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1. 看图列式计算
(1)
算式：
(2)
算式：
(1)
算式：
(2)
算式：
答案
(1) $\boldsymbol{48×\frac{3}{4}=36}$（个）
(2) $\boldsymbol{20×\frac{1}{5}=4}$（本）
(2) $\boldsymbol{20×\frac{1}{5}=4}$（本）
解析
(1) 该题是求48的$\frac{3}{4}$是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，列式计算：$48×\frac{3}{4}=36$（个）。
(2) 该题是求20的$\frac{1}{5}$是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，列式计算：$20×\frac{1}{5}=4$（本）。
(2) 该题是求20的$\frac{1}{5}$是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，列式计算：$20×\frac{1}{5}=4$（本）。
2. 解决问题
(1) 一个茶杯原价 80 元，打八折后的价钱是多少元？
思考：八折表示()是()的$\dfrac{8}{10}$。
(2) 五(1)班开展做好事比赛，一周内第一组做好事 15 件，第二组做好事的件数比第一组少$\dfrac{1}{5}$。第二组比第一组少做多少件好事？
(3) 一根绳子长 90 米，用去全长的$\dfrac{2}{3}$，用去了多少米？还剩多少米？
(先画示意图，再列式解决)
(1) 一个茶杯原价 80 元，打八折后的价钱是多少元？
思考：八折表示()是()的$\dfrac{8}{10}$。
(2) 五(1)班开展做好事比赛，一周内第一组做好事 15 件，第二组做好事的件数比第一组少$\dfrac{1}{5}$。第二组比第一组少做多少件好事？
(3) 一根绳子长 90 米，用去全长的$\dfrac{2}{3}$，用去了多少米？还剩多少米？
(先画示意图，再列式解决)
答案
(1)
现价，原价
$80×\dfrac{8}{10}=64$（元）
答：打八折后的价钱是64元。
(2)
$15×\dfrac{1}{5}=3$（件）
答：第二组比第一组少做3件好事。
(3)
示意图：画一条线段，标注“90米”，将线段平均分成3份，其中2份标注“用去全长的$\dfrac{2}{3}$”，剩余1份标注“剩下的部分”。
$90×\dfrac{2}{3}=60$（米）
$90-60=30$（米）
答：用去了60米，还剩30米。
现价，原价
$80×\dfrac{8}{10}=64$（元）
答：打八折后的价钱是64元。
(2)
$15×\dfrac{1}{5}=3$（件）
答：第二组比第一组少做3件好事。
(3)
示意图：画一条线段，标注“90米”，将线段平均分成3份，其中2份标注“用去全长的$\dfrac{2}{3}$”，剩余1份标注“剩下的部分”。
$90×\dfrac{2}{3}=60$（米）
$90-60=30$（米）
答：用去了60米，还剩30米。
解析
【分析】
1. 第(1)题：首先要明确折扣的含义，八折表示现价是原价的$\dfrac{8}{10}$，求打八折后的价钱，本质是求原价的$\dfrac{8}{10}$是多少，用原价乘对应的分率即可计算出现价。
2. 第(2)题：题目中“第二组做好事的件数比第一组少$\dfrac{1}{5}$”，这里的单位“1”是第一组做好事的件数，求第二组比第一组少做的件数，就是求第一组做好事件数的$\dfrac{1}{5}$是多少，用第一组的件数乘该分率就能得到结果。
3. 第(3)题：先通过画示意图直观理解“用去全长的$\dfrac{2}{3}$”的含义，把代表90米的线段平均分成3份，其中2份就是用去的部分。求用去的长度，就是求90米的$\dfrac{2}{3}$是多少，用乘法计算；再用全长减去用去的长度，就能得到剩余的长度。
【解析】
(1) 思考：八折表示(现价)是(原价)的$\dfrac{8}{10}$。
列式计算：
$80×\dfrac{8}{10}=64$（元）
答：打八折后的价钱是64元。
(2) 列式计算：
$15×\dfrac{1}{5}=3$（件）
答：第二组比第一组少做3件好事。
(3) 示意图：画一条线段，标注“90米”，将线段平均分成3份，其中2份标注“用去全长的$\dfrac{2}{3}$”，剩余1份标注“剩下的部分”。
列式计算：
用去的长度：$90×\dfrac{2}{3}=60$（米）
剩余的长度：$90-60=30$（米）
答：用去了60米，还剩30米。
【答案】
(1) 现价，原价；打八折后的价钱是64元。
(2) 第二组比第一组少做3件好事。
(3) 示意图如上述；用去了60米，还剩30米。
【知识点】
折扣的意义、分数乘法应用、分数的意义
【点评】
