例 盒子里有两种不同颜色的棋子，黑棋子数量的$\frac{4}{9}$等于白棋子数量的$\frac{5}{6}$。已知两种棋子共有 138 枚，则黑、白棋子各有多少枚？

解析
由“黑棋子数量的$\frac{4}{9}$等于白棋子数量的$\frac{5}{6}$”可以得到黑棋子数$×\frac{4}{9}=$白棋子数$×\frac{5}{6}$，根据比例的基本性质，列出相应的比例式，即黑棋子数：白棋子数$=\frac{5}{6}:\frac{4}{9}$，化简后得黑棋子数：白棋子数$=15:8$，再按比进行分配。
答案：$\frac{5}{6}:\frac{4}{9}=15:8$
黑棋子：$138×\frac{15}{15 + 8}=90$（枚）
白棋子：$138×\frac{8}{15 + 8}=48$（枚）
答：黑棋子有 90 枚，白棋子有 48 枚。
小结
先将黑、白棋子的数量比表示出来，再按照比进行分配。

1. 实验小学六年级有学生 165 人，男生人数的$\frac{2}{5}$相当于女生人数的$\frac{1}{3}$。六年级有男、女生各多少人？

1. $\frac{1}{3}:\frac{2}{5}=5:6$
男生：$165×\frac{5}{5 + 6}=75$（人）
女生：$165×\frac{6}{5 + 6}=90$（人）
【提示】根据题意可知，男生人数$×\frac{2}{5}=$女生人数$×\frac{1}{3}$，则男生人数：女生人数$=\frac{1}{3}:\frac{2}{5}$，化简后是$5:6$，然后用按比分配的方法分别求出男、女生的人数。

2. 学校成立了彩旗队和鼓号队，彩旗队人数的$\frac{1}{10}$等于鼓号队人数的$\frac{1}{8}$。已知彩旗队比鼓号队多 16 人，则彩旗队和鼓号队各有多少人？

2. $\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=5:4$ $16÷(5 - 4)=16$（人）
彩旗队：$16×5=80$（人） 鼓号队：$16×4=64$（人）
【提示】根据题意可知，彩旗队人数$×\frac{1}{10}=$鼓号队人数$×\frac{1}{8}$，则彩旗队人数：鼓号队人数$=\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$，化简后是$5:4$，也就是说彩旗队人数占$5$份，鼓号队人数占$4$份。根据彩旗队比鼓号队多$1$份，即$16$人，可求出每份的人数，进而求出各队的人数。

3. 某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，上周六年级参加花样跳绳人数的$\frac{1}{3}$等于全年级人数的$\frac{1}{8}$，本周又有 15 人参加，这时参加花样跳绳的人数是全年级人数的$\frac{7}{16}$。该校六年级一共有多少人？

3. $\frac{1}{8}:\frac{1}{3}=3:8$
$15÷(\frac{7}{16}-\frac{3}{8})=240$（人）
【提示】根据题意可知，上周六年级参加花样跳绳人数$×\frac{1}{3}=$全年级人数$×\frac{1}{8}$，则六年级参加花样跳绳人数：全年级人数$=3:8$。本周又有$15$人参加，$15$对应的分率是$(\frac{7}{16}-\frac{3}{8})$，用除法求解即可。

4. 有 A、B、C 三个圆柱形容器。如果把同样多的饮料分别倒入这三个容器中，那么 A 容器中饮料高度的$\frac{1}{2}$等于 B 容器中饮料高度的$\frac{1}{3}$，也等于 C 容器中饮料高度的$\frac{1}{4}$。把 1.3 L 饮料倒入这三个容器内，要使每个容器内饮料的高度相同，A、B、C 三个容器内分别倒入多少升饮料？

4. $\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=2:3$ $\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=3:4$
$A$、$B$、$C$容器中的饮料高度之比为$2:3:4$，底面积之比为$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=6:4:3$。
$A$容器：$1.3×\frac{6}{6 + 4 + 3}=0.6$（升）
$B$容器：$1.3×\frac{4}{6 + 4 + 3}=0.4$（升）
$C$容器：$1.3×\frac{3}{6 + 4 + 3}=0.3$（升）
【提示】将同样多的饮料分别倒入三个容器中，饮料高度的比为$2:3:4$，则底面积的比应为$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$。先化简，再按比分配进行解答。