1. 填空。
　(1)（算理理解）在$\bigcirc$里填上运算符号，在$\square$里填上数或字母，使运算简便。
　$432 - 79 - 121 = 432\bigcirc(\square\bigcirc\square)$
　$3.1\div2.5=(3.1\bigcirc\square)\div(2.5\bigcirc0.4)$
　$4.5\times198=\square\bigcirc\square\bigcirc\square\bigcirc\square$
　$a\times99 + a=\square\times(\square\bigcirc\square)$
　(2)根据$22\div4 = 5.5$、$6\times5.5 = 33$、$33 - 1.4 = 31.6$，列出一道综合算式为( )。
　(3)已知$A = 48\times52$，$B = 49\times51$，要比较$A$和$B$的大小，可以用以下方法:
　$A = 48\times52 = 48\times(51 + 1)=48\times51 +$（ ）$\times1$。
　$B = 49\times51=(48 + 1)\times51 = 48\times51 + 1\times$（ ）。
　所以$A$和$B$相比，（ ）$＞$（ ）。
　(4)用$1$、$3$、$6$、$9$这四个数及运算符号和括号，写出两道不同的算式，使结果都是$24$:（ ）、（ ）。
　(5)在算式$\frac{1}{4}+\frac{7}{6}\times\frac{5}{2}+\frac{3}{8}\times\frac{7}{5}=\frac{8}{25}$中，有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式为（ ）。

(1) $ - 79 + 121\times0.4\times4.5\times200 - 4.5\times2a99 + 1$
(2) $6\times(22\div4)-1.4 = 31.6$
(3) $48\ 51\ B\ A$
(4) 答案不唯一，如$(9\div3 + 1)\times6 = 24$ $(6 - 3)\times(9 - 1)=24$
(5) $\frac{1}{4}\div\frac{7}{6}\div\frac{5}{2}\div\frac{3}{8}\times\frac{7}{5}=\frac{8}{25}$

2. 选择。
　(1)（算法探究）$3600\div25$能用简便方法计算，下面运用简便方法错误的是（ ）。
　A. $3000\div25 + 600\div25$
　B. $3600\div5\div5$
　C. $(3600\times4)\div(25\times4)$
　D. $3600\div100\div4$

(1) D

(2)已知$6.4\times\triangle+3.6\times\triangle = 32.8$，则$\triangle$表示（ ）。
　A. $0.328$ B. $3.28$ C. $328$ D. $32.8$

(2) B

3. 计算下面各题，能简算的要简算。
　$\frac{9}{10}\div[\frac{1}{2}\times(\frac{6}{5}-\frac{7}{10})]$ $\frac{14}{15}\times(\frac{5}{14}+\frac{5}{21})+\frac{2}{3}$
　$\frac{4}{11}\times\frac{5}{19}+\frac{5}{11}\times\frac{7}{19}$ $(\frac{1}{16}+\frac{3}{49})\times16+\frac{1}{49}$
　$2.5\times7.2\times0.4$ $375 - 47 + 25 - 153$
　$42\times\frac{42}{43}$ $8\times(\frac{1}{4}+\frac{2}{9})\times9$

$\frac{9}{10}\div[\frac{1}{2}\times(\frac{6}{5}-\frac{7}{10})]$
$=\frac{9}{10}\div[\frac{1}{2}\times(\frac{12}{10}-\frac{7}{10})]$
$=\frac{9}{10}\div[\frac{1}{2}\times\frac{5}{10}]$
$=\frac{9}{10}\div\frac{1}{4}$
$=\frac{9}{10}\times4$
$=\frac{18}{5}$

$\frac{14}{15}\times(\frac{5}{14}+\frac{5}{21})+\frac{2}{3}$
$=\frac{14}{15}\times\frac{5}{14}+\frac{14}{15}\times\frac{5}{21}+\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{2}{3}$
$=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+\frac{2}{9}$
$=1+\frac{2}{9}$
$=\frac{11}{9}$

$\frac{4}{11}\times\frac{5}{19}+\frac{5}{11}\times\frac{7}{19}$
$=\frac{5}{11}\times\frac{4}{19}+\frac{5}{11}\times\frac{7}{19}$
$=\frac{5}{11}\times(\frac{4}{19}+\frac{7}{19})$
$=\frac{5}{11}\times\frac{11}{19}$
$=\frac{5}{19}$

$(\frac{1}{16}+\frac{3}{49})\times16+\frac{1}{49}$
$=\frac{1}{16}\times16+\frac{3}{49}\times16+\frac{1}{49}$
$=1+\frac{48}{49}+\frac{1}{49}$
$=1+(\frac{48}{49}+\frac{1}{49})$
$=1 + 1$
$=2$

$2.5\times7.2\times0.4$
$=(2.5\times0.4)\times7.2$
$=1\times7.2$
$=7.2$

$375-47 + 25-153$
$=(375 + 25)-(47 + 153)$
$=400-200$
$=200$

$42\times\frac{42}{43}$
$=(43 - 1)\times\frac{42}{43}$
$=43\times\frac{42}{43}-1\times\frac{42}{43}$
$=42-\frac{42}{43}$
$=41\frac{1}{43}$

$8\times(\frac{1}{4}+\frac{2}{9})\times9$
$=8\times\frac{1}{4}\times9+8\times\frac{2}{9}\times9$
$=18 + 16$
$=34$

4. 给下面的算式添上括号，使等式成立。
　$6 + 36\div3 - 2\times4 - 1 = 5$
　$6 + 36\div3 - 2\times4 - 1 = 63$
　$6 + 36\div3 - 2\times4 - 1 = 18$

$(6 + 36)\div3-2\times4-1 = 5$ $(6 + 36\div3-2)\times4-1 = 63$ $6+36\div[(3 - 2)\times(4 - 1)] = 18$（最后一道算式答案不唯一）

5. 简便计算：$3\frac{3}{5}\times27\frac{4}{5}+40\frac{3}{10}\times6\frac{2}{5}$。

$3\frac{3}{5}\times27\frac{4}{5}+40\frac{3}{10}\times6\frac{2}{5}=3.6\times27.8+40.3\times6.4=3.6\times27.8+(27.8 + 12.5)\times6.4=3.6\times27.8+27.8\times6.4+12.5\times6.4=(3.6 + 6.4)\times27.8+12.5\times0.8\times8=278+80 = 358$