3. 某医院体检中心的智能排队系统投入使用后,缩短了体检者排队等候的时间。小明在心电图体检室门口随机访问了 25 名体检者,了解到他们排队等候的时间分别为(单位:min):1,2,2,2,1,3,4,2,2,2,2,3,1,3,4,5,3,2,1,2,2,3,2,3,2。
(1)请填写如下的频数表。

(2)求等待时间小于等于 3 min 的人数所占的百分比。
(1)请填写如下的频数表。
(2)求等待时间小于等于 3 min 的人数所占的百分比。
答案
(1)
|等候时间/min|划记|频数|频率|
|----|----|----|----|
|1|“正”字少一横(三画)|3|0.12|
|2|“正正正”(十五画)|10|0.4|
|3|“正”字(五画)|5|0.2|
|4|“二”(两画)|2|0.08|
|5|“一”(一画)|1|0.04|
(2) 等待时间小于等于 3 min 的人数为 3 + 10 + 5 = 18 人,所占百分比为 $ \frac{18}{25} × 100\% = 72\% $。
|等候时间/min|划记|频数|频率|
|----|----|----|----|
|1|“正”字少一横(三画)|3|0.12|
|2|“正正正”(十五画)|10|0.4|
|3|“正”字(五画)|5|0.2|
|4|“二”(两画)|2|0.08|
|5|“一”(一画)|1|0.04|
(2) 等待时间小于等于 3 min 的人数为 3 + 10 + 5 = 18 人,所占百分比为 $ \frac{18}{25} × 100\% = 72\% $。
4. 为了解某校八年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩整理如下表,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中,扇形统计图中的圆心角$α$为$36^{\circ}$。


根据提供的信息,回答下列问题:
(1)写出样本容量和频数$m$的值;
(2)如果体育成绩达 28 分以上(含 28 分)为优秀,该校八年级共有学生 360 人,请估计八年级学生中体育成绩达到优秀的总人数。
根据提供的信息,回答下列问题:
(1)写出样本容量和频数$m$的值;
(2)如果体育成绩达 28 分以上(含 28 分)为优秀,该校八年级共有学生 360 人,请估计八年级学生中体育成绩达到优秀的总人数。
答案
(1) 样本容量:由26分的频数8和频率0.16,得样本容量为 $8÷0.16 = 50$。
27分的频数为 $50×0.24 = 12$;30分的频率为 $36°÷360° = 0.1$,频数为 $50×0.1 = 5$。
则 $8 + 12 + 15 + m + 5 = 50$,解得 $m = 10$。
(2) 28分及以上的频数为 $15 + 10 + 5 = 30$,优秀率为 $30÷50 = 0.6$。
估计优秀总人数为 $360×0.6 = 216$。
(1) 样本容量为50,$m=10$;(2) 216人。
27分的频数为 $50×0.24 = 12$;30分的频率为 $36°÷360° = 0.1$,频数为 $50×0.1 = 5$。
则 $8 + 12 + 15 + m + 5 = 50$,解得 $m = 10$。
(2) 28分及以上的频数为 $15 + 10 + 5 = 30$,优秀率为 $30÷50 = 0.6$。
估计优秀总人数为 $360×0.6 = 216$。
(1) 样本容量为50,$m=10$;(2) 216人。
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