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2. 火眼金睛辨对错。
(1) 用一个5倍的放大镜看一个12度的角，看到的是60度的角。 ()
(2) 圆的周长与它的直径成正比例。 ()
(3) 小数的末尾添上2个“0”，小数的大小不变。 ()
(4) 一个正方体和一个圆锥体的底面积、高分别相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。 ()
(5) 小明说他做了一个等腰三角形，这个等腰三角形的一个底角是92°。 ()
(6) 王师傅加工了98个零件，全部合格，合格率是98%。 ()
(1) 用一个5倍的放大镜看一个12度的角，看到的是60度的角。 ()
(2) 圆的周长与它的直径成正比例。 ()
(3) 小数的末尾添上2个“0”，小数的大小不变。 ()
(4) 一个正方体和一个圆锥体的底面积、高分别相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。 ()
(5) 小明说他做了一个等腰三角形，这个等腰三角形的一个底角是92°。 ()
(6) 王师傅加工了98个零件，全部合格，合格率是98%。 ()
答案
(1) 错
(2) 对
(3) 对
(4) 对
(5) 错
(6) 错
(2) 对
(3) 对
(4) 对
(5) 错
(6) 错
解析
(1) 角的大小由两张边张开大小决定，用放大镜看，角的大小不变，所以看到一个还是12度的角，该题错误。
(2) 圆的周长公式为 $C = π d$，$π$ 是定值，所以圆的周长与它的直径成正比例，该题正确。
(3) 小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，所以小数的末尾添上2个“0”，小数的大小也不变，该题正确。
(4) 正方体的体积公式为 $V = sh$，圆锥体的体积公式为 $V = \frac{1}{3}sh$，正方体和圆锥体等底等高时，正方体体积是圆锥体积的3倍，该题正确。
(5) 等腰三角形两个底角是相等的，三角形内角和为 $180°$，如果等腰三角形的一个底角是 $92°$，那么两个底角和为 $184°$，大于 $180°$，该题错误。
(6) 合格率是合格数除以总数乘以$100\%$，王师傅加工了98个零件，全部合格，合格率应该是$100\%$，而不是 $98\%$，该题错误。
(2) 圆的周长公式为 $C = π d$，$π$ 是定值，所以圆的周长与它的直径成正比例，该题正确。
(3) 小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，所以小数的末尾添上2个“0”，小数的大小也不变，该题正确。
(4) 正方体的体积公式为 $V = sh$，圆锥体的体积公式为 $V = \frac{1}{3}sh$，正方体和圆锥体等底等高时，正方体体积是圆锥体积的3倍，该题正确。
(5) 等腰三角形两个底角是相等的，三角形内角和为 $180°$，如果等腰三角形的一个底角是 $92°$，那么两个底角和为 $184°$，大于 $180°$，该题错误。
(6) 合格率是合格数除以总数乘以$100\%$，王师傅加工了98个零件，全部合格，合格率应该是$100\%$，而不是 $98\%$，该题错误。
3. 选一选。
(1) 如果☆代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是()。
A. ☆÷$\frac{8}{9}$
B. $\frac{8}{9}$÷☆
C. $\frac{8}{9}$×☆
(1) 如果☆代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是()。
A. ☆÷$\frac{8}{9}$
B. $\frac{8}{9}$÷☆
C. $\frac{8}{9}$×☆
答案
A
解析
本题可根据商与被除数、商与积的变化规律来分别分析各选项的取值范围，进而比较大小。
选项A： ☆÷$\frac{8}{9}$，一个非零自然数除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数，所以☆÷$\frac{8}{9}$ = ☆×$\frac{9}{8}$。
因为☆是非零自然数，$\frac{9}{8}＞1$，所以☆×$\frac{9}{8}＞☆$。
选项B： $\frac{8}{9}$÷☆，因为☆是非零自然数，所以$\frac{8}{9}$÷☆的结果小于或等于$\frac{8}{9}$（当☆ = 1时，$\frac{8}{9}$÷1=$\frac{8}{9}$；当☆＞1时，$\frac{8}{9}$÷☆＜$\frac{8}{9}$）。
选项C： $\frac{8}{9}$×☆，因为☆是非零自然数，$\frac{8}{9}＜1$，当☆ = 1时，$\frac{8}{9}$×1=$\frac{8}{9}$；当☆＞1时，$\frac{8}{9}$×☆＞$\frac{8}{9}$，但$\frac{8}{9}$×☆＜☆，而选项A中☆÷$\frac{8}{9}$ = ☆×$\frac{9}{8}＞☆$，所以$\frac{8}{9}$×☆＜☆÷$\frac{8}{9}$。
比较三个选项可得选项A的得数最大。
选项A： ☆÷$\frac{8}{9}$，一个非零自然数除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数，所以☆÷$\frac{8}{9}$ = ☆×$\frac{9}{8}$。
