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(3)求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮,是求通风管的()。
A.侧面积
B.表面积
C.体积
A.侧面积
B.表面积
C.体积
答案
A
解析
圆柱形通风管没有上下两个底面，因此做一节通风管需要的铁皮是求它的侧面积。
(4)一个圆锥高3n厘米,和它等底等体积的圆柱高()厘米。
A.9n
B.n
C.3n
A.9n
B.n
C.3n
答案
B
解析
根据圆锥和圆柱的体积公式，等底等体积的圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$。已知圆锥高为$3n$厘米，则圆柱的高为$3n×\frac{1}{3}=n$厘米。
(5)当一个圆柱的底面()和高相等时,展开这个圆柱的侧面,可以得到一个正方形。
A.直径
B.半径
C.周长
A.直径
B.半径
C.周长
答案
C
解析
圆柱侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。当展开图为正方形时，长与宽相等，即圆柱的底面周长和高相等，因此选对应的选项。
(6)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积扩大到原来的()。
A.3倍
B.9倍
C.6倍
A.3倍
B.9倍
C.6倍
答案
B
解析
圆柱的体积公式为$ V = π r^2 h $。当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，新的半径为$ 3r $，新体积$ V' = π (3r)^2 h = 9π r^2 h $，对比原体积可知，体积扩大到原来的9倍。
3. 计算。
(1)求下面圆锥的体积。(单位:厘米)
(2)求下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
(1)求下面圆锥的体积。(单位:厘米)
(2)求下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
答案
(1)
$6÷2=3$（厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×6$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×6$
$=56.52$（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
(2)
$10÷2=5$（厘米）
表面积：
$3.14×5^2×2 + 3.14×10×15$
$=157+471$
$=628$（平方厘米）
体积：
$3.14×5^2×15$
$=3.14×25×15$
$=1177.5$（立方厘米）
答：圆柱的表面积是628平方厘米，体积是1177.5立方厘米。
$6÷2=3$（厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×6$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×6$
$=56.52$（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
(2)
$10÷2=5$（厘米）
表面积：
$3.14×5^2×2 + 3.14×10×15$
$=157+471$
$=628$（平方厘米）
体积：
$3.14×5^2×15$
$=3.14×25×15$
$=1177.5$（立方厘米）
答：圆柱的表面积是628平方厘米，体积是1177.5立方厘米。
三、解决实际问题。
1. 广场建造一个圆柱形喷泉水池,要在池壁和底面贴上瓷砖。池底直径是28米,池深1.2米,贴瓷砖的面积是多少平方米?
1. 广场建造一个圆柱形喷泉水池,要在池壁和底面贴上瓷砖。池底直径是28米,池深1.2米,贴瓷砖的面积是多少平方米?
答案
28÷2=14（米）
3.14×14²=615.44（平方米）
3.14×28×1.2=105.504（平方米）
615.44+105.504=720.944（平方米）
答：贴瓷砖的面积是720.944平方米。
3.14×14²=615.44（平方米）
3.14×28×1.2=105.504（平方米）
615.44+105.504=720.944（平方米）
答：贴瓷砖的面积是720.944平方米。
