1. 在每组数后面的[ ]里写出它们的最小公倍数，( )里写出它们的最大公因数。
(1) 20和21 [ ] ( )
(2) 15和25 [ ] ( )
(3) 17和51 [ ] ( )
(4) 16和24 [ ] ( )
(1) 20和21 [ ] ( )
(2) 15和25 [ ] ( )
(3) 17和51 [ ] ( )
(4) 16和24 [ ] ( )
答案
(1) 420 1 (2) 75 5 (3) 51 17 (4) 48 8
2. 填一填。
(1) 两个相邻偶数的和是22，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(2) 一个四位数8□6□是2、3、5的倍数，个位上只能填( )，百位上最小填( )。
(3) 100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是( )。
(4) $a = 2\times3\times m$，$b = 3\times5\times m$（$m$为非零自然数），如果$a$和$b$的最大公因数是21，那么$m$是( )。
(1) 两个相邻偶数的和是22，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(2) 一个四位数8□6□是2、3、5的倍数，个位上只能填( )，百位上最小填( )。
(3) 100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是( )。
(4) $a = 2\times3\times m$，$b = 3\times5\times m$（$m$为非零自然数），如果$a$和$b$的最大公因数是21，那么$m$是( )。
答案
(1) 2 60 (2) 0 1 (3) 75 (4) 7
3. 亮点原创 下面是某车间6月份部分排班表，其中“日期”部分已经看不清了。
已知李力和陈扬在6月7日同时休息，那么他们下一次同时休息是几月几日？
已知李力和陈扬在6月7日同时休息，那么他们下一次同时休息是几月几日？
答案
3和4的最小公倍数是12。7 + 12 = 19
他们下一次同时休息是6月19日。
他们下一次同时休息是6月19日。
4. 选一选。
(1) 能够证明“一个数是3的倍数，那么这个数也一定是9的倍数”这句话错误的数是( )。
A. 18 B. 24 C. 27 D. 36
(2) 有甲、乙、丙三个自然数，甲比乙大4，乙比丙也大4，则甲、乙、丙三个数的和一定是( )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
(1) 能够证明“一个数是3的倍数，那么这个数也一定是9的倍数”这句话错误的数是( )。
A. 18 B. 24 C. 27 D. 36
(2) 有甲、乙、丙三个自然数，甲比乙大4，乙比丙也大4，则甲、乙、丙三个数的和一定是( )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案
(1) B (2) B
5. 新素养 推理意识 李阿姨今天在果园摘了一些水蜜桃，数量在150到200之间。
如果4个装一盒，还剩3个；如果6个装一盒，还剩5个；如果15个装一盒，还剩14个。你知道李阿姨今天摘了多少个水蜜桃吗？
如果4个装一盒，还剩3个；如果6个装一盒，还剩5个；如果15个装一盒，还剩14个。你知道李阿姨今天摘了多少个水蜜桃吗？
答案
4、6、15的公倍数有60、120、180、240…，在151到201之间的是180。180 - 1 = 179(个)
6. 一个非零自然数$a$分解质因数后是$a = b\times3\times c$，那么$b$和$c$的最小公倍数是( )，$a$和3的最大公因数是( )。
答案
bc 3 解析：由题意可知，b和c都是质数，所以它们的最小公倍数是bc；a是3的倍数，且a＞3，所以a和3的最大公因数是3。
7. 一次野餐时，正好每2人合用1个饭碗，每3人合用1个菜碗，每4人合用1个汤碗。这次野餐共用了78个碗，你知道这次参加野餐的人数是多少吗？
答案
2、3和4的最小公倍数是12。12人共用碗：12÷2 + 12÷3 + 12÷4 = 13(个) 78÷13×12 = 72(人) 解析：2、3、4的最小公倍数是12，将12人看成一组，每组用碗12÷2 + 12÷3 + 12÷4 = 13(个)，再用这次野餐用的碗的总数除以13即可求出有几组人，最后再乘每组的12人即可求出这次参加野餐的人数。
