1. 填一填。
(1)锐角三角形有()个角是锐角;直角三角形有()个角是直角;钝角三角形有()个角是钝角。
(2)正方形和长方形是特殊的()形。
(3)在大小为$30^{\circ}$,$46^{\circ}$,$1^{\circ}$,$89^{\circ}$,$91^{\circ}$和$100^{\circ}$的六个角中,锐角有(),钝角有()。
(4)一个三角形的两条边分别是$8$厘米和$5$厘米,第三条边一定比()厘米长,比()厘米短。
(5)一个三角形中至少有()个角是锐角;直角三角形中,两个锐角的度数和是()$^{\circ}$。
(6)两条边相等的三角形是()三角形,三条边都相等的三角形是()三角形。
(1)锐角三角形有()个角是锐角;直角三角形有()个角是直角;钝角三角形有()个角是钝角。
(2)正方形和长方形是特殊的()形。
(3)在大小为$30^{\circ}$,$46^{\circ}$,$1^{\circ}$,$89^{\circ}$,$91^{\circ}$和$100^{\circ}$的六个角中,锐角有(),钝角有()。
(4)一个三角形的两条边分别是$8$厘米和$5$厘米,第三条边一定比()厘米长,比()厘米短。
(5)一个三角形中至少有()个角是锐角;直角三角形中,两个锐角的度数和是()$^{\circ}$。
(6)两条边相等的三角形是()三角形,三条边都相等的三角形是()三角形。
答案
(1)3,1,1;
(2)平行四边;
(3)$30^{\circ}$,$46^{\circ}$,$1^{\circ}$,$89^{\circ}$;$91^{\circ}$,$100^{\circ}$;
(4)3,13;
(5)2,90;
(6)等腰,等边。
(2)平行四边;
(3)$30^{\circ}$,$46^{\circ}$,$1^{\circ}$,$89^{\circ}$;$91^{\circ}$,$100^{\circ}$;
(4)3,13;
(5)2,90;
(6)等腰,等边。
解析
(1)锐角三角形三个角都是锐角,所以有3个锐角;直角三角形有一个直角;钝角三角形有一个钝角。
(2)正方形和长方形满足平行四边形的特征,所以是特殊的平行四边形。
(3)锐角是小于$90^{\circ}$的角,有$30^{\circ}$,$46^{\circ}$,$1^{\circ}$,$89^{\circ}$;钝角是大于$90^{\circ}$而小于$180^{\circ}$的角,有$91^{\circ}$,$100^{\circ}$。
(4)根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,$8 + 5=13$厘米,$8 - 5 = 3$厘米,所以第三条边一定比$3$厘米长,比$13$厘米短。
(5)三角形内角和是$180^{\circ}$,如果一个三角形中至多有$1$个锐角,那么其他两个角或三个角的和会大于等于$180^{\circ}$,不成立,所以至少有$2$个锐角;直角三角形有一个直角,剩下两个锐角和为$180^{\circ}- 90^{\circ}=90^{\circ}$。
(6)根据定义,两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。
(2)正方形和长方形满足平行四边形的特征,所以是特殊的平行四边形。
(3)锐角是小于$90^{\circ}$的角,有$30^{\circ}$,$46^{\circ}$,$1^{\circ}$,$89^{\circ}$;钝角是大于$90^{\circ}$而小于$180^{\circ}$的角,有$91^{\circ}$,$100^{\circ}$。
(4)根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,$8 + 5=13$厘米,$8 - 5 = 3$厘米,所以第三条边一定比$3$厘米长,比$13$厘米短。
(5)三角形内角和是$180^{\circ}$,如果一个三角形中至多有$1$个锐角,那么其他两个角或三个角的和会大于等于$180^{\circ}$,不成立,所以至少有$2$个锐角;直角三角形有一个直角,剩下两个锐角和为$180^{\circ}- 90^{\circ}=90^{\circ}$。
(6)根据定义,两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。
2. 选一选,把正确答案前的字母填在括号里。
(1)一个三角形中,有一个角是$65^{\circ}$,另外的两个角可能是()。
A. $85^{\circ}$,$20^{\circ}$
B. $45^{\circ}$,$80^{\circ}$
C. $55^{\circ}$,$60^{\circ}$
(2)用三根细铁丝搭一个三角形,这样的三角形()稳定性。
A. 没有
B. 有
C. 不确定有没有
(3)用放大$5$倍的放大镜看一个三角形,这个三角形内角和是()。
A. $360^{\circ}$
B. $900^{\circ}$
C. $180^{\circ}$
(4)一个三角形的三个内角都不小于$60^{\circ}$,这个三角形一定是()三角形。
A. 钝角
B. 直角
C. 等边
(5)一个三角形,有两个角是锐角,则第三个角()。
A. 一定是锐角
B. 一定是直角
C. 是锐角、直角、钝角都有可能
(1)一个三角形中,有一个角是$65^{\circ}$,另外的两个角可能是()。
A. $85^{\circ}$,$20^{\circ}$
B. $45^{\circ}$,$80^{\circ}$
C. $55^{\circ}$,$60^{\circ}$
(2)用三根细铁丝搭一个三角形,这样的三角形()稳定性。
A. 没有
B. 有
C. 不确定有没有
(3)用放大$5$倍的放大镜看一个三角形,这个三角形内角和是()。
A. $360^{\circ}$
B. $900^{\circ}$
C. $180^{\circ}$
(4)一个三角形的三个内角都不小于$60^{\circ}$,这个三角形一定是()三角形。
A. 钝角
B. 直角
C. 等边
(5)一个三角形,有两个角是锐角,则第三个角()。
A. 一定是锐角
B. 一定是直角
C. 是锐角、直角、钝角都有可能
答案
C B C C C
解析
(1)三角形内角和为180°,65°+85°+20°=170°≠180°,A错误;65°+45°+80°=190°≠180°,B错误;65°+55°+60°=180°,C正确。
(2)三角形具有稳定性,这是三角形的特性。
(3)三角形内角和是180°,放大镜放大的是边的长度,内角和不变。
(4)三个内角都不小于60°,即都≥60°,又因为内角和为180°,所以每个角只能是60°,是等边三角形。
(5)两个锐角和可能小于90°(第三个角钝角)、等于90°(第三个角直角)、大于90°(第三个角锐角),所以都有可能。
(2)三角形具有稳定性,这是三角形的特性。
(3)三角形内角和是180°,放大镜放大的是边的长度,内角和不变。
(4)三个内角都不小于60°,即都≥60°,又因为内角和为180°,所以每个角只能是60°,是等边三角形。
(5)两个锐角和可能小于90°(第三个角钝角)、等于90°(第三个角直角)、大于90°(第三个角锐角),所以都有可能。
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