本题涵盖了折扣问题和分数乘法的基础应用，通过不同情境考查对分数意义的理解及分数乘法的实际运用，其中第(3)题借助示意图能帮助学生更直观地理解分数与整体的关系，有助于提升学生分析和解决简单分数实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)题：首先要明确折扣的含义，八折表示现价是原价的$\dfrac{8}{10}$，求打八折后的价钱，本质是求原价的$\dfrac{8}{10}$是多少，用原价乘对应的分率即可计算出现价。
2. 第(2)题：题目中“第二组做好事的件数比第一组少$\dfrac{1}{5}$”，这里的单位“1”是第一组做好事的件数，求第二组比第一组少做的件数，就是求第一组做好事件数的$\dfrac{1}{5}$是多少，用第一组的件数乘该分率就能得到结果。
3. 第(3)题：先通过画示意图直观理解“用去全长的$\dfrac{2}{3}$”的含义，把代表90米的线段平均分成3份，其中2份就是用去的部分。求用去的长度，就是求90米的$\dfrac{2}{3}$是多少，用乘法计算；再用全长减去用去的长度，就能得到剩余的长度。
【解析】
(1) 思考：八折表示(现价)是(原价)的$\dfrac{8}{10}$。
列式计算：
$80×\dfrac{8}{10}=64$（元）
答：打八折后的价钱是64元。
(2) 列式计算：
$15×\dfrac{1}{5}=3$（件）
答：第二组比第一组少做3件好事。
(3) 示意图：画一条线段，标注“90米”，将线段平均分成3份，其中2份标注“用去全长的$\dfrac{2}{3}$”，剩余1份标注“剩下的部分”。
列式计算：
用去的长度：$90×\dfrac{2}{3}=60$（米）
剩余的长度：$90-60=30$（米）
答：用去了60米，还剩30米。
【答案】
(1) 现价，原价；打八折后的价钱是64元。
(2) 第二组比第一组少做3件好事。
(3) 示意图如上述；用去了60米，还剩30米。
【知识点】
折扣的意义、分数乘法应用、分数的意义
【点评】
本题涵盖了折扣问题和分数乘法的基础应用，通过不同情境考查对分数意义的理解及分数乘法的实际运用，其中第(3)题借助示意图能帮助学生更直观地理解分数与整体的关系，有助于提升学生分析和解决简单分数实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 一堆煤重 24 吨，第一天用了它的$\dfrac{1}{4}$，第二天用了它的$\dfrac{1}{6}$。第一天比第二天多用了多少吨煤？
答案
24×(1/4 - 1/6)
=24×1/12
=2（吨）
答：第一天比第二天多用了2吨煤。
=24×1/12
=2（吨）
答：第一天比第二天多用了2吨煤。
解析
【分析】
要解决“第一天比第二天多用了多少吨煤”这个问题，有两种清晰的思路：
思路一：先分别算出第一天和第二天各用煤的吨数，再用第一天的用煤量减去第二天的用煤量；
思路二：先求出第一天比第二天多用了这堆煤的几分之几（即$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$），再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用总吨数24吨乘这个分率差，得到多用的吨数。思路二计算更简便，我们选择此方法解题。
【解析】
1. 计算第一天比第二天多用了这堆煤的分率：
$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$
2. 计算第一天比第二天多用的煤的吨数：
$24×\frac{1}{12}=2$（吨）
答：第一天比第二天多用了2吨煤。
【答案】
2吨
【知识点】
分数乘法应用、异分母分数减法
【点评】
本题是基础分数应用题，重点考查对分数乘法意义的理解，解题关键是找准“第一天比第二天多用的分率”与总吨数的数量关系，计算时注意异分母分数相减需先通分。
【难度系数】
0.8
要解决“第一天比第二天多用了多少吨煤”这个问题，有两种清晰的思路：
思路一：先分别算出第一天和第二天各用煤的吨数，再用第一天的用煤量减去第二天的用煤量；
思路二：先求出第一天比第二天多用了这堆煤的几分之几（即$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$），再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用总吨数24吨乘这个分率差，得到多用的吨数。思路二计算更简便，我们选择此方法解题。
【解析】
1. 计算第一天比第二天多用了这堆煤的分率：
$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$
2. 计算第一天比第二天多用的煤的吨数：
$24×\frac{1}{12}=2$（吨）
答：第一天比第二天多用了2吨煤。
【答案】
2吨
【知识点】
分数乘法应用、异分母分数减法
【点评】
本题是基础分数应用题，重点考查对分数乘法意义的理解，解题关键是找准“第一天比第二天多用的分率”与总吨数的数量关系，计算时注意异分母分数相减需先通分。
【难度系数】
0.8
