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1. (综合与实践)下表是小明家2023年12个月的收支账目(不完整),收入记为正数,支出记为负数,请根据表格信息完成下列任务(小明将家庭支出费用分为三部分,一是基本生活费,包括水电费、通信费、交通费、餐饮费、物业费、取暖费等;二是临时性费用,包括节日采购、礼金、旅游等;三是子女教育费.单位:元).
|收支项目|1月|2月|3月|4月|5月|6月|
|工资|6 000|5 000|5 000|5 000|5 000|5 000|
|基本生活费|-1 500|-1 800|-1 800|-1 600|-1 500|-1 600|
|临时性费用|-1 700|-3 500|-1 500|-1 500|-1 000|-1 200|
|子女教育费|-200|-300|-200|-300|-400|-200|
|收支结余|2 600|-600|1 500|1 600|2 100|2 000|
|收支项目|7月|8月|9月|10月|11月|12月|合计|
|工资|5 000|5 000|5 000|5 000|5 000|6 000|62 000|
|基本生活费|-1 500|-1 400|-1 500|-3 900|-1 500|-1 600|-21 200|
|临时性费用|-1 500|-8 700|-1 800|-1 600|-1 300|-1 800|
|子女教育费|-800|-400|-500|-300|-200|-300|
|收支结余|1 200|-5 500|1 200| |2 000|2300|9 600|
(1)计算10月份收支结余及2023年全年临时性费用和子女教育费,并将结果填入表格的空格处;
(2)根据以上信息,请你给小明家日后家庭理财提出合理化的建议.
|收支项目|1月|2月|3月|4月|5月|6月|
|工资|6 000|5 000|5 000|5 000|5 000|5 000|
|基本生活费|-1 500|-1 800|-1 800|-1 600|-1 500|-1 600|
|临时性费用|-1 700|-3 500|-1 500|-1 500|-1 000|-1 200|
|子女教育费|-200|-300|-200|-300|-400|-200|
|收支结余|2 600|-600|1 500|1 600|2 100|2 000|
|收支项目|7月|8月|9月|10月|11月|12月|合计|
|工资|5 000|5 000|5 000|5 000|5 000|6 000|62 000|
|基本生活费|-1 500|-1 400|-1 500|-3 900|-1 500|-1 600|-21 200|
|临时性费用|-1 500|-8 700|-1 800|-1 600|-1 300|-1 800|
|子女教育费|-800|-400|-500|-300|-200|-300|
|收支结余|1 200|-5 500|1 200| |2 000|2300|9 600|
(1)计算10月份收支结余及2023年全年临时性费用和子女教育费,并将结果填入表格的空格处;
(2)根据以上信息,请你给小明家日后家庭理财提出合理化的建议.
答案
1.解:
(1)10月份收支结余为5000+(-3900)+(-1600)+(-300)=-800(元),
2023年全年临时性费用为(-1700)+(-3500)+(-1500)+(-1500)+(-1000)+(-1200)+(-1500)+(-8700)+(-1800)+(-1600)+(-1300)+(-1800)=-27100(元).
2023年全年子女教育费用为(-200)+(-300)+(-200)+(-300)+(-400)+(-200)+(-800)+(-400)+(-500)+(-300)+(-200)+(-300)=-4100(元).
填表略.
(2)小明家临时性费用开支较大,子女教育费用相对较小,今后应减少临时性开支,适当减少节日采购、礼金、旅游等费用,养成节约的好习惯,适当加大子女教育费用(答案不唯一,参照给分).
(1)10月份收支结余为5000+(-3900)+(-1600)+(-300)=-800(元),
2023年全年临时性费用为(-1700)+(-3500)+(-1500)+(-1500)+(-1000)+(-1200)+(-1500)+(-8700)+(-1800)+(-1600)+(-1300)+(-1800)=-27100(元).
2023年全年子女教育费用为(-200)+(-300)+(-200)+(-300)+(-400)+(-200)+(-800)+(-400)+(-500)+(-300)+(-200)+(-300)=-4100(元).
填表略.
(2)小明家临时性费用开支较大,子女教育费用相对较小,今后应减少临时性开支,适当减少节日采购、礼金、旅游等费用,养成节约的好习惯,适当加大子女教育费用(答案不唯一,参照给分).
