6. 一次同时抛掷两枚硬币,抛掷 50 次,记录“两枚都正面朝上”“两枚都反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的结果并填写下表.

与同伴交流统计结果. 你有哪些发现?

正正丅

正正正正正
12
13
25
0.24
0.26
0.5
解：“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的频率最高，接近0.5；“两枚都正面朝上”和“两枚都反面朝上”的频率较为接近，均在0.25左右；所有结果的频率之和为1。
【解析】
1. 实际抛掷两枚硬币50次，分别记录三种结果的出现次数（频数）；
2. 依据“频率=频数÷总试验次数（50）”计算各结果的频率；
3. 分析统计数据，总结实验发现。
【答案】
抛硬币结果如参考答案中表格
发现：“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的频率最高，接近0.5；“两枚都正面朝上”和“两枚都反面朝上”的频率较为接近，均在0.25左右；所有结果的频率之和为1。
【知识点】
频数与频率、用频率估计概率、随机事件概率
【点评】
通过动手实验统计抛掷硬币的结果，体会随机事件发生的频率的稳定性，理解不同随机事件发生的概率差异，增强对概率的直观认识。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先我们要明确这是一个实验统计类题目，解题思路分为四步：第一步，实际完成抛掷两枚硬币50次的实验，每次抛掷后准确记录结果属于三种类型中的哪一种；第二步，用划记法等方式统计每种结果出现的次数（即频数）；第三步，根据“频率=频数÷总试验次数”的公式，代入总次数50，计算每种结果的频率；第四步，观察统计得到的频数和频率数据，总结其中的规律和发现。
【解析】
1. 实验记录：同时抛掷两枚硬币50次，用划记法记录每种结果，例如“两枚都正面朝上”记为“正正丅”（代表12次），“两枚都反面朝上”记为“正正正”（代表13次），“一枚正面朝上、一枚反面朝上”记为“正正正正正”（代表25次）。
2. 统计频数：数出每种结果的出现次数，得到“两枚都正面朝上”频数为12，“两枚都反面朝上”频数为13，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”频数为25。
3. 计算频率：
两枚都正面朝上的频率：$\frac{12}{50}=0.24$
两枚都反面朝上的频率：$\frac{13}{50}=0.26$
一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率：$\frac{25}{50}=0.5$
4. 分析发现：观察上述数据，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的频率最高，接近0.5；“两枚都正面朝上”和“两枚都反面朝上”的频率较为接近，均在0.25左右；三种结果的频率之和为$0.24+0.26+0.5=1$。
【答案】
|结果类型|两枚都正面朝上|两枚都反面朝上|一枚正面朝上、一枚反面朝上|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正正丅|正正正|正正正正正|
|频数|12|13|25|
|频率|0.24|0.26|0.5|
发现：“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的频率最高，接近0.5；“两枚都正面朝上”和“两枚都反面朝上”的频率较为接近，均在0.25左右；所有结果的频率之和为1。
【知识点】
频数与频率、用频率估计概率、随机事件概率
【点评】
本题通过动手实验的方式，让学生经历数据收集、统计、分析的完整过程，体会随机事件发生的频率的稳定性，理解不同随机事件的概率差异，增强对概率的直观认知，同时培养动手实践与数据分析能力。
【难度系数】
0.6