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1. 口算。
$1 + 25\% =$ $1.2 ÷ 6\% =$ $120 × 80\% =$ $0.7 ÷ 10\% + 0.3 =$
$500 × 50\% + 500 =$ $106\% - 1 =$ $\frac{1}{2} ÷ 60\% =$ $4 × 25\% - 0.68 =$
$1 + 25\% =$ $1.2 ÷ 6\% =$ $120 × 80\% =$ $0.7 ÷ 10\% + 0.3 =$
$500 × 50\% + 500 =$ $106\% - 1 =$ $\frac{1}{2} ÷ 60\% =$ $4 × 25\% - 0.68 =$
答案
1. 1.25 20 96 7.3 750 0.06 $\dfrac{5}{6}$ 0.32
解析
【分析】
这是一组百分数口算题，解题核心是先将百分数转化为小数或分数，再依据四则混合运算顺序（先乘除后加减）计算。单一运算直接转化后计算；混合运算先算乘除部分，再算加减部分。比如计算$1+25\%$，先把25%化为0.25，再算加法；计算$0.7÷10\%+0.3$，先算除法得到7，再算加法。
【解析】
1. $1 + 25\% = 1 + 0.25 = 1.25$
2. $1.2 ÷ 6\% = 1.2 ÷ 0.06 = 20$
3. $120 × 80\% = 120 × 0.8 = 96$
4. $0.7 ÷ 10\% + 0.3 = 0.7 ÷ 0.1 + 0.3 = 7 + 0.3 = 7.3$
5. $500 × 50\% + 500 = 500 × 0.5 + 500 = 250 + 500 = 750$
6. $106\% - 1 = 1.06 - 1 = 0.06$
7. $\frac{1}{2} ÷ 60\% = \frac{1}{2} ÷ \frac{3}{5} = \frac{1}{2} × \frac{5}{3} = \frac{5}{6}$
8. $4 × 25\% - 0.68 = 4 × 0.25 - 0.68 = 1 - 0.68 = 0.32$
【答案】
1.25 20 96 7.3 750 0.06 $\dfrac{5}{6}$ 0.32
【知识点】
百分数与小数分数互化，四则混合运算，口算技巧
【点评】
本题是百分数运算的基础口算题，重点考查百分数与小数、分数的互化能力，以及四则混合运算顺序的掌握。练习这类题目能提升数感与运算速度，需注意转化过程的准确性，避免因转化失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
这是一组百分数口算题，解题核心是先将百分数转化为小数或分数，再依据四则混合运算顺序（先乘除后加减）计算。单一运算直接转化后计算；混合运算先算乘除部分，再算加减部分。比如计算$1+25\%$，先把25%化为0.25，再算加法；计算$0.7÷10\%+0.3$，先算除法得到7，再算加法。
【解析】
1. $1 + 25\% = 1 + 0.25 = 1.25$
2. $1.2 ÷ 6\% = 1.2 ÷ 0.06 = 20$
3. $120 × 80\% = 120 × 0.8 = 96$
4. $0.7 ÷ 10\% + 0.3 = 0.7 ÷ 0.1 + 0.3 = 7 + 0.3 = 7.3$
5. $500 × 50\% + 500 = 500 × 0.5 + 500 = 250 + 500 = 750$
6. $106\% - 1 = 1.06 - 1 = 0.06$
7. $\frac{1}{2} ÷ 60\% = \frac{1}{2} ÷ \frac{3}{5} = \frac{1}{2} × \frac{5}{3} = \frac{5}{6}$
8. $4 × 25\% - 0.68 = 4 × 0.25 - 0.68 = 1 - 0.68 = 0.32$
【答案】
1.25 20 96 7.3 750 0.06 $\dfrac{5}{6}$ 0.32
【知识点】
百分数与小数分数互化，四则混合运算，口算技巧
【点评】
