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2. 如图,身高$1.6\ \mathrm{m}$的小华($CE$)站在距灯杆$AB\ 5\ \mathrm{m}$的点$C$处,测得她在灯光下的影长$CD$为$2.5\ \mathrm{m}$,则灯杆$AB$的高度为$\mathrm{m}$.
(第2题)
(第2题)
答案
4.8
3. 如图,设小孔$O$前$24\ \mathrm{cm}$处有一支长$18.6\ \mathrm{cm}$的蜡烛$AB$经小孔$O$成像,在小孔$O$后面$10\ \mathrm{cm}$的屏幕上所成像$A'B'$的长是$\mathrm{cm}$.
(第3题)
(第3题)
答案
4. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图,在井口$B$处立一根垂直于井口的木杆$BD$,从木杆的顶端$D$观察井水水面$C$,视线$DC$与井口的直径$AB$交于点$E$.如果测得$AB = 1\ \mathrm{m}$,$BD = 1.5\ \mathrm{m}$,$BE = 0.2\ \mathrm{m}$,那么井深$AC$为$\mathrm{m}$.
(第4题)
(第4题)
答案
5. 如图,小芳在打网球时,她的击球高度是$2.4\ \mathrm{m}$,为使球恰好能过网(网高为$0.9\ \mathrm{m}$),且落在对方区域距离网$4.8\ \mathrm{m}$的位置,若网球的运动轨迹可看作一条直线,则她应站在离网多远处?
(第5题)
(第5题)
答案
解：设她应站在离网x米处，即BD=xm。
由题意得， AB//CD
所以△OAB∽△OCD
所以$\frac {AB}{CD}=\frac {OB}{OD}$
因为AB=0.9m，CD=2.4m ， OB=4.8m，OD=OB+BD=(4.8+x)m
所以$\frac {0.9}{2.4}=\frac {4.8}{4.8+x}$
解得，x=8
所以BD= 8m
答：她应站在离网8米远处。
由题意得， AB//CD
所以△OAB∽△OCD
所以$\frac {AB}{CD}=\frac {OB}{OD}$
因为AB=0.9m，CD=2.4m ， OB=4.8m，OD=OB+BD=(4.8+x)m
所以$\frac {0.9}{2.4}=\frac {4.8}{4.8+x}$
解得，x=8
所以BD= 8m
答：她应站在离网8米远处。
6. 课外学习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为$1.5\ \mathrm{m}$的同学的影长为$1.35\ \mathrm{m}$,因大树靠近一幢建筑物,影子并未全部落在地面上(如图),现测得地面上树影的长$BC = 3.6\ \mathrm{m}$,墙面上树影的高$CD = 1.8\ \mathrm{m}$.求树高$AB$.
(第6题)
(第6题)
答案
解：延长AD ，与直线BC交于点E ，如图所示
因为AB//CD
所以△CDE∽△BAE
所以$\frac {CD}{CE}=\frac {AB}{BE}=\frac {1.5}{1.35}$
因为CD=1.8m . CE=1.62m
因为BC=3.6m
所以BE= BC+CE= 5.22m
因为$\frac {AB}{BE}=\frac {1.5}{1.35}$
所以AB=5.8m
答：树高AB为5.8m
