9. 解不等式组 $\begin{cases}1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x, \\\dfrac{x - 3}{2} + 3 ≥ x + 1,\end{cases}$ 并将其解集在数轴上表示出来。

9. 解:$\{\begin{array}{l} 1-3(x-1)＜8-x,①\\ \frac {x-3}{2}+3≥x+1。②\end{array} $
由不等式①,得 x ＞ -2。
由不等式②,得 x ≤ 1。
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图所示。

∴该不等式组的解集为 -2 ＜ x ≤ 1。

10. 观察如图所示的图象，可以得出不等式组 $\begin{cases}3x + 1 ＞ 0, \\-0.5x + 1 ＞ 0\end{cases}$ 的解集是( )。


A.$ x ＞ -\dfrac{1}{3} $
B.$ x ＜ 2 $
C.$ -\dfrac{1}{3} ＜ x ＜ 2 $
D.$ x ＜ -\dfrac{1}{3} $ 或 $ x ＞ 2 $

10. C

11. 若关于 $ x $ 的不等式组 $\begin{cases}x - a ＞ 0, \\7 - 2x ＞ 5\end{cases}$ 仅有 3 个整数解，则 $ a $ 的取值范围是( )。

A.$ -4 ≤ a ＜ -2 $
B.$ -3 ＜ a ≤ -2 $
C.$ -3 ≤ a ≤ -2 $
D.$ -3 ≤ a ＜ -2 $

11. D

12. 【数学应用】已知题目：解关于 $ x $ 的不等式组 $\begin{cases}5x + 2 ≤ 3x - 5, \\5 - x ＜ □。\end{cases}$ 其中“$□$”内的数字印刷不清，小淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“$□$”内不可以是( )。

A.$\dfrac{17}{2}$
B.$\dfrac{15}{2}$
C.8
D.9

12. D

13. 我们定义 $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$，例如 $\begin{vmatrix}2&3\\4&5\end{vmatrix} = 2×5 - 3×4 = -2$，则不等式组 $ 1 ＜ \begin{vmatrix}1&x\\3&4\end{vmatrix} ＜ 3 $ 的解集是 ______ 。

13. $\frac {1}{3}＜x＜1$

14. 【数学应用】某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 45 人的 A 种客车若干辆，发现有 30 人没有座位；若改为租用可坐乘客 60 人的 B 种客车，则可少租 6 辆，且恰好坐满。
(1)原计划租用 A 种客车多少辆？这次研学去了多少人？
(2)若该校计划租用 A，B 两种客车共 25 辆，要求 B 种客车不超过 7 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
(3)在(2)的条件下，若 A 种客车租金为每辆 1000 元，B 种客车租金为每辆 1300 元，应该怎样租车才最合算？租金最低是多少？

14. 解:(1)设原计划租用 A 种客车 x 辆,根据题意,得
45x + 30 = 60(x - 6),
解得 x = 26,
故 60×(26 - 6) = 1200(人)。
所以原计划租用 A 种客车 26 辆,这次研学去了 1200 人。
(2)设租用 A 种客车 a 辆,则租用 B 种客车(25 - a)辆,根据题意,得
$\{\begin{array}{l} 25 - a ≤ 7,\\ 45a + 60(25 - a) ≥ 1200,\end{array} $
解得 18 ≤ a ≤ 20。
因为 a 为正整数,所以 a = 18,19,20,
所以共有 3 种租车方案。
方案一:租用 A 种客车 18 辆,B 种客车 7 辆;
方案二:租用 A 种客车 19 辆,B 种客车 6 辆;
方案三:租用 A 种客车 20 辆,B 种客车 5 辆。
(3)A 种客车租金为每辆 1000 元,B 种客车租金为每辆 1300 元,所以尽量多租 A 种客车,少租 B 种客车最合算,所以采用方案三。
方案三:租用 A 种客车 20 辆,B 种客车 5 辆,费用为 20×1000 + 5×1300 = 26500(元)
所以租用 A 种客车 20 辆,B 种客车 5 辆才最合算,最低租金是 26500 元。