本题是百分数运算的基础口算题，重点考查百分数与小数、分数的互化能力，以及四则混合运算顺序的掌握。练习这类题目能提升数感与运算速度，需注意转化过程的准确性，避免因转化失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
(1)一种电冰箱原价2400元，打七五折出售，现价是(
1800
)元。答案
2. (1)1800
解析
【分析】
首先要理解折扣的含义，打七五折意味着现价是原价的75%。解题思路是：用原价乘以折扣对应的百分比，即可计算出现价。具体步骤为先将七五折转化为百分数75%，再用原价2400元乘以75%得到现价。
【解析】
七五折 = 75%
现价 = 原价 × 折扣率
= 2400 × 75%
= 2400 × 0.75
= 1800（元）
【答案】
1800
【知识点】
折扣问题、百分数乘法应用
【点评】
本题考查折扣概念的理解及百分数乘法的实际应用，属于基础题型，只要掌握折扣与百分数的转换关系，就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.9
首先要理解折扣的含义，打七五折意味着现价是原价的75%。解题思路是：用原价乘以折扣对应的百分比，即可计算出现价。具体步骤为先将七五折转化为百分数75%，再用原价2400元乘以75%得到现价。
【解析】
七五折 = 75%
现价 = 原价 × 折扣率
= 2400 × 75%
= 2400 × 0.75
= 1800（元）
【答案】
1800
【知识点】
折扣问题、百分数乘法应用
【点评】
本题考查折扣概念的理解及百分数乘法的实际应用，属于基础题型，只要掌握折扣与百分数的转换关系，就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.9
(2)某商场“十一”国庆促销“买四百赠一百”。妈妈花400元买了一些物品，在此次活动中妈妈享受到了(
八
)折优惠。答案
2. (2)八
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确“买四百赠一百”的含义：妈妈花400元，实际能买到价值400+100=500元的物品。折扣的计算逻辑是“实际花费的金额÷商品的原价（即实际买到商品的总价值）”，得到的结果转化为折扣即可。我们先算出实际买到商品的总价值，再用实际花费除以这个总价值，得到折扣率，最后换算成几折。
【解析】
1. 计算实际买到商品的总价值：
妈妈花400元，商场赠100元的物品，所以实际买到的商品总价值为 $400 + 100 = 500$ 元。
2. 计算折扣率：
折扣率 = 实际花费÷商品总价值，即 $400 ÷ 500 = 0.8$。
3. 换算为折扣：
0.8表示原价的80%，也就是八折。
【答案】
八
【知识点】
折扣计算、百分数实际应用
【点评】
本题考查促销活动中折扣的计算，关键是准确理解“买四百赠一百”的含义，不能错误认为是直接减100元，要明确实际购买商品的总价值是500元，避免因概念误解导致计算错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先得明确“买四百赠一百”的含义：妈妈花400元，实际能买到价值400+100=500元的物品。折扣的计算逻辑是“实际花费的金额÷商品的原价（即实际买到商品的总价值）”，得到的结果转化为折扣即可。我们先算出实际买到商品的总价值，再用实际花费除以这个总价值，得到折扣率，最后换算成几折。
【解析】
1. 计算实际买到商品的总价值：
妈妈花400元，商场赠100元的物品，所以实际买到的商品总价值为 $400 + 100 = 500$ 元。
2. 计算折扣率：
折扣率 = 实际花费÷商品总价值，即 $400 ÷ 500 = 0.8$。
3. 换算为折扣：
0.8表示原价的80%，也就是八折。
【答案】
八
【知识点】
折扣计算、百分数实际应用
【点评】
本题考查促销活动中折扣的计算，关键是准确理解“买四百赠一百”的含义，不能错误认为是直接减100元，要明确实际购买商品的总价值是500元，避免因概念误解导致计算错误。
【难度系数】
0.7
(3)一件上衣，打八折比打九折少花26元，这件上衣原价是(
