7. 为了解全市中小学学生体质健康情况,某市自2021年起开展了多次全市范围的调查,以下是根据调查结果整理得到的部分信息.
注:体测优秀率是指经测试,体质健康评定为“优秀”的学生占参加测试学生的总数的百分比.
(a)2021年和2024年全市四所重点监测学校学生体测优秀率的统计图如图12.2-5 $ \textcircled{1} $.

(b)2021年和2024年全市中小学学生体测优秀率按性别分类的统计表如下表.

(c)2007年以来全市中小学学生体测优秀率的统计图如图12.2-5 $ \textcircled{2} $.
根据以上信息,回答下列问题:
(1) 四所重点监测学校中,从2021年到2024年,学生体测优秀率增幅最大的学校是_______,学生体测优秀率增速最快的学校是_______.
注:学生体测优秀率增幅=2024年学生体测优秀率-2021年学生体测优秀率.
学生体测优秀率增速=(2024年学生体测优秀率-2021年学生体测优秀率) $ ÷ $ 2021年学生体测优秀率
(2) 已知在2021年的调查样本中,男女学生的比例约为1:1,则2021年该市学生体测优秀率_______ %(结果保留一位小数);由计算可知,在2024年的调查样本中,男生人数 ___女生人数(填“>”“<”或“=”).
(3) 根据截至2024年的调查数据,你认为“2027年该市中小学学生体测优秀率提升到 10%以上”的目标能够实现吗?说明理由.
注:体测优秀率是指经测试,体质健康评定为“优秀”的学生占参加测试学生的总数的百分比.
(a)2021年和2024年全市四所重点监测学校学生体测优秀率的统计图如图12.2-5 $ \textcircled{1} $.
(b)2021年和2024年全市中小学学生体测优秀率按性别分类的统计表如下表.
(c)2007年以来全市中小学学生体测优秀率的统计图如图12.2-5 $ \textcircled{2} $.
根据以上信息,回答下列问题:
(1) 四所重点监测学校中,从2021年到2024年,学生体测优秀率增幅最大的学校是_______,学生体测优秀率增速最快的学校是_______.
注:学生体测优秀率增幅=2024年学生体测优秀率-2021年学生体测优秀率.
学生体测优秀率增速=(2024年学生体测优秀率-2021年学生体测优秀率) $ ÷ $ 2021年学生体测优秀率
(2) 已知在2021年的调查样本中,男女学生的比例约为1:1,则2021年该市学生体测优秀率_______ %(结果保留一位小数);由计算可知,在2024年的调查样本中,男生人数 ___女生人数(填“>”“<”或“=”).
(3) 根据截至2024年的调查数据,你认为“2027年该市中小学学生体测优秀率提升到 10%以上”的目标能够实现吗?说明理由.
答案
7. 解:(1)观察2021年和2024年全市四所重点监测学校学生体测优秀率的统计图,学生体测优秀率增幅最大的学校是学校B;
学校A的增速为$(26\% -22\% )÷22\% =\frac{2}{11}$;
学校B的增速为$(25\% -20\% )÷20\% =\frac{1}{4}$;
学校C的增速为$(15\% -12\% )÷12\% =\frac{1}{4}$;
学校D的增速为$(6\% -4\% )÷4\% =\frac{1}{2}$,
显然$\frac{1}{2}>\frac{1}{4}=\frac{1}{4}>\frac{2}{11}$,
故学生体测优秀率增速最快的学校是学校D.
故答案为:学校B,学校D.
(2)
∵在2021年的调查样本中,男女学生的比例约为1:1,
∴2021年该市学生体测优秀率为$(9.0\% +3.4\% )÷2=6.2\% $;
设2024年的调查样本中男生人数占总人数的百分比为x,则女生人数占总人数的百分比为$1-x.$
根据题意,得$11.1\% x+(1-x)×6.2\% =8.5\% .$
解得$x\approx 0.469=46.9\% .$
而$1-x=53.1\% ,$
表明女生人数多于男生人数.
故答案为:6.2,<.
(3)2027年该市中小学学生体测优秀率提升到10%以上的目标能够实现. 理由如下:
近8年的平均增幅为$(8.5\% -3.3\% )÷8=0.65\%$,则预计到2027年该市中小学学生体测优秀率为$8.5\% +3×0.65\% =10.45\% ,$
而$10.45\% >10\% ,$
则“2027年该市中小学学生体测优秀率提升到10%以上”的目标能够实现.
学校A的增速为$(26\% -22\% )÷22\% =\frac{2}{11}$;
学校B的增速为$(25\% -20\% )÷20\% =\frac{1}{4}$;
学校C的增速为$(15\% -12\% )÷12\% =\frac{1}{4}$;
学校D的增速为$(6\% -4\% )÷4\% =\frac{1}{2}$,
显然$\frac{1}{2}>\frac{1}{4}=\frac{1}{4}>\frac{2}{11}$,
故学生体测优秀率增速最快的学校是学校D.
故答案为:学校B,学校D.
(2)
∵在2021年的调查样本中,男女学生的比例约为1:1,
∴2021年该市学生体测优秀率为$(9.0\% +3.4\% )÷2=6.2\% $;
设2024年的调查样本中男生人数占总人数的百分比为x,则女生人数占总人数的百分比为$1-x.$
根据题意,得$11.1\% x+(1-x)×6.2\% =8.5\% .$
解得$x\approx 0.469=46.9\% .$
而$1-x=53.1\% ,$
表明女生人数多于男生人数.
故答案为:6.2,<.
(3)2027年该市中小学学生体测优秀率提升到10%以上的目标能够实现. 理由如下:
近8年的平均增幅为$(8.5\% -3.3\% )÷8=0.65\%$,则预计到2027年该市中小学学生体测优秀率为$8.5\% +3×0.65\% =10.45\% ,$
而$10.45\% >10\% ,$
则“2027年该市中小学学生体测优秀率提升到10%以上”的目标能够实现.
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