解析
【分析】
解题思路：(1) 首先明确计算规则：每月收支结余=当月工资收入+当月三类支出（均记为负数）的总和；全年某类总费用就是将12个月对应类别的费用相加，支出为负，求和结果即为该项全年总支出。(2) 观察各项支出的金额占比，针对不合理的支出项提出可落地的调整建议即可。
【解析】
(1) 计算10月份收支结余：
10月工资收入为5000元，基本生活费支出3900元（记为-3900），临时性费用支出1600元（记为-1600），子女教育费支出300元（记为-300），
因此10月收支结余 = $5000 + (-3900) + (-1600) + (-300) = -800$（元）。
计算2023年全年临时性费用：
将12个月的临时性费用求和：
$(-1700)+(-3500)+(-1500)+(-1500)+(-1000)+(-1200)+(-1500)+(-8700)+(-1800)+(-1600)+(-1300)+(-1800) = -27100$（元）。
计算2023年全年子女教育费：
将12个月的子女教育费求和：
$(-200)+(-300)+(-200)+(-300)+(-400)+(-200)+(-800)+(-400)+(-500)+(-300)+(-200)+(-300) = -4100$（元）。
(2) 对比各项收支数据可知，小明家全年临时性费用支出占比很高，子女教育支出占比较小，因此可提出针对性理财建议：减少不必要的临时性开支，比如适当控制节日采购、礼金、旅游等非刚性支出，养成节约的习惯，同时可根据需求适当增加子女教育方面的投入。
【答案】
(1)10月份收支结余为$\boldsymbol{-800}$元，2023年全年临时性费用为$\boldsymbol{-27100}$元，全年子女教育费为$\boldsymbol{-4100}$元，将三个结果填入表格对应空格即可；
(2)建议：减少临时性开支，合理控制节日采购、礼金、旅游等费用，养成节约的好习惯，可适当加大子女教育费用投入（答案不唯一，合理即可）。
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合家庭收支的真实生活场景，既考查了对正负数概念的理解和有理数加法运算的实操能力，又引导学生将数学知识应用到生活实际中，树立合理规划收支的理财意识。
【难度系数】
0.8
解题思路：(1) 首先明确计算规则：每月收支结余=当月工资收入+当月三类支出（均记为负数）的总和；全年某类总费用就是将12个月对应类别的费用相加，支出为负，求和结果即为该项全年总支出。(2) 观察各项支出的金额占比，针对不合理的支出项提出可落地的调整建议即可。
【解析】
(1) 计算10月份收支结余：
10月工资收入为5000元，基本生活费支出3900元（记为-3900），临时性费用支出1600元（记为-1600），子女教育费支出300元（记为-300），
因此10月收支结余 = $5000 + (-3900) + (-1600) + (-300) = -800$（元）。
计算2023年全年临时性费用：
将12个月的临时性费用求和：
$(-1700)+(-3500)+(-1500)+(-1500)+(-1000)+(-1200)+(-1500)+(-8700)+(-1800)+(-1600)+(-1300)+(-1800) = -27100$（元）。
计算2023年全年子女教育费：
将12个月的子女教育费求和：
$(-200)+(-300)+(-200)+(-300)+(-400)+(-200)+(-800)+(-400)+(-500)+(-300)+(-200)+(-300) = -4100$（元）。
(2) 对比各项收支数据可知，小明家全年临时性费用支出占比很高，子女教育支出占比较小，因此可提出针对性理财建议：减少不必要的临时性开支，比如适当控制节日采购、礼金、旅游等非刚性支出，养成节约的习惯，同时可根据需求适当增加子女教育方面的投入。
【答案】
(1)10月份收支结余为$\boldsymbol{-800}$元，2023年全年临时性费用为$\boldsymbol{-27100}$元，全年子女教育费为$\boldsymbol{-4100}$元，将三个结果填入表格对应空格即可；
(2)建议：减少临时性开支，合理控制节日采购、礼金、旅游等费用，养成节约的好习惯，可适当加大子女教育费用投入（答案不唯一，合理即可）。
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合家庭收支的真实生活场景，既考查了对正负数概念的理解和有理数加法运算的实操能力，又引导学生将数学知识应用到生活实际中，树立合理规划收支的理财意识。
【难度系数】
0.8
2. 把1～9这九个数填入3×3方格中,使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个"九宫格".九宫格源于我国古代的"洛书"[图(1)],"洛书"是世界上最早的"幻方".图(2)是仅可以看到部分数值的"九宫格",则xʸ的值为______.
答案
2.1
解析
【分析】
解决本题首先要明确三阶幻方（九宫格）的核心性质：任意一行、任意一列、任意一条对角线上的三个数之和（即幻和）相等。解题时优先寻找已经给出全部三个数的行/列/对角线求出幻和，再利用幻和相等的特点，逐步对仅含一个未知量的行或列列等式求出x、y的值，最后代入计算x^y即可。
【解析】
第一步：计算幻和
观察图中对角线：右上角的2、中心的5、左下角的8在同一条对角线上，因此幻和为：$2+5+8=15$。
第二步：求第三行第三列的数
第三列三个数的和等于幻和15，已知前两个数为2、7，因此第三行第三列的数为：$15-2-7=6$。
第三步：求x的值
第三行三个数的和等于幻和15，已知第一个数为8、第三个数为6，列等式：$8+x+6=15$，解得$x=1$。
第四步：求y的值
第二列三个数的和等于幻和15，已知中间数为5、第三个数为$x=1$，列等式：$y+5+1=15$，解得$y=9$。
第五步：计算$x^y$
代入x、y的值得：$x^y=1^9=1$。
【答案】
1
【知识点】
幻方性质、有理数乘方、一元一次方程应用
【点评】
本题依托传统数学文化“洛书”考查幻方的基本性质，解题的关键是先通过已知的对角线求出幻和，再逐步推导未知量，整体逻辑清晰，运算难度低。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确三阶幻方（九宫格）的核心性质：任意一行、任意一列、任意一条对角线上的三个数之和（即幻和）相等。解题时优先寻找已经给出全部三个数的行/列/对角线求出幻和，再利用幻和相等的特点，逐步对仅含一个未知量的行或列列等式求出x、y的值，最后代入计算x^y即可。
【解析】
第一步：计算幻和
观察图中对角线：右上角的2、中心的5、左下角的8在同一条对角线上，因此幻和为：$2+5+8=15$。
第二步：求第三行第三列的数
第三列三个数的和等于幻和15，已知前两个数为2、7，因此第三行第三列的数为：$15-2-7=6$。
第三步：求x的值
第三行三个数的和等于幻和15，已知第一个数为8、第三个数为6，列等式：$8+x+6=15$，解得$x=1$。
第四步：求y的值
第二列三个数的和等于幻和15，已知中间数为5、第三个数为$x=1$，列等式：$y+5+1=15$，解得$y=9$。
第五步：计算$x^y$
代入x、y的值得：$x^y=1^9=1$。
【答案】
1
【知识点】
幻方性质、有理数乘方、一元一次方程应用
【点评】
本题依托传统数学文化“洛书”考查幻方的基本性质，解题的关键是先通过已知的对角线求出幻和，再逐步推导未知量，整体逻辑清晰，运算难度低。
【难度系数】
0.7