260
)元。答案
2. (3)260
解析
【分析】
首先明确折扣的含义：打几折就是按原价的百分之几十销售。打九折比打八折多花的26元，对应的是原价的（90%-80%），也就是原价的10%。我们可以通过“对应量÷对应分率=单位‘1’（原价）”来计算，也可设原价为未知数，根据价格差列方程求解。
【解析】
方法一：算术法
1. 计算折扣差对应的原价占比：90% - 80% = 10%
2. 原价 = 差价÷对应占比 = 26÷10% = 260（元）
方法二：方程法
设这件上衣原价是$ x $元。
1. 打九折的价格为$ 0.9x $元，打八折的价格为$ 0.8x $元；
2. 根据题意列方程：$ 0.9x - 0.8x = 26 $；
3. 解方程：$ 0.1x = 26 $，得$ x = 260 $。
【答案】
260
【知识点】
折扣问题、百分数实际应用
【点评】
本题属于基础的百分数应用题型，核心是理解折扣与原价的数量关系，找到差价对应的原价占比，算术法或方程法均能快速求解，需熟练掌握折扣的实际含义。
【难度系数】
0.85
首先明确折扣的含义：打几折就是按原价的百分之几十销售。打九折比打八折多花的26元，对应的是原价的（90%-80%），也就是原价的10%。我们可以通过“对应量÷对应分率=单位‘1’（原价）”来计算，也可设原价为未知数，根据价格差列方程求解。
【解析】
方法一：算术法
1. 计算折扣差对应的原价占比：90% - 80% = 10%
2. 原价 = 差价÷对应占比 = 26÷10% = 260（元）
方法二：方程法
设这件上衣原价是$ x $元。
1. 打九折的价格为$ 0.9x $元，打八折的价格为$ 0.8x $元；
2. 根据题意列方程：$ 0.9x - 0.8x = 26 $；
3. 解方程：$ 0.1x = 26 $，得$ x = 260 $。
【答案】
260
【知识点】
折扣问题、百分数实际应用
【点评】
本题属于基础的百分数应用题型，核心是理解折扣与原价的数量关系，找到差价对应的原价占比，算术法或方程法均能快速求解，需熟练掌握折扣的实际含义。
【难度系数】
0.85
(4)文具店“五一”促销，所有商品九折销售，小丽买一支钢笔比原来便宜1.2元，这支钢笔原价是(
12
)元。答案
2. (4)12
解析
【分析】
首先明确“九折销售”的含义：现价是原价的90%。那么买钢笔便宜的钱数就是原价的（1-90%）=10%。题目中给出便宜了1.2元，这1.2元对应的就是原价的10%，所以要求原价，只需用便宜的钱数除以它所对应的百分比即可。
【解析】
1. 计算折扣后便宜的价格占原价的百分比：
$1 - 90\% = 10\%$
2. 计算钢笔原价：
$1.2 ÷ 10\% = 1.2 ÷ 0.1 = 12$（元）
【答案】
12
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题考查了折扣的含义以及百分数在实际生活中的应用，解题关键是找准便宜的钱数对应的原价的百分比，明确量与率的对应关系。
【难度系数】
0.8
首先明确“九折销售”的含义：现价是原价的90%。那么买钢笔便宜的钱数就是原价的（1-90%）=10%。题目中给出便宜了1.2元，这1.2元对应的就是原价的10%，所以要求原价，只需用便宜的钱数除以它所对应的百分比即可。
【解析】
1. 计算折扣后便宜的价格占原价的百分比：
$1 - 90\% = 10\%$
2. 计算钢笔原价：
$1.2 ÷ 10\% = 1.2 ÷ 0.1 = 12$（元）
【答案】
12
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题考查了折扣的含义以及百分数在实际生活中的应用，解题关键是找准便宜的钱数对应的原价的百分比，明确量与率的对应关系。
【难度系数】
0.8
3. 某品牌大衣搞促销活动，在A商场打七折销售，在B商场按“满300减100元”的方式销售。爸爸要买一件标价780元的品牌大衣。
(1)在A、B两个商场，各应付多少钱?
(2)爸爸选择哪个商场更省钱?
(1)在A、B两个商场，各应付多少钱?
(2)爸爸选择哪个商场更省钱?
