1. 画一画，算一算
(1) 把一个长方形的$\dfrac{3}{5}$平均分成 2 份，每份是整个长方形的几分之几？

列式计算：
(2) 把一根$\dfrac{2}{3}$米长的绳子截成同样长的 4 段，每段长多少米？

列式计算：

(1)
$\dfrac{3}{5} ÷ 2 = \dfrac{3}{5} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{10}$
答：每份是整个长方形的$\dfrac{3}{10}$。
(2)
$\dfrac{2}{3} ÷ 4 = \dfrac{2}{3} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{6}$（米）
答：每段长$\dfrac{1}{6}$米。

【分析】
（1）首先明确问题是把长方形的$\dfrac{3}{5}$平均分成2份，求每份占整个长方形的几分之几。根据平均分的意义，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，所以用$\dfrac{3}{5}$除以2。计算时，根据分数除法的计算规则，除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数，2的倒数是$\dfrac{1}{2}$，再进行分数乘法运算即可得到结果。
（2）这是把具体长度的绳子平均分的问题，已知绳子总长$\dfrac{2}{3}$米，要截成4段，求每段长度，同样用除法，用总长度$\dfrac{2}{3}$米除以段数4，再按照分数除以整数的计算方法，转化为乘4的倒数$\dfrac{1}{4}$，计算出结果并带上单位。
【解析】
(1)
$\dfrac{3}{5} ÷ 2 = \dfrac{3}{5} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{10}$
答：每份是整个长方形的$\dfrac{3}{10}$。
(2)
$\dfrac{2}{3} ÷ 4 = \dfrac{2}{3} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{6}$（米）
答：每段长$\dfrac{1}{6}$米。
【答案】
(1) $\dfrac{3}{10}$；(2) $\dfrac{1}{6}$米
【知识点】
1. 分数除法的意义；2. 分数除以整数的计算方法
【点评】
这两道题均为分数除以整数的实际应用问题，核心是理解“平均分”的含义，掌握分数除以整数时，转化为乘这个整数的倒数进行计算的方法。第一题是求分率，无单位；第二题是求具体长度，需注意带上单位，区分两者的不同。
【难度系数】
0.8

2. 填空
(1) 一项工程，5 天完成$\dfrac{1}{8}$，每天完成（），（）天可以全部完成。
(2) 男生人数比女生人数少$\dfrac{1}{6}$，是把（）看作单位“1”，（）占（）的$\dfrac{1}{6}$。

(1) $\dfrac{1}{40}$；40
(2) 女生人数；男生比女生少的人数；女生人数

(1) ①求每天完成的量：工作量÷工作时间，即$\dfrac{1}{8} ÷ 5 = \dfrac{1}{40}$；②求全部完成天数：总工作量1÷每天完成量，即$1 ÷ \dfrac{1}{40} = 40$（天）。
(2) 根据分数应用题单位“1”的判断规则，“比”后量为单位“1”，故把女生人数看作单位“1”，男生比女生少的人数占女生人数的$\dfrac{1}{6}$。

3. 在$◯$里填上＞、＜或=
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{12}◯\dfrac{7}{5}$ $\dfrac{7}{5}÷\dfrac{4}{3}◯\dfrac{7}{5}$ $\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{17}◯\dfrac{7}{5}×\dfrac{17}{5}$
$2÷7◯2$ $2÷\dfrac{1}{7}◯2$ $\dfrac{7}{5}÷\dfrac{3}{4}◯\dfrac{7}{5}×\dfrac{3}{4}$

$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{12} ＞ \dfrac{7}{5}$
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{4}{3} ＜ \dfrac{7}{5}$
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{17} = \dfrac{7}{5}×\dfrac{17}{5}$
$2÷7 ＜ 2$
$2÷\dfrac{1}{7} ＞ 2$
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{3}{4} ＞ \dfrac{7}{5}×\dfrac{3}{4}$

