1. 有3个零件，其中2个质量相同，另有1个是次品(轻一些)。林林用天平称了一次(如图)，能得出(　　　　)号零件是正品，(　　　　)号零件是次品。

①③ ②
解析 当天平不平衡时，托盘上升的一侧比较轻。由题图可知，②号零件比较轻，因此②号零件就是次品，剩下的两个就是正品。

2. 唐僧师徒4人化缘得到9袋同样重的干粮，猪八戒嘴馋偷吃了其中一袋的部分干粮。孙悟空知道后，火冒三丈，决心用最少的次数保证找出这袋干粮。请先把方法补充完整，再填空并解答。
方法一
每份1袋 $\begin{cases}平衡& \text{下一组重复称}\\不平衡& \text{轻的是偷吃的}\end{cases}$ 至少要称(　　)次
方法二
每份2袋，剩下1袋 $\begin{cases}平衡& \text{下一组重复称}\begin{cases}平衡& \text{剩下的是偷吃的}\\不平衡& \text{轻的一边}\bigcirc\!\!\triangle\!\!\bigcirc\rightarrow(　　)\text{的是偷吃的}\end{cases}\\不平衡& \text{轻的一边}\triangle\rightarrow(　　)\text{的是偷吃的}\end{cases}$ 至少要称(　　)次
方法三
$\bigcirc\bigcirc\bigcirc\!\!\triangle\!\!\bigcirc\bigcirc\bigcirc$ $\begin{cases}平衡& (　　)\text{的是偷吃的}\\不平衡& \text{轻的一边}\bigcirc\bigcirc\!\!\triangle\!\!\bigcirc\rightarrow\text{轻的一边}\triangle\rightarrow(　　)\text{的是偷吃的}\end{cases}$ 至少要称(　　)次
方法四
$\bigcirc\bigcirc\bigcirc\!\!\triangle\!\!\bigcirc\bigcirc\bigcirc$ $\begin{cases}平衡\\不平衡\end{cases}$ 至少要称(　　)次
(1)你建议孙悟空用方法(　　)。
(2)我发现：用天平找次品，如果待测物品有3个或3个以上，其中1个比正品轻或重，首先要把待测物品分成(　　)份，能平均分的要(　　)，不能平均分的要使每份数量尽可能接近，且3份中有2份的数量相等。这样可以保证找出次品，且称的次数最少。

(3)师父说:“有可能一次就找出来。”你同意他的说法吗？写出你的理由。

4
轻 轻 3
剩下 轻 3
平衡 剩下的部分 平衡 剩下的是偷吃的
不平衡 轻的是偷吃的
轻的一边 平衡 剩下的是偷吃的
不平衡 不平衡 轻的是偷吃的
2
(1)四
(2)3 平均分
(3)答：同意。把9袋分成(4，4，1)，先称4袋和4袋，若天平平衡，则剩下的1袋就是次品。
(理由合理即可)
解析 本题将9袋干粮分别分成(1，1，1，1，1，1，1，1，1)，(2，2，2，2，1)，(4，4，1)，(3，3，3)。经过分析发现，平均分成3份，保证找出次品时至少称的次数最少。值得注意的是，这里的次数是运气最不好时的次数，运气好时方法一、三1次就可称出。

3. 有20个乒乓球，其中19个质量相同，另有1个重一些，是次品。用天平称，至少称几次可以保证找出这个次品？画一画，写一写。

示例：
7个 7个
6个
不平衡 平衡
重的一边有次品 剩下的有次品
2个 2个
2个 2个
3个 2个
不平衡 平衡 不平衡 平衡
重的一边 剩下的 重的一边 剩下的
有次品 有次品 有次品 有次品
1个 1个 1个 1个
1个 1个 1个 1个
重的是 不平衡 平衡 重的是 重的是
次品 重的是 剩下的 次品 次品
次品 是次品
答：至少称3次可以保证找出这个次品。
解析 分组时尽量平均分成3份，不能平均分的要使每份数量尽可能接近，且3份中有2份的数量相等，这样就能求出保证找出这个次品的最少的次数。

4. 装袋标准为500g的5袋糖中有1袋的质量略有不同，看作次品，但不知这袋糖偏轻还是偏重，你能用天平找出这袋糖吗？用你喜欢的方法表示称的过程。

示例：把5袋糖依次标号为①②③④⑤，用天平称的过程如下。
第一次 ①② ③④ 平衡 ⑤是次品
不平衡 ⑤不是次品
第二次 在①②③④里任取2袋，如：
① ③ 平衡 ②④有次品
不平衡 ①③有次品
第三次 如②④有次品
② ⑤ 平衡 ④是次品
不平衡 ②是次品
解析 因为不知道次品偏轻还是偏重，所以要先用天平称一次，确定哪个物品不是次品，用这个物品和可能是次品的物品进行比较，进而找出次品。