17.（2024·遂宁）某电热水壶的额定电压为220V，额定加热功率为1000W，电热丝R在电路中的位置如图所示。[c水=4.2×10³J/（kg·℃）]
（1）正常工作时，求电热丝的电阻R。
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，求水吸收的热量。
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生热量的80％被水吸收，则该过程需要多少秒?

（1）由题意可知，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1000 W，则电热丝的电阻$R = \frac{U^{2}}{P}=\frac{(220 V)^{2}}{1000 W}=48.4 \Omega$ （2）水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0}) = 4.2\times10^{3} J/(kg\cdot^{\circ}C)\times1 kg\times(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=3.36\times10^{5} J$ （3）由$\eta = \frac{Q_{吸}}{W}\times100\%$可知，电热水壶消耗的电能$W = \frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.36\times10^{5} J}{80\%}=4.2\times10^{5} J$，根据$P = \frac{W}{t}$可得，电热水壶需要的加热时间$t = \frac{W}{P}=\frac{4.2\times10^{5} J}{1000 W}=420 s$

18.（2024·长沙）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R₁、R₂的阻值恒定，R₁=4Ω。
（1）只闭合开关S₁时，通过R₁的电流是多大?
（2）只闭合开关S₁时，R₁的电功率是多少?
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少?

（1）只闭合开关$S_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6 V}{4 \Omega}=1.5 A$ （2）只闭合开关$S_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，$R_{1}$的电功率$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(6 V)^{2}}{4 \Omega}=9 W$ （3）由图可知，两开关都闭合时，两电阻并联，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，此时功率最大，为“速热”挡，已知电源两端电压为6 V，由$P = UI$可得，干路中的电流$I=\frac{P}{U}=\frac{36 W}{6 V}=6 A$，通过$R_{2}$的电流$I_{2}=I - I_{1}=6 A - 1.5 A = 4.5 A$，$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{6 V}{4.5 A}=\frac{4}{3} \Omega$，若更换成电压为5 V的电源，此时电路中的电流$I'=\frac{U'}{R_{1}}+\frac{U'}{R_{2}}=\frac{5 V}{4 \Omega}+\frac{5 V}{\frac{4}{3} \Omega}=5 A$，使用“速热”挡通电10 s产生的热量$Q = W = U'I't = 5 V\times5 A\times10 s = 250 J$