2. 判一判,对的画“ $√$ ”,错的画“ $×$ ”。
(1)$0.6$ 与 $0.25$ 的积扩大到原来的 $1000$ 倍是 $150$。 ()
(2)积的小数位数与乘数的小数位数没有关系。 ()
(3)当两个乘数同时扩大到原来的 $10$ 倍时,积扩大到原来的 $100$ 倍。 ()
(4)$2.52×0.6$ 的积是五位小数。 ()
(1)$0.6$ 与 $0.25$ 的积扩大到原来的 $1000$ 倍是 $150$。 ()
(2)积的小数位数与乘数的小数位数没有关系。 ()
(3)当两个乘数同时扩大到原来的 $10$ 倍时,积扩大到原来的 $100$ 倍。 ()
(4)$2.52×0.6$ 的积是五位小数。 ()
答案
(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(2)×
(3)√
(4)×
解析
(1) $0.6×0.25=0.15$,$0.15×1000=150$,所以该题正确。
(2)积的小数位数等于乘数的小数位数之和,所以该题错误。
(3)根据积的变化规律,当两个乘数同时扩大到原来的$10$倍时,积扩大到原来的$10×10 = 100$倍,所以该题正确。
(4)$2.52×0.6$,$2.52$是两位小数,$0.6$是一位小数,它们的积的末尾数$2×6 = 12$,不为$0$,所以积的小数位数是$2 + 1=3$位,不是五位小数,所以该题错误。
(2)积的小数位数等于乘数的小数位数之和,所以该题错误。
(3)根据积的变化规律,当两个乘数同时扩大到原来的$10$倍时,积扩大到原来的$10×10 = 100$倍,所以该题正确。
(4)$2.52×0.6$,$2.52$是两位小数,$0.6$是一位小数,它们的积的末尾数$2×6 = 12$,不为$0$,所以积的小数位数是$2 + 1=3$位,不是五位小数,所以该题错误。
3. 根据 11×15 = 165,在括号里填上适当的数。
1.1×0.15 = () )
()×15 = 16.5
11×() )= 1.65
0.11×() )= 0.165
()×() )= 16.5
()×() )= 0.0165
1.1×0.15 = () )
()×15 = 16.5
11×() )= 1.65
0.11×() )= 0.165
()×() )= 16.5
()×() )= 0.0165
答案
0.165;1.1;0.15;1.5;1.1、15;0.11、0.15。
解析
根据积的变化规律,两个数相乘,一个因数扩大(或缩小)$n$倍,另一个因数扩大(或缩小)$m$倍,积就扩大(或缩小)$n× m$倍;反之,已知积和其中一个因数的变化情况,可求出另一个因数的变化情况。
对于$1.1×0.15$,$1.1$相比较$11$缩小$10$倍,$0.15$相比较$15$缩小$100$倍,则积缩小$10×100 = 1000$倍,所以$1.1×0.15 = 0.165$。
对于$( )×15 = 16.5$,因为积$16.5$相比较$165$缩小$10$倍,其中一个因数$15$不变,则另一个因数缩小$10$倍,所以$1.1×15 = 16.5$,括号里填$1.1$。
对于$11×( ) = 1.65$,积$1.65$相比较$165$缩小$100$倍,其中一个因数$11$不变,则另一个因数缩小$100$倍,所以$11×0.15 = 1.65$,括号里填$0.15$。
对于$0.11×( ) = 0.165$,积$0.165$相比较$165$缩小$1000$倍,其中一个因数$0.11$相比较$11$缩小$100$倍,则另一个因数缩小$10$倍,所以$0.11×1.5 = 0.165$,括号里填$1.5$。
对于$( )×( ) = 16.5$,积$16.5$相比较$165$缩小$10$倍,可以是$1.1×15 = 16.5$或者$11×1.5 = 16.5$等,这里填$1.1$,$15$。
对于$( )×( ) = 0.0165$,积$0.0165$相比较$165$缩小$10000$倍,可以是$0.11×0.15 = 0.0165$,括号里填$0.11$,$0.15$。
对于$1.1×0.15$,$1.1$相比较$11$缩小$10$倍,$0.15$相比较$15$缩小$100$倍,则积缩小$10×100 = 1000$倍,所以$1.1×0.15 = 0.165$。
对于$( )×15 = 16.5$,因为积$16.5$相比较$165$缩小$10$倍,其中一个因数$15$不变,则另一个因数缩小$10$倍,所以$1.1×15 = 16.5$,括号里填$1.1$。
对于$11×( ) = 1.65$,积$1.65$相比较$165$缩小$100$倍,其中一个因数$11$不变,则另一个因数缩小$100$倍,所以$11×0.15 = 1.65$,括号里填$0.15$。
对于$0.11×( ) = 0.165$,积$0.165$相比较$165$缩小$1000$倍,其中一个因数$0.11$相比较$11$缩小$100$倍,则另一个因数缩小$10$倍,所以$0.11×1.5 = 0.165$,括号里填$1.5$。
对于$( )×( ) = 16.5$,积$16.5$相比较$165$缩小$10$倍,可以是$1.1×15 = 16.5$或者$11×1.5 = 16.5$等,这里填$1.1$,$15$。
对于$( )×( ) = 0.0165$,积$0.0165$相比较$165$缩小$10000$倍,可以是$0.11×0.15 = 0.0165$,括号里填$0.11$,$0.15$。
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