5. 在下面边长是5厘米的正方形中,画出了一个边长是3厘米的正
方形(①)。

(1)图中②、③、④各是什么图形?
(2)②的长是()厘米,宽是
()厘米。
(3)④的边长是()厘米。

答：②③是长方形，④是正方形。
3
2
2

【分析】
首先观察图形，大正方形边长为5厘米，正方形①边长为3厘米。
对于问题（1）：判断图形形状需看各图形边的长度。图形②的一组对边长度等于正方形①的边长3厘米，另一组对边长度是5-3=2厘米，两组对边分别相等，符合长方形特征；图形③和②形状、大小一致，也是长方形；图形④的四条边长度都是5-3=2厘米，四条边都相等，符合正方形特征。
对于问题（2）：结合大正方形和正方形①的边长，②的长对应正方形①的边长，宽是大正方形边长减去①的边长。
对于问题（3）：④的边长是大正方形边长与正方形①边长的差值，通过减法计算得出。
【解析】
(1) 已知大正方形边长为5厘米，正方形①边长为3厘米。
图形②：一组对边长3厘米，另一组对边长$5-3=2$厘米，是长方形；
图形③：与②形状、大小相同，是长方形；
图形④：四条边长度均为$5-3=2$厘米，是正方形。
(2) ②的长等于正方形①的边长，即3厘米；宽为$5-3=2$厘米。
(3) ④的边长为$5-3=2$厘米。
【答案】
(1) ②、③是长方形，④是正方形。
(2) 3；2
(3) 2
【知识点】
长方形的特征；正方形的特征；长度计算
【点评】
本题借助正方形的分割，考查对长方形、正方形特征的掌握，以及简单的长度减法运算，需要结合图形边长关系分析计算，能锻炼观察与推理能力。
【难度系数】
0.8

6. 一个正方形板凳面的其中一部分断了,余下的图形如图所示。你
能把这个正方形板凳面补充完整吗? 画一画,并标出相关数据。

【分析】
首先回忆正方形的核心特征：四条边长度相等，四个角均为直角。观察现有图形，它的长为4分米，宽为3分米，由于原本是正方形板凳面，所以正方形的边长应等于现有图形的最长边，也就是4分米。接下来需要把宽的部分补充到4分米，即在宽为3分米的一侧补出长4分米、宽1分米的长方形区域，就能得到完整的正方形。
【解析】
1. 依据正方形四条边相等的特征，确定完整正方形的边长为4分米；
2. 计算需要补充的宽度：$4-3=1$分米；
3. 在现有图形宽为3分米的边上，补出长度为1分米的线段，使该边总长为4分米，再连接对应端点，形成完整正方形，并标出各边长度为4分米，补出部分宽度为1分米。（图形参考给出的参考答案）
【答案】
补全后的正方形边长为4分米，图形如下：
【知识点】
正方形的特征，图形补全
【点评】
本题考查对正方形特征的理解与实际应用，解题关键是紧扣正方形四条边相等的特点，先确定边长再完成图形补全，能锻炼学生的空间想象能力与图形认知能力。
【难度系数】
0.8