14. 提升题 如图 10 甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成，物块(体积忽略不计)在 $ F = 2 \, \mathrm{N} $ 的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始向右运动，在刚进入区域③时被撤去拉力，最终停在区域③的最右端。图 10 乙为物块运动的 $ v - t $ 图像。下列说法正确的是()



A.区域①路面的粗糙程度比区域②路面的粗糙程度大
B.物块在区域①路面上所受的摩擦力大于 $ 2 \, \mathrm{N} $
C.物块在区域②路面上所受的摩擦力等于 $ 2 \, \mathrm{N} $，方向水平向左
D.物块在区域③内受到的支持力大于其重力

C

由v-t图像可知，0-2s物块加速（区域①），2-3s匀速（区域②），3-6s减速（区域③）。
区域①：加速运动，拉力F=2N＞摩擦力f₁，故f₁＜2N；
区域②：匀速运动，拉力F=2N=摩擦力f₂，方向与运动方向相反（水平向左）；
区域③：减速运动，仅受摩擦力，支持力等于重力（竖直平衡）。
A项：f₁＜f₂，压力相同，粗糙程度①＜②，错误；B项：f₁＜2N，错误；C项：f₂=2N，方向向左，正确；D项：支持力等于重力，错误。

15. 骑行是一种环保的出行方式。质量为 $ 70 \, \mathrm{kg} $ 的王老师坚持骑自行车上班，自行车的整车质量为 $ 10 \, \mathrm{kg} $。$ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $。
（1）王老师骑自行车上班时，人和车所受的总重力是多大？
（2）若王老师骑车时车受到的阻力为总重的 $ \dfrac{1}{50} $，则车受到的阻力是多大？

（1）已知王老师质量$m_1 = 70\,\mathrm{kg}$，自行车质量$m_2 = 10\,\mathrm{kg}$，总质量$m = m_1 + m_2 = 70\,\mathrm{kg} + 10\,\mathrm{kg} = 80\,\mathrm{kg}$。根据重力公式$G = mg$，$g = 10\,\mathrm{N/kg}$，总重力$G = 80\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 800\,\mathrm{N}$。
（2）由（1）知总重$G = 800\,\mathrm{N}$，阻力$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50} × 800\,\mathrm{N} = 16\,\mathrm{N}$。
（1）$800\,\mathrm{N}$；（2）$16\,\mathrm{N}$

16. 提升题 如图 11 甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力 $ F $ 的作用，$ F $ 的大小与时间 $ t $ 的关系如图 11 乙所示，物体运动的速度 $ v $ 与时间 $ t $ 的关系如图 11 丙所示。求：


（1）物体做匀速直线运动时所受摩擦力的大小；
（2）物体在 $ 0 ∼ 2 \, \mathrm{s} $ 内所受摩擦力的大小；
（3）物体在 $ 4 ∼ 6 \, \mathrm{s} $ 内运动的路程。

(1) 由 $v-t$ 图像可知，当 $2s$ 到 $4s$ 后段和 $4s$ 到 $6s$ 物体做匀速直线运动，由 $F-t$ 图像可知，此时拉力 $F=5N$,
由于物体处于平衡状态，受平衡力和摩擦力与拉力大小相等，故摩擦力均为 $5N$。
答：物体做匀速直线运动时所受摩擦力的大小为 $5N$；
(2) $v-t$ 图像、 $F-t$ 图像可知， $0∼2s$ 内物体处于静止状态，物体受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，由 $F-t$ 图像可知， $0∼2s$ 内物体受到的拉力为 $3N$，则 $0∼2s$ 内摩擦力为 $3N$。
答：物体在 $0∼2s$ 内所受摩擦力的大小是 $3N$；
(3) 由 $v-t$ 图像可知， $4∼6s$ 内物体运动的速度 $v=2m/s$，
根据 $s=vt$ 可得，物体在 $4∼6s$ 内运动的路程 $s=2m/s× (6-4)s=4m$。
答：物体在 $4∼6s$ 内运动的路程为 $4m$。