11. (★★★)阅读材料:
若$m^{2}-2mn+2n^{2}-8n+16=0$,求m,n的值。
解:因为$m^{2}-2mn+2n^{2}-8n+16=0$,
所以$(m^{2}-2mn+n^{2})+(n^{2}-8n+16)=0$。
所以$(m-n)^{2}+(n-4)^{2}=0$。
所以$m-n=0$,$n-4=0$。
所以$n=4$,$m=4$。
根据你的观察,解决下列问题:
(1)已知$x^{2}+6xy+10y^{2}+2y+1=0$,求$x-y$的值;
(2)已知$a^{2}+b^{2}-4a-6b+13=0$,求$a^{-b}$的值;
(3)已知$a-b=4$,$ab+c^{2}-6c+13=0$,求$a-b+c$的值。

11. (1)因为$x^{2}+6xy+10y^{2}+2y+1=0$,
所以$(x^{2}+6xy+9y^{2})+(y^{2}+2y+1)=0$。
所以$(x+3y)^{2}+(y+1)^{2}=0$。
所以$x+3y=0,y+1=0$。
解得$x=3,y=-1$。
所以$x-y=4$。
(2)因为$a^{2}+b^{2}-4a-6b+13=0$,
所以$(a^{2}-4a+4)+(b^{2}-6b+9)=0$。
所以$(a-2)^{2}+(b-3)^{2}=0$。
所以$a-2=0,b-3=0$。
解得$a=2,b=3$。
所以$a^{-b}=2^{-3}=\frac{1}{8}$。
(3)因为$a-b=4$,所以$a=b+4$。
把$a=b+4$代入$ab+c^{2}-6c+13=0$,
得$(b+4)b+c^{2}-6c+13=0$。
整理,得$(b^{2}+4b+4)+(c^{2}-6c+9)=(b+2)^{2}+(c-3)^{2}=0$。
所以$b+2=0,c-3=0$。
解得$b=-2,c=3$。
所以$a=2$。
所以$a-b+c=2-(-2)+3=7$。