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1. 仔细想，认真填。
（1）从一块长8分米、宽6分米的长方形钢板中剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方分米。
（2）某公园里的一个圆形花坛的半径是5米，现将其半径增加到8米，增加后花坛的面积会比原来大( )平方米。
（3）(科技民生)一个正方形会客厅的边长为5米，用一个直径为4分米的扫地机器人打扫这个会客厅，无法清理到的面积是( )平方分米。
（1）从一块长8分米、宽6分米的长方形钢板中剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方分米。
（2）某公园里的一个圆形花坛的半径是5米，现将其半径增加到8米，增加后花坛的面积会比原来大( )平方米。
（3）(科技民生)一个正方形会客厅的边长为5米，用一个直径为4分米的扫地机器人打扫这个会客厅，无法清理到的面积是( )平方分米。
答案
(1) 25.12 (2) 122.46 (3) 3.44
2. 求涂色部分的周长和面积。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
(1) 周长：$(70 + 40)×2 + 3.14×40 + 3.14×(70 - 40)=439.8$(厘米) 面积：$40÷2 = 20$(厘米)
$(70 - 40)÷2 = 15$(厘米) $70×40 - 3.14×20^{2}-3.14×15^{2}=837.5$(平方厘米)
(2) 周长：$2×3.14×(1 + 2)÷2 + 2×3.14×2÷2+1×2 = 17.7$(米) 面积：$3.14×(1 + 2)^{2}÷2-3.14×2^{2}÷2 = 7.85$(平方米)
$(70 - 40)÷2 = 15$(厘米) $70×40 - 3.14×20^{2}-3.14×15^{2}=837.5$(平方厘米)
(2) 周长：$2×3.14×(1 + 2)÷2 + 2×3.14×2÷2+1×2 = 17.7$(米) 面积：$3.14×(1 + 2)^{2}÷2-3.14×2^{2}÷2 = 7.85$(平方米)
3. 养牛专业户王爷爷有94.2米长的篱笆，要靠墙(足够长)围一个半圆形牛圈，围成的牛圈的面积是多少？
墙
墙
答案
$94.2×2÷3.14÷2 = 30$(米) $3.14×30^{2}÷2 = 1413$(平方米)
4. (南通真题)校园艺术节，五年级一班同学为表演课本剧用纸板做了一堵道具墙(如图)。
（1）至少需要纸板多少平方米？
（2）如果现在给这堵道具墙的边框装上装饰带(底边不需要装饰)，那么至少需要装饰带多少米？
（1）至少需要纸板多少平方米？
（2）如果现在给这堵道具墙的边框装上装饰带(底边不需要装饰)，那么至少需要装饰带多少米？
答案
(1) $2×1.5 + 3.14×(2÷2)^{2}÷2 = 4.57$(平方米)
(2) $1.5×2 + 2×3.14÷2 = 6.14$(米)
(2) $1.5×2 + 2×3.14÷2 = 6.14$(米)
5. (生活应用)下图中的涂色部分是一所学校新建的塑胶跑道，塑胶跑道的面积是多少平方米?
答案
$28÷2 = 14$(米) $20÷2 = 10$(米) $3.14×(14^{2}-10^{2})+30×(28 - 20)=541.44$(平方米)
6. 一张多功能正方形桌子的桌面面积是1平方米，把它的四边都撑开，就成了一个圆桌面(如图)，求圆桌面的面积。
答案
$1÷4×2 = 0.5$(平方米) $3.14×0.5 = 1.57$(平方米) 解析：如图，画出桌面的两条对角线，将正方形分成四个相同的等腰直角三角形，圆的面积$=\pi r^{2}$，$r$是圆的半径，也是等腰直角三角形的直角边的长，所以$r^{2}=1÷4×2 = 0.5$(平方米)，圆的面积$=\pi r^{2}=3.14×0.5 = 1.57$(平方米)。