因为☆是非零自然数，$\frac{9}{8}＞1$，所以☆×$\frac{9}{8}＞☆$。
选项B： $\frac{8}{9}$÷☆，因为☆是非零自然数，所以$\frac{8}{9}$÷☆的结果小于或等于$\frac{8}{9}$（当☆ = 1时，$\frac{8}{9}$÷1=$\frac{8}{9}$；当☆＞1时，$\frac{8}{9}$÷☆＜$\frac{8}{9}$）。
选项C： $\frac{8}{9}$×☆，因为☆是非零自然数，$\frac{8}{9}＜1$，当☆ = 1时，$\frac{8}{9}$×1=$\frac{8}{9}$；当☆＞1时，$\frac{8}{9}$×☆＞$\frac{8}{9}$，但$\frac{8}{9}$×☆＜☆，而选项A中☆÷$\frac{8}{9}$ = ☆×$\frac{9}{8}＞☆$，所以$\frac{8}{9}$×☆＜☆÷$\frac{8}{9}$。
比较三个选项可得选项A的得数最大。
(2) 路程一定，速度与时间()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
答案
B
解析
因为路程=速度×时间，当路程一定时，速度与时间的乘积是固定值，所以速度与时间成反比例。
(3) 把20克白糖放在200克水中制成糖水，那么糖和糖水质量的比是()。
A.1 : 9
B.1 : 10
C.1 : 11
A.1 : 9
B.1 : 10
C.1 : 11
答案
C
解析
糖的质量为20克，水的质量为200克，糖水的质量为糖和水的质量之和，即$20 + 200 = 220$克。所以糖和糖水质量的比为$20 : 220 = 1 : 11$。
(4) 一次数学考试，5名同学的分数从低到高排列是76分、82分、a分、86分、92分，他们的平均分可能是()。
A.75分
B.84分
C.93分
A.75分
B.84分
C.93分
答案
B
解析
因为5名同学分数从低到高排列，所以$82 ＜ a ＜ 86$，$a$可能为83、84、85。平均分最低为$(76 + 82 + 83 + 86 + 92)÷5 = 419÷5 = 83.8$分，最高为$(76 + 82 + 85 + 86 + 92)÷5 = 421÷5 = 84.2$分，平均分在83.8到84.2之间，可能是84分。
(5) 有两根同样长的铁丝，从第1根上截去它的$\frac{3}{4}$，从第2根上截去$\frac{3}{4}$米，余下部分()。
A.一样长
B.第1根长
C.第2根长
D.哪根长不确定
A.一样长
B.第1根长
C.第2根长
D.哪根长不确定
答案
D
解析
设铁丝原长为x米。第一根余下长度为$x×(1-\frac{3}{4})=\frac{1}{4}x$米；第二根余下长度为$(x-\frac{3}{4})$米。当$x=1$米时，两者余下均为$\frac{1}{4}$米，一样长；当$x＞1$米时，$\frac{1}{4}x＜x-\frac{3}{4}$，第二根长；当$x＜1$米时，$\frac{1}{4}x＞x-\frac{3}{4}$，第一根长。因铁丝原长未知，故余下部分哪根长不确定。
(6) 一个平行四边形，已知相邻两条边长分别是6厘米和10厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是()平方厘米。
A.60
B.80
C.48
A.60
B.80
C.48
答案
C
解析
在平行四边形中，高与底边是对应的。若底边为10厘米，对应的高应小于另一条边6厘米（直角三角形中斜边大于直角边），但8厘米＞6厘米，所以高8厘米对应的底边只能是6厘米。面积=6×8=48平方厘米。
4. 计算。
(1) 直接写得数。
3.14+1.86= 1100-997=
0.25×40= 2-2÷5=
0.1÷1%= $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=
1÷9×$\frac{1}{9}$= ($\frac{5}{7}+\frac{3}{8}$)×56=
14×$\frac{4}{7}$÷14×$\frac{4}{7}$= $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=
(2) 求未知数x。
$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=24 8x-5.5x=1
0.32 : 8=x : 25 $\frac{3}{4}$ : x=$\frac{2}{3}$ : 16
(3) 计算下列各题，能简算的要简算。
8.8-6.75+9.2-0.25 25×$\frac{17}{26}$+$\frac{17}{26}$
$\frac{3}{5}$÷[($\frac{7}{9}+\frac{1}{3}$)×$\frac{3}{2}$] $\frac{6}{13}$×$\frac{7}{18}$+$\frac{7}{18}$÷$\frac{13}{20}$
(1) 直接写得数。
3.14+1.86= 1100-997=
0.25×40= 2-2÷5=
0.1÷1%= $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=
1÷9×$\frac{1}{9}$= ($\frac{5}{7}+\frac{3}{8}$)×56=
14×$\frac{4}{7}$÷14×$\frac{4}{7}$= $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=