答案
3. (1)A 商场的价格：780×70% = 546(元)
B 商场的价格：780÷300 = 2(个)……180(元)，可以减 200 元，应付 780 - 200 = 580(元)
(2)因为 546 ＜ 580，所以选择 A 商场更省钱。
B 商场的价格：780÷300 = 2(个)……180(元)，可以减 200 元，应付 780 - 200 = 580(元)
(2)因为 546 ＜ 580，所以选择 A 商场更省钱。
解析
【分析】
对于问题(1)，首先明确两个商场的促销规则：A商场打七折，实际付款是原价的70%，直接用原价乘以折扣率就能算出应付金额；B商场是“满300减100”，需要先计算780元里包含几个300元，确定能享受几次满减优惠，再用原价减去总优惠金额得到应付钱数。
对于问题(2)，只需将A、B两个商场的应付金额进行大小比较，金额更小的商场更省钱。
【解析】
(1) 计算A商场应付金额：
打七折即按原价的70%付款，列式为：
$780×70\% = 546$（元）
计算B商场应付金额：
先求780里包含几个300：$780÷300 = 2$（个）……180（元），说明可享受2次满减优惠，总优惠金额为$2×100 = 200$（元）
应付金额列式为：$780 - 200 = 580$（元）
(2) 比较两个商场的应付金额：
因为$546 ＜ 580$，所以选择A商场更省钱。
【答案】
(1) A商场应付546元，B商场应付580元；
(2) 选择A商场更省钱。
【知识点】
折扣计算、满减运算、大小比较
【点评】
本题结合生活中的促销场景，考查对不同优惠方式的理解与计算能力，需要将数学知识与实际消费场景结合，提升解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
对于问题(1)，首先明确两个商场的促销规则：A商场打七折，实际付款是原价的70%，直接用原价乘以折扣率就能算出应付金额；B商场是“满300减100”，需要先计算780元里包含几个300元，确定能享受几次满减优惠，再用原价减去总优惠金额得到应付钱数。
对于问题(2)，只需将A、B两个商场的应付金额进行大小比较，金额更小的商场更省钱。
【解析】
(1) 计算A商场应付金额：
打七折即按原价的70%付款，列式为：
$780×70\% = 546$（元）
计算B商场应付金额：
先求780里包含几个300：$780÷300 = 2$（个）……180（元），说明可享受2次满减优惠，总优惠金额为$2×100 = 200$（元）
应付金额列式为：$780 - 200 = 580$（元）
(2) 比较两个商场的应付金额：
因为$546 ＜ 580$，所以选择A商场更省钱。
【答案】
(1) A商场应付546元，B商场应付580元；
(2) 选择A商场更省钱。
【知识点】
折扣计算、满减运算、大小比较
【点评】
本题结合生活中的促销场景，考查对不同优惠方式的理解与计算能力，需要将数学知识与实际消费场景结合，提升解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
4. 某品牌羊毛衫，打七折销售亏本8元，打八折销售则赚10元。这种羊毛衫的进价是多少元钱?
答案
4. (8 + 10)÷(80% - 70%) = 180(元)
180×70% + 8 = 134(元)
180×70% + 8 = 134(元)
解析
【分析】
首先要理清售价、进价和折扣之间的关系：打七折亏本8元，说明七折售价比进价少8元；打八折赚10元，说明八折售价比进价多10元。两种折扣的售价相差了8+10=18元，而这个差价对应的是原价的80%-70%=10%。先通过差价和折扣差算出原价，再根据原价与进价的关系求出进价。
【解析】
1. 计算羊毛衫的原价
两种折扣下的售价差额：$8 + 10 = 18$（元）
两种折扣的折扣率差额：$80\% - 70\% = 10\%$
原价 = 售价差额÷折扣率差额，即：
$(8 + 10)÷(80\% - 70\%) = 18÷10\% = 180$（元）
2. 计算羊毛衫的进价
根据“打七折亏本8元”，进价 = 原价×70% + 亏本的金额，即：
$180×70\% + 8 = 126 + 8 = 134$（元）
【答案】
134元
【知识点】
折扣问题、百分数应用、利润问题
【点评】
本题考查折扣与利润的实际应用，核心是找准售价差额与折扣率差额的对应关系求出原价，再结合售价与进价的数量关系计算进价，需要学生清晰梳理成本、售价、折扣之间的逻辑。
【难度系数】
0.6
首先要理清售价、进价和折扣之间的关系：打七折亏本8元，说明七折售价比进价少8元；打八折赚10元，说明八折售价比进价多10元。两种折扣的售价相差了8+10=18元，而这个差价对应的是原价的80%-70%=10%。先通过差价和折扣差算出原价，再根据原价与进价的关系求出进价。
【解析】
1. 计算羊毛衫的原价
两种折扣下的售价差额：$8 + 10 = 18$（元）
两种折扣的折扣率差额：$80\% - 70\% = 10\%$
原价 = 售价差额÷折扣率差额，即：
$(8 + 10)÷(80\% - 70\%) = 18÷10\% = 180$（元）
2. 计算羊毛衫的进价
根据“打七折亏本8元”，进价 = 原价×70% + 亏本的金额，即：
$180×70\% + 8 = 126 + 8 = 134$（元）
【答案】
134元
【知识点】
折扣问题、百分数应用、利润问题
【点评】
本题考查折扣与利润的实际应用，核心是找准售价差额与折扣率差额的对应关系求出原价，再结合售价与进价的数量关系计算进价，需要学生清晰梳理成本、售价、折扣之间的逻辑。
【难度系数】
0.6
