pa}}$。
(4) 若筒内的空气没有排尽，注射器内部空气会产生向外的压强，此时弹簧测力计的示数会偏小，根据$p=\frac{F}{S}$，测得的大气压强值偏小；
若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，弹簧测力计的示数需要克服摩擦力和大气压力，示数会偏大，根据$p=\frac{F}{S}$，测得的大气压强值偏大。
【答案】
(1) $\boldsymbol{p=\frac{F}{S}}$
(2) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{2}$
(3) 排尽注射器内的空气；$\boldsymbol{1.2×10^5}$
(4) 偏小；偏大
【知识点】
大气压强的测量；压强的计算；二力平衡的应用
【点评】
本题是利用注射器粗测大气压强的经典实验，涵盖了实验原理、器材读数、面积计算、实验操作目的及误差分析，需要理解实验的核心逻辑，掌握压强公式的应用和误差产生的原因。
【难度系数】
0.6
10. 某同学设计了如图所示的“自动喷泉装置”,漏斗D及玻璃管E上端与大气相通,利用玻璃管C使A、B两球上部相通,D、C、E与两球接口处紧密封接,A、B、D的水面高度如图所示。下列关于“自动喷泉装置”的说法正确的是()
A. 因为E管口比漏斗D高,所以E管口不会有水喷出
B. 若要E管口有水喷出,则E管内水面上升高度$h$应小于1 m
C. 若要E管口有水喷出,则E管内水面上升高度$h$应大于1.5 m
D. A、B两球中空气的压强小于外界的大气压强
A. 因为E管口比漏斗D高,所以E管口不会有水喷出
B. 若要E管口有水喷出,则E管内水面上升高度$h$应小于1 m
C. 若要E管口有水喷出,则E管内水面上升高度$h$应大于1.5 m
D. A、B两球中空气的压强小于外界的大气压强
答案
B
解析
【分析】
首先分析A球上方空气的压强：漏斗D与大气相通，A球水面比D中水面低1m，根据液体压强平衡，A球上方空气压强$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $（$ p_0 $为大气压）。由于A、B两球上部相通，故B球上方空气压强与A球相等。要使E管口有水喷出，需B球内空气压强大于E管内水面处的压强，即$ p ＞ p_0 + \rho g × h $，代入$ p $的表达式可推导$ h $的取值范围，再逐一分析选项。
【解析】
1. 计算A、B球内空气压强：
设大气压为$ p_0 $，水的密度为$ \rho $，因漏斗D上端与大气相通，由液体压强平衡可知，A球上方空气的压强：
$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $
由于A、B两球上部相通，所以B球上方空气压强与A球相等，即$ p_B = p $。
2. 推导E管口喷水的条件：
要使E管口有水喷出，需B球内空气压强大于E管内水面处的压强，即：
$ p ＞ p_0 + \rho g h $
将$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $代入上式，化简得：
$ p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} ＞ p_0 + \rho g h $
约去$ p_0 $和$ \rho g $，可得$ h ＜ 1\ \mathrm{m} $。
3. 逐一分析选项：
A选项：当$ h ＜ 1\ \mathrm{m} $时，E管口会有水喷出，该选项错误。
B选项：若E管口有水喷出，$ h $应小于1m，该选项正确。
C选项：$ h $需小于1m而非大于1.5m，该选项错误。
D选项：A、B球内空气压强$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $，大于外界大气压$ p_0 $，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
气体压强平衡，液体压强计算
【点评】
本题考查气体压强与液体压强的综合应用，关键是利用连通器原理和压强平衡关系推导压强大小，明确喷水的压强条件是解题核心。
【难度系数】
0.6
首先分析A球上方空气的压强：漏斗D与大气相通，A球水面比D中水面低1m，根据液体压强平衡，A球上方空气压强$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $（$ p_0 $为大气压）。由于A、B两球上部相通，故B球上方空气压强与A球相等。要使E管口有水喷出，需B球内空气压强大于E管内水面处的压强，即$ p ＞ p_0 + \rho g × h $，代入$ p $的表达式可推导$ h $的取值范围，再逐一分析选项。
【解析】
1. 计算A、B球内空气压强：
设大气压为$ p_0 $，水的密度为$ \rho $，因漏斗D上端与大气相通，由液体压强平衡可知，A球上方空气的压强：
$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $
由于A、B两球上部相通，所以B球上方空气压强与A球相等，即$ p_B = p $。
2. 推导E管口喷水的条件：
要使E管口有水喷出，需B球内空气压强大于E管内水面处的压强，即：
$ p ＞ p_0 + \rho g h $
将$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $代入上式，化简得：
$ p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} ＞ p_0 + \rho g h $
约去$ p_0 $和$ \rho g $，可得$ h ＜ 1\ \mathrm{m} $。
3. 逐一分析选项：
A选项：当$ h ＜ 1\ \mathrm{m} $时，E管口会有水喷出，该选项错误。
B选项：若E管口有水喷出，$ h $应小于1m，该选项正确。
C选项：$ h $需小于1m而非大于1.5m，该选项错误。
D选项：A、B球内空气压强$ p = p_0 + \rho g × 1\ \mathrm{m} $，大于外界大气压$ p_0 $，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
气体压强平衡，液体压强计算
【点评】
本题考查气体压强与液体压强的综合应用，关键是利用连通器原理和压强平衡关系推导压强大小，明确喷水的压强条件是解题核心。
【难度系数】
0.6
