1. 下面哪些数是 3 的倍数？请圈出相应的数。
21 84 36 57 147 936 152 91 43 54

圈21、84、36、57、147、936、54

3的倍数特征为各数位之和能被3整除。分别计算各数数位之和：
21：2 + 1 = 3，3能被3整除，所以21是3的倍数；
84：8 + 4 = 12，12能被3整除，所以84是3的倍数；
36：3 + 6 = 9，9能被3整除，所以36是3的倍数；
57：5 + 7 = 12，12能被3整除，所以57是3的倍数；
147：1 + 4 + 7 = 12，12能被3整除，所以147是3的倍数；
936：9 + 3 + 6 = 18，18能被3整除，所以936是3的倍数；
152：1 + 5 + 2 = 8，8不能被3整除，所以152不是3的倍数；
91：9 + 1 = 10，10不能被3整除，所以91不是3的倍数；
43：4 + 3 = 7，7不能被3整除，所以43不是3的倍数；
54：5 + 4 = 9，9能被3整除，所以54是3的倍数。

2. 不计算，在有余数的除法算式后面的□里画“√”。
365÷3 □ 513÷3 □ 471÷3 □ 52÷3 □ 102÷3 □
85÷3 □ 212÷3 □ 92÷3 □ 303÷3 □ 111÷3 □

365÷3 √；52÷3 √；85÷3 √；212÷3 √；92÷3 √

根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
365：3+6+5=14，14不是3的倍数，有余数；
513：5+1+3=9，9是3的倍数，无余数；
471：4+7+1=12，12是3的倍数，无余数；
52：5+2=7，7不是3的倍数，有余数；
102：1+0+2=3，3是3的倍数，无余数；
85：8+5=13，13不是3的倍数，有余数；
212：2+1+2=5，5不是3的倍数，有余数；
92：9+2=11，11不是3的倍数，有余数；
303：3+0+3=6，6是3的倍数，无余数；
111：1+1+1=3，3是3的倍数，无余数。

3. 从下面的四张卡片中任意选择三张，按要求填一填。
组成的数是 3 的倍数：。
组成的数既是 3 的倍数又是 2 的倍数：。
组成的数既是 3 的倍数又是 5 的倍数：。

249、294、429、492、924、945、459、495、549、594、954；294、492、924、942、594、954；495、945

3的倍数特征：各数位数字之和是3的倍数。选三张卡片，可能组合及和：2+4+5=11（非3倍数），2+4+9=15（3倍数），2+5+9=16（非3倍数），4+5+9=18（3倍数）。
组成3的倍数：2、4、9可组成249、294、429、492、924、942；4、5、9可组成459、495、549、594、945、954。
既是3又是2的倍数：个位为偶数（2或4），有294、492、924、942、594、954。
既是3又是5的倍数：个位为5，有495、945。

4. 判断。
(1)连续三个自然数的和一定是 3 的倍数。 ………………………………()
(2)528 的因数中一定有 3。 …………………………………………………()
(3)3 的倍数一定是奇数。 ……………………………………………………()
(4)一个数的个位是 3，这个数一定是 3 的倍数。 …………………………()
(5)个位是 6 或 9 的数一定是 3 的倍数。 ……………………………………()
(6)如果一个数是 9 的倍数，那么它一定是 3 的倍数。 ……………………()
(7)一个数同时是 2、3、5 的倍数，这个数最大是 30。 ……………………()
(8)$\underbrace{555···555}_{90个5}$这个数一定是 3 的倍数。 ………………………………()

(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
(6)√
(7)×
(8)√

(1)设三个连续自然数中间的一个为n，则这三个连续的自然数为n-1，n，n+1，它们的和为(n-1) + n + (n+1) = 3n，3n能被3整除，所以连续三个自然数的和一定是3的倍数，该说法正确。
(2)判断一个数是否有因数3，可根据3的倍数的特征，即这个数的各位数字之和是3的倍数。528各位数字之和为5 + 2 + 8 = 15，15是3的倍数，所以528的因数中一定有3，该说法正确。
(3)3的倍数有3、6、9等，其中6是偶数，所以“3的倍数一定是奇数”说法错误。
(4)判断一个数是否是3的倍数，要看这个数各位数字之和是否是3的倍数，而不是只看个位数字，例如13，个位是3，但1+3 = 4不是3的倍数，13不是3的倍数，所以该说法错误。
(5)个位是6或9的数不一定是3的倍数，如16，个位是6，但1+6 = 7不是3的倍数，16不是3的倍数，所以该说法错误。
(6)因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定也是3的倍数，该说法正确。
(7)一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30，但没有最大，因为可以是30的任意符合条件的倍数，如60、90等，所以该说法错误。
(8)这个数由90个5组成，各位数字之和为90×5 = 450，450是3的倍数，所以这个数一定是3的倍数，该说法正确。

5. 在 2 的倍数上画“○”，在 3 的倍数上画“△”。

既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数有。

54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96

根据题目表格，首先在所有 2 的倍数上画“○”，2 的倍数的特征是数值的末位是偶数。然后在所有 3 的倍数上画“△”，3 的倍数的特征是数值的各位数字之和能被 3 整除。
2 的倍数：52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100
在这些数上画“○”。
3 的倍数：51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99
在这些数上画“△”。
既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数：54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96