【分析】
我们可以根据分数除法的规律和分数乘除法的转化来解题：
1. 对于一个非零数，除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数；除以1，商等于这个数。
2. 分数除法的计算法则是：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
我们逐个分析每个式子：
第一个式子：除数$\dfrac{5}{12}＜1$，所以商大于原数$\dfrac{7}{5}$；
第二个式子：除数$\dfrac{4}{3}＞1$，所以商小于原数$\dfrac{7}{5}$；
第三个式子：根据除法法则，除以$\dfrac{5}{17}$等于乘它的倒数$\dfrac{17}{5}$，所以两边相等；
第四个式子：除数$7＞1$，所以商小于原数2；
第五个式子：除数$\dfrac{1}{7}＜1$，所以商大于原数2；
第六个式子：左边转化为$\dfrac{7}{5}×\dfrac{4}{3}$，右边是$\dfrac{7}{5}×\dfrac{3}{4}$，因为$\dfrac{4}{3}＞\dfrac{3}{4}$，同一个数乘更大的数结果更大，所以左边大于右边。
【解析】
1. 对于$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{12}◯\dfrac{7}{5}$：
因为$\dfrac{5}{12}＜1$，一个非零数除以小于1的数，商大于原数，所以$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{12} ＞ \dfrac{7}{5}$。
2. 对于$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{4}{3}◯\dfrac{7}{5}$：
因为$\dfrac{4}{3}＞1$，一个非零数除以大于1的数，商小于原数，所以$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{4}{3} ＜ \dfrac{7}{5}$。
3. 对于$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{17}◯\dfrac{7}{5}×\dfrac{17}{5}$：
根据分数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数，$\dfrac{5}{17}$的倒数是$\dfrac{17}{5}$，所以$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{17}=\dfrac{7}{5}×\dfrac{17}{5}$，即填“=”。
4. 对于$2÷7◯2$：
因为$7＞1$，一个非零数除以大于1的数，商小于原数，所以$2÷7 ＜ 2$。
5. 对于$2÷\dfrac{1}{7}◯2$：
因为$\dfrac{1}{7}＜1$，一个非零数除以小于1的数，商大于原数，所以$2÷\dfrac{1}{7} ＞ 2$。
6. 对于$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{3}{4}◯\dfrac{7}{5}×\dfrac{3}{4}$：
根据分数除法法则，$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{5}×\dfrac{4}{3}$，因为$\dfrac{4}{3}＞\dfrac{3}{4}$，同一个正数乘更大的数结果更大，所以$\dfrac{7}{5}×\dfrac{4}{3}＞\dfrac{7}{5}×\dfrac{3}{4}$，即$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{3}{4} ＞ \dfrac{7}{5}×\dfrac{3}{4}$。
【答案】
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{12} ＞ \dfrac{7}{5}$
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{4}{3} ＜ \dfrac{7}{5}$
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{5}{17} = \dfrac{7}{5}×\dfrac{17}{5}$
$2÷7 ＜ 2$
$2÷\dfrac{1}{7} ＞ 2$
$\dfrac{7}{5}÷\dfrac{3}{4} ＞ \dfrac{7}{5}×\dfrac{3}{4}$
【知识点】
分数除法规律、分数乘除比较大小、倒数的应用
【点评】
本题主要考察分数除法中商与被除数的大小关系，以及分数除法向乘法的转化，需要学生熟练掌握分数除法的核心规律，无需计算具体数值即可快速判断大小，提升解题效率。
【难度系数】
0.8

4. 小明从家出发到学校，已走了全程的$\dfrac{5}{8}$，离家刚好$\dfrac{5}{12}$千米。小明家到学校有多远？

$\dfrac{5}{12} ÷ \dfrac{5}{8} = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{5} = \dfrac{2}{3}$（千米）
答：小明家到学校有$\dfrac{2}{3}$千米远。

【分析】
这是一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。首先确定单位“1”：小明家到学校的全程距离是单位“1”，它是未知的。已知已走的路程占全程的$\dfrac{5}{8}$，且这段路程对应的实际长度是$\dfrac{5}{12}$千米。根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”的思路，我们可以用已走的实际路程除以它占全程的分率，就能求出小明家到学校的距离。
【解析】
$\dfrac{5}{12} ÷ \dfrac{5}{8} = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{5} = \dfrac{2}{3}$（千米）
答：小明家到学校有$\dfrac{2}{3}$千米远。
【答案】
$\dfrac{2}{3}$千米
【知识点】
分数除法的应用、单位“1”的确定
【点评】
本题关键是找准单位“1”，明确对应量与对应分率的关系。解决这类问题的核心是利用“已知部分量及部分量占总量的分率，求总量用除法”的规律，计算时要注意分数除法的运算法则：除以一个不为零的分数等于乘这个分数的倒数。
【难度系数】
0.8

5. 某水果店运进苹果 360 千克。运进的梨的质量是苹果的$\dfrac{3}{5}$，苹果的质量是香蕉的$\dfrac{5}{6}$。该水果店运进梨和香蕉各多少千克？

360×$\dfrac{3}{5}$=216（千克）
360÷$\dfrac{5}{6}$=360×$\dfrac{6}{5}$=432（千克）
答：该水果店运进梨216千克，香蕉432千克。

【分析】
首先梳理题目中的数量关系：
1. 求梨的质量：已知苹果质量为360千克，梨的质量是苹果的$\dfrac{3}{5}$，这是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
2. 求香蕉的质量：已知苹果的质量是香蕉的$\dfrac{5}{6}$，即香蕉质量的$\dfrac{5}{6}$等于360千克，此时香蕉的质量是单位“1”且未知，需要用除法（或转化为乘倒数的乘法）来计算单位“1”的量。
【解析】
1. 计算运进梨的质量：
$360×\dfrac{3}{5}=216$（千克）
2. 计算运进香蕉的质量：
$360÷\dfrac{5}{6}=360×\dfrac{6}{5}=432$（千克）
答：该水果店运进梨216千克，香蕉432千克。
【答案】
梨216千克，香蕉432千克
【知识点】
分数乘法应用、分数除法应用
【点评】
本题重点考查分数乘除法的实际应用，关键在于准确判断单位“1”的量：单位“1”已知时，用乘法求对应部分量；单位“1”未知时，用除法（或乘倒数）求单位“1”的量，需熟练区分两种情况的计算逻辑。
【难度系数】
0.8