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一、准确计算。(怎样算简便就怎样算)
$ \frac{11}{17}×(5 - \frac{15}{4}×\frac{4}{3}) $
$ (\frac{7}{8} + \frac{13}{16})÷\frac{13}{16} $
$ 7.24×\frac{3}{5} - 2.24×60\% $
$ \frac{25}{17} - \frac{1}{3}×\frac{9}{8} - \frac{5}{8} $
3.3×0.75 + 0.75×5.7 + 0.75
$ 4.08÷\frac{1}{91} + 4.08×10 - 4.08 $
$ \frac{13}{21}×17 + \frac{17}{21}×8 64.2×87 + 0.642×1300 \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \frac{1}{256} $
$ \frac{11}{17}×(5 - \frac{15}{4}×\frac{4}{3}) $
$ (\frac{7}{8} + \frac{13}{16})÷\frac{13}{16} $
$ 7.24×\frac{3}{5} - 2.24×60\% $
$ \frac{25}{17} - \frac{1}{3}×\frac{9}{8} - \frac{5}{8} $
3.3×0.75 + 0.75×5.7 + 0.75
$ 4.08÷\frac{1}{91} + 4.08×10 - 4.08 $
$ \frac{13}{21}×17 + \frac{17}{21}×8 64.2×87 + 0.642×1300 \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \frac{1}{256} $答案
$\frac{11}{17}×(5 - \frac{15}{4}×\frac{4}{3})$
$=\frac{11}{17}×(5 - 5)$
$=\frac{11}{17}×0$
$=0$
$(\frac{7}{8} + \frac{13}{16})÷\frac{13}{16}$
$=(\frac{7}{8} + \frac{13}{16})×\frac{16}{13}$
$=\frac{7}{8}×\frac{16}{13} + \frac{13}{16}×\frac{16}{13}$
$=\frac{14}{13} + 1$
$=2\frac{1}{13}$
$7.24×\frac{3}{5} - 2.24×60\%$
$=7.24×\frac{3}{5} - 2.24×\frac{3}{5}$
$=(7.24 - 2.24)×\frac{3}{5}$
$=5×\frac{3}{5}$
$=3$
$\frac{25}{17} - \frac{1}{3}×\frac{9}{8} - \frac{5}{8}$
$=\frac{25}{17} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$
$=\frac{25}{17} - (\frac{3}{8} + \frac{5}{8})$
$=\frac{25}{17} - 1$
$=\frac{8}{17}$
$3.3×0.75 + 0.75×5.7 + 0.75$
$=0.75×(3.3 + 5.7 + 1)$
$=0.75×10$
$=7.5$
$4.08÷\frac{1}{91} + 4.08×10 - 4.08$
$=4.08×91 + 4.08×10 - 4.08×1$
$=4.08×(91 + 10 - 1)$
$=4.08×100$
$=408$
$\frac{13}{21}×17 + \frac{17}{21}×8$
$=\frac{13}{21}×17 + \frac{8}{21}×17$
$=17×(\frac{13}{21} + \frac{8}{21})$
$=17×1$
$=17$
$64.2×87 + 0.642×1300$
$=64.2×87 + 64.2×13$
$=64.2×(87 + 13)$
$=64.2×100$
$=6420$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \frac{1}{256}$
$=(1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{16}) + (\frac{1}{16} - \frac{1}{32}) + (\frac{1}{32} - \frac{1}{64}) + (\frac{1}{64} - \frac{1}{128}) + (\frac{1}{128} - \frac{1}{256})$
$=1 - \frac{1}{256}$
$=\frac{255}{256}$
$=\frac{11}{17}×(5 - 5)$
$=\frac{11}{17}×0$
$=0$
$(\frac{7}{8} + \frac{13}{16})÷\frac{13}{16}$
$=(\frac{7}{8} + \frac{13}{16})×\frac{16}{13}$
$=\frac{7}{8}×\frac{16}{13} + \frac{13}{16}×\frac{16}{13}$
$=\frac{14}{13} + 1$
$=2\frac{1}{13}$
$7.24×\frac{3}{5} - 2.24×60\%$
$=7.24×\frac{3}{5} - 2.24×\frac{3}{5}$
$=(7.24 - 2.24)×\frac{3}{5}$
$=5×\frac{3}{5}$
$=3$
$\frac{25}{17} - \frac{1}{3}×\frac{9}{8} - \frac{5}{8}$
$=\frac{25}{17} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$
$=\frac{25}{17} - (\frac{3}{8} + \frac{5}{8})$
$=\frac{25}{17} - 1$
$=\frac{8}{17}$
$3.3×0.75 + 0.75×5.7 + 0.75$
$=0.75×(3.3 + 5.7 + 1)$
$=0.75×10$
$=7.5$
$4.08÷\frac{1}{91} + 4.08×10 - 4.08$
$=4.08×91 + 4.08×10 - 4.08×1$
$=4.08×(91 + 10 - 1)$
$=4.08×100$
$=408$
$\frac{13}{21}×17 + \frac{17}{21}×8$
$=\frac{13}{21}×17 + \frac{8}{21}×17$
$=17×(\frac{13}{21} + \frac{8}{21})$
$=17×1$
$=17$
$64.2×87 + 0.642×1300$
$=64.2×87 + 64.2×13$
$=64.2×(87 + 13)$
$=64.2×100$
$=6420$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \frac{1}{256}$
$=(1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{16}) + (\frac{1}{16} - \frac{1}{32}) + (\frac{1}{32} - \frac{1}{64}) + (\frac{1}{64} - \frac{1}{128}) + (\frac{1}{128} - \frac{1}{256})$
$=1 - \frac{1}{256}$
$=\frac{255}{256}$
1. 一个正方形的边长增加 3 厘米,面积就增加 51 平方厘米。原来正方形的周长是多少厘米? 现在正方形的面积是多少平方厘米? (先画一画,再解答)
答案
解：设原来正方形的边长为$ x $厘米。
$(x+3)^2 - x^2 = 51$
$x^2 + 6x + 9 - x^2 = 51$
$6x + 9 = 51$
$6x = 42$
$x = 7$
原来正方形的周长：$ 4×7 = 28 $（厘米）
现在正方形的边长：$ 7+3 = 10 $（厘米）
现在正方形的面积：$ 10×10 = 100 $（平方厘米）
答：原来正方形的周长是28厘米，现在正方形的面积是100平方厘米。
$(x+3)^2 - x^2 = 51$
$x^2 + 6x + 9 - x^2 = 51$
$6x + 9 = 51$
$6x = 42$
$x = 7$
原来正方形的周长：$ 4×7 = 28 $（厘米）
现在正方形的边长：$ 7+3 = 10 $（厘米）
现在正方形的面积：$ 10×10 = 100 $（平方厘米）
答：原来正方形的周长是28厘米，现在正方形的面积是100平方厘米。