(2) 求未知数x。
$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=24 8x-5.5x=1
0.32 : 8=x : 25 $\frac{3}{4}$ : x=$\frac{2}{3}$ : 16
(3) 计算下列各题，能简算的要简算。
8.8-6.75+9.2-0.25 25×$\frac{17}{26}$+$\frac{17}{26}$
$\frac{3}{5}$÷[($\frac{7}{9}+\frac{1}{3}$)×$\frac{3}{2}$] $\frac{6}{13}$×$\frac{7}{18}$+$\frac{7}{18}$÷$\frac{13}{20}$
答案
(1) 5；103；10；1.6；10；$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{81}$；61；$\frac{16}{49}$；$\frac{2}{3}$
(2) $\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 24$
解：$\frac{1}{6}x = 24$
$x = 24×6$
$x = 144$
$8x - 5.5x = 1$
解：$2.5x = 1$
$x = 1÷2.5$
$x = 0.4$
$0.32:8 = x:25$
解：$8x = 0.32×25$
$8x = 8$
$x = 1$
$\frac{3}{4}:x = \frac{2}{3}:16$
解：$\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}×16$
$\frac{2}{3}x = 12$
$x = 12×\frac{3}{2}$
$x = 18$
(3) $8.8 - 6.75 + 9.2 - 0.25$
$=(8.8 + 9.2) - (6.75 + 0.25)$
$=18 - 7$
$=11$
$25×\frac{17}{26} + \frac{17}{26}$
$=(25 + 1)×\frac{17}{26}$
$=26×\frac{17}{26}$
$=17$
$\frac{3}{5}÷[(\frac{7}{9} + \frac{1}{3})×\frac{3}{2}]$
$=\frac{3}{5}÷[(\frac{7}{9} + \frac{3}{9})×\frac{3}{2}]$
$=\frac{3}{5}÷[\frac{10}{9}×\frac{3}{2}]$
$=\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}$
$=\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$
$=\frac{9}{25}$
$\frac{6}{13}×\frac{7}{18} + \frac{7}{18}÷\frac{13}{20}$
$=\frac{6}{13}×\frac{7}{18} + \frac{7}{18}×\frac{20}{13}$
$=\frac{7}{18}×(\frac{6}{13} + \frac{20}{13})$
$=\frac{7}{18}×2$
$=\frac{7}{9}$
(2) $\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 24$
解：$\frac{1}{6}x = 24$
$x = 24×6$
$x = 144$
$8x - 5.5x = 1$
解：$2.5x = 1$
$x = 1÷2.5$
$x = 0.4$
$0.32:8 = x:25$
解：$8x = 0.32×25$
$8x = 8$
$x = 1$
$\frac{3}{4}:x = \frac{2}{3}:16$
解：$\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}×16$
$\frac{2}{3}x = 12$
$x = 12×\frac{3}{2}$
$x = 18$
(3) $8.8 - 6.75 + 9.2 - 0.25$
$=(8.8 + 9.2) - (6.75 + 0.25)$
$=18 - 7$
$=11$
$25×\frac{17}{26} + \frac{17}{26}$
$=(25 + 1)×\frac{17}{26}$
$=26×\frac{17}{26}$
$=17$
$\frac{3}{5}÷[(\frac{7}{9} + \frac{1}{3})×\frac{3}{2}]$
$=\frac{3}{5}÷[(\frac{7}{9} + \frac{3}{9})×\frac{3}{2}]$
$=\frac{3}{5}÷[\frac{10}{9}×\frac{3}{2}]$
$=\frac{3}{5}÷\frac{5}{3}$
$=\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$
$=\frac{9}{25}$
$\frac{6}{13}×\frac{7}{18} + \frac{7}{18}÷\frac{13}{20}$
$=\frac{6}{13}×\frac{7}{18} + \frac{7}{18}×\frac{20}{13}$
$=\frac{7}{18}×(\frac{6}{13} + \frac{20}{13})$
$=\frac{7}{18}×2$
$=\frac{7}{9}$
