1. 计算$\sqrt{3^{2}-2^{2}}$的结果是 （ ）
A. -1
B. 1
C. $\sqrt{5}$
D. 5
A. -1
B. 1
C. $\sqrt{5}$
D. 5
答案
C
2. $-2\sqrt{3}$与$-3\sqrt{2}$的大小关系是 （ ）
A. $-2\sqrt{3}＞-3\sqrt{2}$
B. $-2\sqrt{3}＜-3\sqrt{2}$
C. $-2\sqrt{3}=-3\sqrt{2}$
D. 无法确定
A. $-2\sqrt{3}＞-3\sqrt{2}$
B. $-2\sqrt{3}＜-3\sqrt{2}$
C. $-2\sqrt{3}=-3\sqrt{2}$
D. 无法确定
答案
A
3. 等式$\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{1 + x}\cdot\sqrt{x - 1}$成立的条件是_______.
答案
$x\geqslant1$
4. 计算：$\sqrt{5}\times\sqrt{15}=$_______；$-3\sqrt{2}\times\sqrt{6}=$_______.
答案
$5\sqrt{3}$ $-6\sqrt{3}$
5. 计算：
（1）$\sqrt{41^{2}-40^{2}}$； （2）$\sqrt{6}\times\sqrt{10}\times\sqrt{15}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{2}}\times\sqrt{2\frac{1}{4}}\times\sqrt{8}$； （4）$\sqrt{\frac{1}{ab}}\cdot\sqrt{a^{3}b}(a＜0)$.
（1）$\sqrt{41^{2}-40^{2}}$； （2）$\sqrt{6}\times\sqrt{10}\times\sqrt{15}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{2}}\times\sqrt{2\frac{1}{4}}\times\sqrt{8}$； （4）$\sqrt{\frac{1}{ab}}\cdot\sqrt{a^{3}b}(a＜0)$.
答案
(1) 9 (2) 30 (3) 3 (4) $-a$
6. 化简：
（1）$\sqrt{2a^{7}-a^{6}}(a\geqslant\frac{1}{2})$； （2）$\sqrt{8x^{3}+4x^{2}y}(x\geqslant0,2x + y\geqslant0)$；
（3）$\sqrt{2x^{4}y+4x^{2}y^{3}+2y^{5}}(y\geqslant0)$； （4）$-\sqrt{25m^{6}n^{2}-100m^{4}n^{3}}(m\geqslant0,m^{2}\geqslant4n\geqslant0)$.
（1）$\sqrt{2a^{7}-a^{6}}(a\geqslant\frac{1}{2})$； （2）$\sqrt{8x^{3}+4x^{2}y}(x\geqslant0,2x + y\geqslant0)$；
（3）$\sqrt{2x^{4}y+4x^{2}y^{3}+2y^{5}}(y\geqslant0)$； （4）$-\sqrt{25m^{6}n^{2}-100m^{4}n^{3}}(m\geqslant0,m^{2}\geqslant4n\geqslant0)$.
答案
(1) $a^{3}\sqrt{2a - 1}$ (2) $2x\sqrt{2x + y}$ (3) $(x^{2}+y^{2})\sqrt{2y}$ (4) $-5m^{2}n\sqrt{m^{2}-4n}$
